行测数量关系题目解题技巧常用的数字特性汇总

1、行测数量关系题目解题技巧：常用的数字特性汇总一、整除性 整除性在公考中用的非常的频繁， 更多体现在速算上， 结合公考 数算的特性，根据选项，不通过计算，直接出答案，整除性更大程度 上是一种思维，而不是方法；带余除法可以结合到这里，理论依据为 同余问题，剩余定理。1、（国家 2007-52）某班男生比女生人数多 80%，一次考试后，全班 平均成绩为 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，则此 班女生的平均分是：A 、 84 分 B、85 分 C、86 分 D、87 分 解析：此题的方法很多，有常规的方程法，也有稍微好点的十字交叉 法，但这些都不是这里所要表述的利用数字的整除性。因“

2、女生的平均分比男生的平均分高 20%”，即女生的平均分是 男生的 1.2 倍。在一般情况下（特别是公考） ，分数只会是整数，所 以我们只需要在选项中找一个 12的整数倍的数即可，只有 84符合题J八意。2、（国家 2006 一类-40）有甲、乙两个项目组。 乙组任务临时加重时， 从甲组抽调了四分之一的组员。 此后甲组任务也有所加重， 于是又从 乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。 由此可以得出结论（ ）。A. 甲组原有 16 人，乙组原有 11 人B. 甲、乙两组原组员人数之比为 16： 11C. 甲组原有 11人，乙组原有 16 人D. 甲、乙两组原组员人数比为 11

3、： 16 解析：此题的最佳思路还是利用数字的整除性，从“甲组抽调了四分 之一的组员”，推出甲组的人数为4的倍数，排除掉CD,然后结合逻 辑学的包含关系，排除掉A，选B。因为A成立的话，B也成立，答 案只会是 1 个的，所以 A 是错的。3、（天津 2008-7）农民张三为专心养猪， 将自己养的猪交于李四合养， 已知张三， 李四共养猪 260头，其中张三养的猪有 13%是黑毛猪， 李 四养的猪有 12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪？A.125 头 B.130 头 C.140 头 D.150 头解析：还是数的整除性的典型题目。 张三养的猪有 13%是黑毛猪， 猪 必须是整数头， 所以张三

4、职能养 100头或者 200 头，这样李四只能是 60 头或 160 头。又因为李四养的猪有 12.5%（1/8）是黑毛猪，所以 李四只能养 160头，其中 20黑毛， 140 非黑毛。相关例题：国家 2000-29 国家 2007-60延伸：4、 某个七位数1993口能被2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9都整除， 那么它的最后三个数字组成的三位数是多少？ 解析：从整除特征考虑 . 这个七位数的最后一位数字显然是 0.另外, 只要再分别考虑它能被 9, 8, 7 整除.1 + 9+9+ 3= 22,要被9整除，十位与百位的数字和是 5或14,要 被 8整除,最后三位组成的三位数要能被

5、 8整除,因此只可能是下面 三个数： 1993500, 1993320, 1993680, 其中只有 199320能被 7 整除,因此所求的三位数是 320.二、尾数性尾数性亦是公考数算中用到很频繁的一种方法, 且还可以用在资 料分析上,为大家节约宝贵的时间 .5、（国家 2008-55）小华在练习自然数求和,从 1 开始,数着数着他 发现自己重复数了一个数。 在这种情况下,他将所数的全部数求平均, 结果为 7.4,请问他重复的那个数是：A 2 B.6 C.8 D.10 解析：根据自然数求和公式的特征,平均数就是中间数,可知该数列 项数大于 13,可能是 14, 15或16,因为自然数之和必为

6、整数,如果 是 14 或 16,则总数尾数出现小数点。确定为 15 项后,考虑到自然 数之和求平均,要么是整数,要么尾数为 0.5,所以 7.4 的尾数必然 是多数的那个数除以 15产生的, 0.4*15=6,所以多出来的数为 6.6、（浙江 2005-24）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。 小明一次取出 5 个黄球、 3 个白球,这样操作 N 次后,白球拿完 了，黄球还剩8个；如果换一种取法，每次取出 7个黄球、3个白 球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩 24个。问原木箱内共 有乒乓球多少个？A. 246 个 B. 258 个 C. 264 个 D. 272 个 解析：常规有

7、方程，但是可以直接利用尾数秒答案。直接看第 2 次， 每次拿 7 个黄球， 3 个白球，操作 M 次后，还剩 24 个白球，即球的 总数的尾数为 4，选 C7、（国家 2005-39）有面值为 8 分、1 角和 2 角的三种纪念邮票若干 张，总价值为 1元2角 2分，则邮票至少有（ ）。A . 7 张 B. 8 张 C. 9 张 D. 10 张解析： 8分邮票的面值最小，其张数应取最小数，而邮票总价值的尾 数是 2分，所以 8分邮票最少应为 4张，价值 0.32元。剩余 0.9元由 2 角和 1 角的邮票构成，当 2 角为 4 张， 1 角为 1 张时，邮票的张数 最少。综上所述，邮票至少有

