山西省年朔州市李林中学高二下学年第四次月考数学试卷文

1、只做精品高二数学(文)月考（四）试卷考试时间：120分钟；试卷总分：150分1 选择题（每小题5分，共60分）1、命题“若，则”的逆否命题为（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则2、设函数f(x)在x1处存在导数，则()A. f (1) B. 3f (1) C. f (1) D. f (3)3、椭圆上的一点到左焦点的距离为2，是的中点，则为（ ）A. 2B. 4 C. 8 D. 4、“”是“直线和直线平行”的()A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，则的周长为（ ）A. 1

2、5 B. 16 C. 17 D. 186、已知命题，使得；命题，都有，则以下判断正确的是( )命题“”是真命题；命题“”是假命题；命题“”是真命题；命题“”是假命题.A. B. C. D. 7、已知函数在上可导，且，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 8、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A. B. C. 1 D. 9、已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则直线的方程为（ ）A. B. C. D. 10、如果点既在平面区域上，且又在曲线上，则的最小值为（ ）A. B. 1 C. D. 11、已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述不正确的

3、是()A. B. 函数在处取得极大值C. 函数在处取得极小值D. 函数的最小值为12、已知双曲线(a0,b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.( 1,2) B. 1,2) C.2,+ D.(2,+)二填空题（每小题5分，共20分）13、已知命题，则为 _14、已知函数f（x）=x3+x2+ex，则曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程是_15、已知椭圆与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆与双曲线在第一象限的公共点，若，则椭圆的离心率等于_.16、已知f（x）在上是减函数，则实数a的取值区间是_三解答题17、（本题

4、10分）已知命题：,和命题：,为真，为假，求实数c的取值范围.18、（本题12分）已知双曲线C的方程为：（1）求双曲线的离心率；（2）求与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线的方程。19、（本题12分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）求函数在上的最大值和最小值20、（本题12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长6，求椭圆C的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度.21、（本题12分）若函数,当时,函数有极值为（1）求函数的解析式；（2）若有个解,求实数的取值范围22、（本题12分）如图所示，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，均在抛物线

5、上（1）求该抛物线的方程和准线方程；（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，及直线AB的斜率选择题 ACBAD BBBBC DC1 填空题 13.， 14. xy+1=0 15. 16.2 解答题17. 解：由不等式,得， 即命题：， 1分所以命题：或， 2分又由，得， 得命题： 3分所以命题：或， 4分由题知：和必有一个为真一个为假.当真假时： 6分当真假时： 8分故c的取值范围是： 或. 10分 18、 解：（1）由双曲线方程可知, 2分, 3分 6分（2）依题意设所求双曲线方程为,将点代入可得,解得, 9分所以所求双曲线方程为,即12分19.（1） 1分 令,解此不等式，得 3分因此，函数的单调增区间为 5分（2）令,得或 6分 当变化时，变化状态如下表：-2-112+0-0+-111-111 10分从表中可以看出，当时，函数取得最小值当时，函数取得最大值11. 12分 20. 解：由，长轴长为6 得：所以 3分椭圆方程为 5分,由可知椭圆方程为 , 直线AB的方程为把代入得化简并整理得，7分，设9分 ， 12分21. 解：（1）, 1分由题意:,解得, 4分所求的解析式为 5分（2） 由（1）可得，令，得或， 6分当时，当时，当时， 8分因此，当时，有极大值，当时，有极小值， 10分函数的图象大致如图由图可知: 12分22.解：（1），；（2）设直线P