图像形态学幻灯片

1、1,数字图像技术(Digital Image Processing Technology,李鹤喜 2009,2,本课程的主要内容,1、图像的获取2、图像变换3、图像的增强与滤波 4、图像的边缘检测 5、图像的分割 6、图像形态学 7、图像的特征提取与分析 8、图像识别与应用 9、计算机视觉初步,3,图像处理上机实践,编程语言： Matlab 语言与VC+语言 工具箱：Image Proccessing Tools 参考书： 数字图像处理 （冈萨雷斯） 数字图像处理学 （阮秋琦） 图像处理与识别 （张洪刚,4,第5章 图像形态学,5,概述 集合论基础知识 膨胀和腐蚀(Dilation 图（f）为

2、显示的结果 (4) X3和X1的并集 X4=X3X1,73,灰度级图像扩展,我们前面所讲的形态学方法都是基于二值图像的，下面我们要把形态学处理扩展到灰度图像的基本操作。 在下面的讲解中，我们设f(x,y) 为输入图像，而b(x,y) 为结构元素,74,膨胀,定义：用b对函数f进行的灰度膨胀表示为f b (f b)(s,t)=maxf(s-x,t-y)+b(x,y)|(s-x),(t-y)Df ; (x,y)Db 其中， Df和Db分别是f和b的定义域。注意，f和b是函数而不是二值形态学情况中的集合。 一维说明：用一维函数说明上式的表示法和运算原理。 (f b)(s)=maxf(s-x)+b(x

3、)|(s-x)Df; (x,y)Db,75,在此式中，f(-x)是f(x)关于x轴的镜像。当s为正时函数f(s-x)向右移动，为负则向左移动。而且f 和b 是彼此交叠的。我们也可以把b 看作滑过f 的函数,76,a)一个简单的函数，(b)高度A的结构元素，(c)b滑过f的不同位置进行膨胀的结果，(d)膨胀得到的完整结果（以实线表示,77,从图中我们可以看出，在每个结构元素的位置上，这一点的膨胀值是在跨度为b 的区间内f 与b 之和的最大值。 结果：通常对灰度图像进行膨胀处理的结果是双重的。 (1)若所有结构元素的值为正，则输出图像会趋向于比输入图像更亮； (2)暗的细节部分全部减少了还是被消除

4、了,取决于膨胀所用的结构元素的值和形状,78,腐蚀,定义：灰度腐蚀，f b 其中，Df 和 Db分别是f 和b的定义域 一维说明：用一维函数说明上式的表示法和运算原理,79,例子,从图中我们可以看出，腐蚀操作是以结构元素形状定义的区间中选取（fb）最小值为基础的。结果：通常对灰度图像进行腐蚀处理的结果是双重的。 (1)若所有结构元素的值为正，则输出图像会趋向于比输入图像更暗； (2)在输入图像中亮的细节的面积如果比结构元素的面积小，则亮的效果将被削弱。削弱的程度取决于环绕于亮细节周围的灰度值和结构元素自身的形状和幅值,80,使用(b)中显示的结构元素对(a)中显示的函数进行腐蚀得到(c,81,

5、膨胀和腐蚀的比较：对偶关系,图解：灰度图像的膨胀和腐蚀的说明， 其中: (a)表示一幅512512大小的灰度图像；(b)表示用“平顶”元素对图像进行膨胀的结果；(c)表示对原图像进行腐蚀的结果,82,a)原图，(b)膨胀后的结果，(c)腐蚀后的结果,83,开操作和闭操作,定义：用子图(结构元素) b 对图像f 进行开操作AoB fob=(f b) b 用子图(结构元素) b 对图像f 进行闭操作 fb= (f b) b 二者是对偶关系,84,几何解释,1)用b对f 进行开操作的原理可以解释为，推动球沿着曲面的下侧面滚动，以便球体能在曲面的整个下侧面来回移动。当球体的任何部分接触到曲面的最高点就构成了开操作的曲面 (2)相对应的，闭操作就是在曲面的上侧面