8、9 张。相关例题：浙江 2007-11延伸：8、把一张纸剪成 6 块，从所得的纸片中取出若干块，每块剪成 6 块；再成所有的纸中取出若干块， 每块各剪成 6 快 如此进行下去， 到剪完某一次后停止， 所得的纸片总数可能是 2000，2001，2002，2003 这四个数中的：A.2000 B.2001 C.2002 D.2003解析：假设第二次的纸片总数是 6N+ （6-N） =5N+6，即和的规律是 5N+6，代入答案，只有2001满足条件。三、奇数与偶数理论依据是 奇数加减奇数 =偶数偶数加减偶数 =偶数 奇数加减偶数 =奇数9、（山东 2004-12）某次测验有 50道判断题，每做对一题

9、得 3 分，不 做或做错一题倒扣 1 分，某学生共得 82 分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？A.33 B.39 C.17 D.16解析：此题用鸡兔问题的方法做也很简单， 但放在数字特性的专题讲， 当然有特殊的更好的方法。答对的题目 +答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，所以选 D10、（北京社招 2005-11）两个数的差是 2345，两数想除的商是 8，求 这两个数之和？（）A.2353 B.2896. C.3015 D.3456解析：两个数的差是 2345，所以这讲个数的和应该是奇数， 排除 B,D 。 两数相除得 8，所以两个数之和应该是 9

10、 的倍数，所以答案是 C相关例题：11、1234 1997+1998=（奇数 OR 偶数） 解析：其中 999 个偶数的和仍为偶数， 999 个奇数的和为奇数，偶数 +奇数 =奇数，所以结果为奇数。延伸：12、能否从四个 3，三个 5，两个 7中选出 5个数，使这 5 个数的和 等于 22。解析：因为 3，5，7都是奇数，而且 5 个奇数的和还是奇数，不可能 等于偶数 22.四、约数与倍数许多周期类，求整数数目类的题目，利用公倍数，公约数等特征可以简单明了地得到答案13、（国家 2007-50）小明和小强参加同一次考试， 如果小明答对的题 目占题目总数的 3 /4，小强答对了 27 道题，他们

11、两人都答对的题目 占题目总数的 2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有：A . 3 道B . 4 道C . 5 道D .6 道解析：可以看出题目总数是 12 的倍数，并且大于 27，小于 27/（2/3）， 所以总数必为36.则小明答对27题，小强没答对的题目为36*（3/4 - 2/3）=3，所以两人都没有答对的题目为 36-3-27=614、（浙江 2006-43）有一种长方形小纸板，长为 19 毫米，宽为 11 毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形， 问最少要几 块这样的小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸板？A、157块B、172块C、209块D、以上都不对解

12、析：本题可转化为求 19与 11 的最小公倍数，即为 19*11=209。15、（山东 2008-11）甲，乙，丙，丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数 是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的 1/4，丁捐款 169 元，问四人一共捐 了多少钱？A.780 B.890 C.1183 D.2083 解析：甲捐款数是另外三人捐款总数的一半， 可知捐款总额是 3 的倍 数；乙捐款数是另外三人捐款总数的 1/3，可知捐款总额是 4 的倍数； 丙捐款数是另外三人捐款总数的 1/4，可知捐款总额是 5 的倍数。所 以捐款总额是60的倍数，答案是A，当然此题单从

13、甲的条件就可以 得出答案。16、（北京社招 2005-20）红星小学组织学生排成队步行去郊游， 每分 钟步行 60 米，队尾的王老师以每分钟步行 150 米的速度赶往排头， 然后立即返回队尾，共用了 10 分钟，求队伍的长度：A.630 B.750 C.900 D.1500 解析：王老师从队尾赶到队头的相对速度为 150-60=90 ，从队头到队 尾的相对速度为 150+60=210， 因此如果时间为整数（公考一般都为 整数，极少出现小数），队伍长度为 210和 90的倍数，结合选项，选 择A。（注意：当然此思路用在这题不是很严谨，但是如果时间有限， 按这样去思考的话，比起纯的蒙答案正确率大大

14、的提高）相关例题：山东 2006-8延伸：辗转相除法，这个方法是求 2 个数的最大公约数用的，比如 162 与 45162/45=32745/27=11827/18=1918/9 整除，到此结束所以 9 是最大公约数。 这种方法用到两个数字都偏大， 不能一眼看成公约数的时候非常的有 用。五、整数的分解与分拆整数分拆问题是一个古老而又十分有趣的问题。所谓整数的分拆，就是把一个自然数表示成为若干个自然数的和的形式， 每一种表 示方法，便是这个自然数的一个分拆。 整数分拆的要求通常是将一个 自然数拆成两个(或两个以上)自然数的和，并使这些自然数的积最 大(或最小)；或拆成若干个连续自然数的和等等。 应用在公考中还有别的方面。17、电视台要播放一部 30 集的电视连续剧，如果要求每天播放出的 集数互不相等，该电视连续剧最多可播放几天？ 解析： 1+2+3+4+5+6+7=28 所以最多 7 天18、将 14 分拆成若干个自然数的和，并使这些自然数的积最大，应 该如何分拆？14/3=4.2 3*3*3*3*2=162 (尽可能的使3越多越好，1不允许出现)19、2007八2007除以7的余数解析：思路一 2007- 7 = 286余数是5(286 X 7+ 5)八2007实际上看 5 的 2007次方因为 5和7是互质。所