苏州市昆山市2015-2016年七年级下第二次月考数学试卷含解析AKqqwM0003

1、2015-2016学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列方程中，二元一次方程是（）j2A . xy=1 B . y=3x - 1 C. x+ =2 D. x +x- 3=0y2下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是()2 2 2 2 2A . (x+2y) =x +4xy+4y B . x - 2y+4= ( x- 1)+32C . 3x - 2x - 1= (3x+1) (x - 1) D . m (a+b+c) =ma+mb+mc3. 下列多项式中是完全平方式的是()A . 2x2+4x - 4B . 16x2 - 8

2、y2+1 C . 9a2- 12a+4 D . x2y2+2xy+y24. 下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是()2 2 2 2 2 2 2 2A . - x +y B . 4a -( a+b) C . a - 8b D . x y - 15. 如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项，贝U x, y的值是()A . x= - 3, y=2 B . x=2 , y= - 3 C . x= - 2, y=3 D . x=3 , y= - 2(4x+3y=l6. 若方程组|曲+G_)产3的解x与y相等.则a的值等于()A . 4 B . 10 C . 11 D . 12

3、27. (x2- mx+1) (x - 1)的积中x的二次项系数为零，则m的值是()A. - 2 B . - 1 C . 1 D . 2X= - 12fB *C y= - 2已知二-.-：,则（64 -（ 3a- 2b） 2分解因式的结果是（a-2y=lA . (8+3a 2b) (8 3a 2b)B . (8+3a+2b) (8 3a 2b)C. (8+3a+2b) (8 3a+2b)D . (8+3a 2b) ( 8 3a+2b)10 .某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男 生人数为x,女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出 x、y

4、的是（）x - y=49 2(x+l)x - y=49y=2(st - 1)B.Ix+y=49 ly=2(x+l)炖 G-i)二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11.计算：-x （2x - 3y+1） =.12 .关于x的方程3x+2a=0的根是2，则a等于.213 .利用乘法公式计算：123 - 124 X 122= .14 .由3x- 2y=5，得到用x表示y有式子为y=15 .如果多项式x2+kx+4能分解为一个二项式的平方的形式，那么k的值为16 .二元一次方程组+y=5n .的解是x - ziy= - 117x=3 是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是.18 .如图

5、，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为_ .C ca5 A19 .多项式ax2 - 4a与多项式x2- 4x+4的公因式是 .20 .对于有理数x、y,定义一种新的运算“”：x*y=ax +by+7，其中a、b是常数，等式右边为通常的加法和乘法运算.已知 3*5=15 , 4*7=18，贝U 1* （- 3） =.三、解答题(共8小题，满分60 分)21. 计算(1) (-2a2) (- 3ab)(2) (2x - 1) (x-3)(3) (2a+b) 2 (2a- b) 22(4

6、) (2x - y) - 4 (x - y) (x+2y)22. 分解因式(1) m2- 16n2(2) 9x2+18xy+9y2(3) (4a- 3b) 2 - 25b2(4) 4x2+3x- 10.23. 解方程组(1)+y+z=6(2) * x+2y - 3z=4.224 .已知代数式x2+px+q .(1)当x=1时，代数式的值为2；当x= - 2时，代数式的值为11,求 p、 q；25. 已知 x+y=4, xy=3，求：(1) x2+y2 的值；(2) (x - y) 2 的值；(3) x3+y3 的值.匕 2?：-:.b26. 已知关于x, y的方程组和有相同解，求(-a) b值

7、.|4ax+5by= - 22 | ai - by=827. 某中学新建了一栋 4层的教学大楼，每层楼有 8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1) 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2) 检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的 4道门是否符合安全规

8、定？请说明理由.表示为：abc；方框“xL.表示为:(xm+yn).例如:28.若我们规定三角k=；(3)解方程:x氐二汀亠:片卸侮词32015-2016学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）第二次月考数学 试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列方程中，二元一次方程是（）- 2A . xy=1 B . y=3x - 1 C. x+ =2 D. x +x- 3=0【考点】 二元一次方程的定义.一【分析】 解题关键是掌握二元一次方程的定义，根据定义来判断方程是否符合条件.【解答】解：A、xy=1不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为 2；B、y=3x - 1是

9、二元一次方程；C、x+ =2不是二元一次方程，因为不是整式方程；D、 x2+x - 3=0不是二元一次方程，因为其最高次数为2且只含一个未知数.故选B .2下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）2 2 2 2 2A . （x+2y） =x +4xy +4y B . x - 2y+4= （ x- 1）+32C . 3x 2x 1= （3x+1） （x 1）D . m （a+b+c） =ma+mb+mc【考点】因式分解的意义.【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.【解答】 解：A、是整式的乘法，故 A错误；B、 没把多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、

