河南省年上学年信阳市罗山县高三毕业班数学理第一次调研试题

1、只做精品河南省2021年上学期信阳市罗山县高三毕业班数学理第一次调研试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Axlg（x2）1，集合Bx2x30，则AB等于（ ）A（2，12） B（一l，3） C（一l，12） D（2，3） 2已知向量，则“”是“”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3若命题：，则为（ ）ABCD4在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）ABCD5指数函数（，且）在上是减函数，则函数在其定义域上的单调性为（ ）A单调递增B单调递减C在上递增，在上递减D在上递减，在上递增6已

2、知函数是定义域为的奇函数，当时，且，则（ ）ABC0D7 .已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B(，1 C2,1 D2,08太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种互相转化，相对统一的形式美按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被y3sinx的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）A B C D9.甲、乙、丙、丁四位同学计划去4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A=“四位同学去的景点不相同”，事件B=“甲同学独自去一

3、个景点”，则P(A|B)=（ ）A. B. C. D.10.某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为，则的数学期望为（ ）A100 B200 C300 D40011.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D12已知方程lnx0有4个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A（0，） B（0， C（0， D（0，）第卷二、填空题：本大题共4小题。每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置。13.为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场商品

4、的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格8.599.51010.5销售量1211976由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则 14. 函数在区间上有两个零点，则的取值范围是_15已知函数单调递减，则实数a的取值范围为_16如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点设顶点P（x，y）的轨迹方程是yf（x），则对函数yf（x）有下列判断：函数yf（x）是偶函数；对任意的xR，都有f（x2）f（x2）；函数yf（x）在区间2，3上单调递减；函数yf（x）的值域是0，1；其中判断正确的序号是_三、解答题：共70分（17题10分，18-22题

5、每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知集合，集合（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围18. 已知函数为奇函数（1）判断的单调性并证明；（2）解不等式19.设命题函数的定义域为；命题，不等式恒成立，如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围20.有甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪80元，送餐员每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内(含40单)的部分送餐员每单抽成6元，超过40单的部分送餐员每单抽成7元现从这两家公司各随机选取一名送餐员，分别记录其50天的送餐单数，得到如下频数分布表：送餐单数3839404142甲

6、公司天数101015105乙公司天数101510105(1)从记录甲公司的50天送餐单数中随机抽取3天，求这3天的送餐单数都不小于40单的概率；(2)假设同一个公司的送餐员一天的送餐单数相同，将频率视为概率，回答下列两个问题：()求乙公司送餐员日工资的分布列和数学期望；()小张打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日均工资的角度考虑，小张应选择哪家公司应聘？说明你的理由21.某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q（x0）已知生产此产品的年固定投入为4.5万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元，且能全部销售完若每件销售价定为：“平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的25%”之和 （1）试将年利润W（万元）表示为年广告费x（