河南省年上学年洛阳市高三数学理练习试题

1、只做精品河南省2021年上学期洛阳市高三数学理练习试题本试卷分第I卷(选择题）和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页，第n卷3至 4页.共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题，共60分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.考试结束，将答题卡交回.一、选择题:本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.若复数则|A. 1 B. C. D. 22.已知集合 A = | ，B = x| ，则 AB = A. (0,1)B. (0,3)C. (1,3)D. (3,+3.已知向量均为非零向量，且| | =

2、丨 | = | 一 |，则与的夹角为A. B. C. D.4.执行如图所示的算法，若输出的结果y 2,则输人的x满足A.x 4B.x 1C.x 或 x 4D.- 1 x 45. 已知等差数列的前n项和为, =，则 =A. 2B.3C.D.6. 7.已知四个命题: ; 以下命题中假命题是A. V B. V C. V D. V 7.若a,b,c满足 = 4, = 3，c = ,则A. b a cB. b c aC. a b c D. a c 0, | | 2，有下列结论:有两个极值点；有三个零点；的所有零点之和为0.其中正确的结论是_.(填序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必

3、要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已知等比数列的前项和 =.(1) 求r的值，并求出数列的通项公式；(2) 令，求数列的前 n 项和18.(本小题满分12分）在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，B，c，若= sinC tanA- cosC.(1)求 A;(2)若b= 3，c = 2,点 D 为 BC 中点，求 a 及 AD.19.(本小题满分12分）如图四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄底面ABCD.PA =AB =，点E，F分别是棱PB，PC的中点.(1)求证PB丄AF；(2)若AD = 1,求二面角A EC D的平面角的余弦值。20

4、.(本小题满分12分)已知椭圆C:十 - 1(a b0)人心率为其左,右焦点分别是F1 ,F2,椭圆上的4个点A,B,M,N满足：直线AB过左焦点F1，直线AM过坐标原点O，直线AN的斜率为，且AB F2的周长为8.(1)求椭圆C的方程；(2)求AMN面积的最大值.21.(本小题满分12分）已知函数 = lnx + ax2 + (a + 2)x +1(a R).(1)讨论函数的单调性；(2)若a=-2,证明：当x0 时0.请考生在第22、23题中任选一做答，如果多做，则按所做的第一题计分,做答时，用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑22.(本小题满分10分）选修4 一 4极坐标和参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知A(0，1),曲线的参数方程为为参数).以坐标原点O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为).(1)把的参数方程化为极坐标方程；(2)设分别交，于点P，Q，求APQ的面积.23.(本小题满分