10、 把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、是整式乘法，故 D错误；故选：C .3. 下列多项式中是完全平方式的是（）2 2 2 2 2 2 2A . 2x +4x - 4 B . 16x - 8y +1 C . 9a - 12a+4 D . x y +2xy+y【考点】完全平方式.【分析】完全平方公式：（a b）2=a2土 2ab+b2,形如a2 2ab+b2的式子要符合完全平方公式的形式a2 2ab+b2=（a b） 2才成立.【解答】 解：符合完全平方公式的只有9a2- 12a+4 .故选C .4. 下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（）2 2 2 2 2 2

11、2 .A . - x +y B . 4a -（ a+b） C . a - 8bD . x y - 1【考点】因式分解-运用公式法.【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可.【解答】 解：下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是a2- 8b2,故选C5. 如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项，贝V x, y的值是（）A . x= - 3, y=2 B . x=2 , y= - 3 C . x= - 2, y=3 D . x=3 , y= - 2【考点】同类项；解二元一次方程组.【分析】 本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可.

12、 【解答】解：由同类项的定义，得- 4y ly+?-2x解这个方程组，得(x=2y= - 3故选B .6 若方程组ajc+ (a _ 1 )y=3的解x与y相等.则a的值等于(A. 4 B. 10 C. 11 D . 12【考点】 解三元一次方程组.【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值.r4x+3pl (1)【解答】解：根据题意得：*畝+(且-1 )y=3 (2),t x=y (3)把(3)代入(1)解得:x=y=, 代入(2)得：=a+= (a- 1) =3,77解得：a=11 .故选C .7. (x2- mx+1) (x - 1)的积中x的二次项系数为零，则 m的值

13、是()A. - 2 B . - 1 C . 1 D . 2【考点】多项式乘多项式.【分析】 直接利用多项式乘法运算法则去括号，进而得出二次项的系数为零，求出答案. 【解答】 解：( x2 - mx+1) (x - 1)的积中x的二次项系数为零，32232x x mx +mx+x- 1=x -( 1+m) x + (1+m) x 1,则 1 +m=0,解得：m= - 1 .f-11 2沪2K=1A . *尸-2 B .EC . y=lD .-y=2& 已知57 、.-则( )故选：B .-3=0八，解得【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根. 【分析】先根据非负

14、数的性质列出关于 x、y的方程组，求出x、y的值即可. 【解答】 解：+= -/.： ：-/,I y=l/. *I盘-故选C .9 . 64 ( 3a- 2b) 2分解因式的结果是()A . (8+3a 2b) (8 3a 2b)B . (8+3a+2b) (8 3a 2b)C. (8+3a+2b) (8 3a+2b)D . (8+3a 2b) ( 8 3a+2b)【考点】因式分解-运用公式法.【分析】直接利用平方差公式进行分解即可.2 2 2【解答】 解：64( 3a 2b) =8 ( 3a 2b) = (8+3a 2b) (8 3a+2b), 故选：D .10 .某班共有学生49人.一天，

15、该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男 生人数为x,女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出 x、y的是()x - y=49 y2(x+l)1x - y=49 D . *y=2(s - 1)【考点】由实际问题抽象出一兀【分析】此题中的等量关系有： 该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半; 男生人数+ 女生人数=49 .C.I x+y=4 号 ly2(x+l) +y=49 尸2(x - 1) 一次方程组.【解答】解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-仁y,即 y=2 ( x- 1);根据某班共有学生49人，得x+y=49.列方程组为x+y=

16、49 y=2(x-l).故选：D.二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)211.计算：-x (2x - 3y+1) =- 2x +3xy - x .【考点】单项式乘多项式.【分析】单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再 把所得的积相加依此计算即可求解.【解答】 解：-x (2x - 3y+1) = - 2x2+3xy - x.2故答案为：-2x2+3xy - x.12 .关于x的方程3x+2a=0的根是2，则a等于 -3.【考点】一元一次方程的解.【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值

17、.【解答】 解：把x=2代入3x+2a=0得：3x 2+2a=0解得：a=- 3.故填-3.213.利用乘法公式计算：123 - 124 X 122= 1 .【考点】平方差公式.【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果.【解答】 解：原式=1232-X =1232 - =1232 - 1232+ 仁1,故答案为：114 .由3x- 2y=5，得到用x表示y有式子为y=【考点】解二元一次方程.y即可.【分析】将x看作已知数，y看作未知数，求出【解答】解：3x - 2y=5,移项得：-2y=5 - 3x,解得：y=.15 .如果多项式x2+kx+4能分解为一个二项式的平方的形式，那么k的

18、值为 土 4【考点】完全平方式.【分析】根据完全平方公式得出kx= 2?x?2，求出即可.【解答】 解：I x2+kx+4能分解为一个二项式的平方的形式， kx= 2?x?2,解得：k= 4,故答案为：土 4.號二3I苴+尸516. 二兀一次方程组1I 亠 2y=-【考点】 解二元一次方程组.【分析】运用加减消元法和代入消元法解方程组.【解答】解：-得：y=2.把y=2代入得:x=3.y=2f x=317. 是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是 24【考点】 二元一次方程的解.【分析】根据方程的解的定义，将方程的解代入，然后解关于f 乂二 3【解答】 解：T是方程3x+ay=1的一个解，3

19、X 3 - 4a=1,解得a=2.故答案为：2.a的一元一次方程即可.18. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为a+3b .【考点】完全平方公式的几何背景.2【分析】1张边长为a的正方形卡片的面积为a2, 6张边长分别为a、b 的矩形卡片的面积为6ab, 9张边长为b的正方形卡片面积为 9b2,. 16张卡片拼成一个正方形的总面积=a2+6ab+9b2= (a+3b) 2,二大正方形的边长为：a+3b.【解答】 解：由题可知，16张卡片总面积为 a2+6ab+9b2,2 2

20、 2/ a +6ab+9b =( a+3b),新正方形边长为 a+3b.19. 多项式ax2 - 4a与多项式x2- 4x+4的公因式是x - 2 .【考点】公因式.【分析】 分别将多项式ax2- 4a与多项式x2- 4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式.【解答】 解：I ax2- 4a=a (x2 - 4) =a (x+2) (x - 2),x2 - 4x+4= (x- 2) 2,多项式4的公因式是x-2.20. 对于有理数x、y,定义一种新的运算 “”：x*y=ax +by+7，其中a、b是常数，等式右边为通常的加法和 乘法运算.已知 3*5=15 , 4*7=18，贝U 1* (-

21、3) = 5 .【考点】 解二元一次方程组；有理数的混合运算.【分析】根据新定义型运算公式，将条件中的数字代入即可求出a与b的值，然后再将1与-3代入公式即可求出答案.【解答】 解：由题意可知：3*5=15 , 4*7=18 ,4&+厲+?二 18解得:x*y=x +y+7 1* (- 3) =1+ (- 3) +7=5 , 故答案为5 三、解答题(共8小题，满分60 分)21 计算2(1) (-2a2) (- 3ab)(2) (2x - 1) (x-3)2 2(3) (2a+b)(2a- b)(4) (2x - y) 2 - 4 (x - y) (x+2y)【考点】整式的混合运算.【分析】(

22、1)原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果;(2) 原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果；(3) 原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；(4) 原式利用完全平方公式，多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果.【解答】解：(1)原式=-2a2 (9a2b2) = - 18a4b2;(2) 原式=2x2- 6x - x+3=2x2- 7x+3;(3) 原式=(4a2- b2) 2=16a4- 8a2b2+b4;(4) 原式=4x2- 4xy+y2 - 4x2 - 4xy+8y2= - 8xy +9y2 22.分解因

23、式(1) m2- 16n22 2(2) 9x +18xy+9y(3) (4a- 3b) 2 - 25b22(4) 4x +3x- 10.【考点】 提公因式法与公式法的综合运用.【分析】(1)直接利用平方差公式分解因式得出答案；)首先提取公因式 9,进而利用完全平方公式分解因式得出答案;(3) 直接利用平方差公式分解因式进而合并同类项即可；(4) 直接利用十字相乘法分解因式得出答案.2 2【解答】 解：(1) m - 16n = ( m+4n) ( m - 4n)；(2) 9x2+18xy+9y222=9 (x +2xy+y )c2=9 (x+y);(3) (4a- 3b) 2 - 25b2=(

24、4a - 3b - 5b) (4a- 3b+5b)=(4a - 8b) (4a+2b)=8 (a+2b) (2a+b)；2(4) 4x +3x- 10= (x+2) (4x - 5).23 解方程组(x+y=5(1) . x+y+z=6(2) r+2y - 3z=4.【考点】 解三元一次方程组；解二元一次方程组.【分析】(1)根据解二元一次方程组的方法先将二元一次方程组转化为一元一次方程，即可解答本题;(2)先将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程，本题得以解决.【解答】解：(1厂 丫2i 1 y=l +，得3x=6 ,解得，x=2,将x=2代入，得y=3,故原方程组的解是

25、|y=3x+yH- z=6(2)* x+2y - 3忑=4 2i - y+z-5x 3+，得4x+5y=22 -，得x- 2y= - 1 -X 4，得13y=26 ,解得，y=2,将y=2代入，得x=3,将x=3 , y=2代入，得z=1,=3故原方程组的解是*尸2.z 二 122；当x= - 2时，代数式的值为11,求p、q；x=1时，代数式的值为24 .已知代数式x +px+q .(1)当(2)当x=【考点】【分析】(2)由【解答】，求代数式的值.解二元一次方程组.1)将x与y的两对值代入代数式 x2+px+q列出p和q的二元一次方程组，求出p与q的值;p与q的值确定出解析式，把 x=.代入计算求出y的值即可.解：(1 )当x=1时，代数式的值为 2；当x= - 2时，代数式的值为11,l+p+q=24- 2p+q=ll，解得：p= - 2, q