平行四边形的面积教学设计与评析

1、平行四边形的面积教学设计与评析教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P8081，平行四边形的面积。教学目标：1、探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。2、让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养，发展初步的推理能力。3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平

2、行四边形的面积计算公式的推导过程。教具学具：自制长方形框架、格子纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺教学过程：一、巧设情境，铺垫导入1、复习长方形的面积计算公式教师在实物投影仪中出示一个长方形框架教具，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？ （根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长宽）2、教师演示把长方形拉成一个平行四边形，让学生观察、思考：什么变了？什么不变？3、让同学质疑：平行四边形的面积是怎样计算的？（相邻两边的积）4、验证：用数格子的方法求平行四边形的面积，发现平行四边形的面积不能用相邻两边的积来求。5、谈话引入新课，这节课就让我们一起来

3、探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）（设计意图：教师通过演示把长方形拉成平行四边形，引导学生猜疑平行四边形面积计算公式，得出两种不同的结论：一方认为平行四边开形的面积等于相邻两边的积，另一方认为平行四边形的面积应该等于底乘高才对，从而引发矛盾冲突，为新课教学设下悬念，使学生产生解决自己问题的冲动，激发了学生强烈的求知欲望。）二、合作探索，迁移创造1、图形转换让学生四人小组合作，动手操作把平行四边形转化成已学的图形。精神，2、讨论交流（1）请同学们认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（2）小组讨论交流，引导学生边动手操作边观

4、察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。3、教师小结：结合黑板上的图形说明，这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。4、推导公式（1）我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底高）（2）如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师根据学生回答板书：S=ah）5、验证公式（1）究竟这个公式是否正确？下面我们来验证

5、一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）（2）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）（3）计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）（4）结论：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。（设计意图：让学生动手操作把平行四边形转化成长方形，并通过以观察发现，平行四边形的面积等于长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，而长方形的面积等于长乘宽，从而推导出平行四边形的面积等于底乘高。让学生亲历知识的形成过程，有利于学生对新知

6、的掌握和理解。同时还设计了验证公式这一环节，呼应了课前的悬念，使整节课更完整。通过这个环节的训练，培养了学生的动手操作能力和同学间的合作交流能力，培养了学生的集体主义精神。）三、应用新知解决例1：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？ 6424（平方米） 答：它的面积是24平方米。（设计意图：通过例题1的教学，加深了学生对所学新知的理解，让学生学会用所学的知识解决生活中的实际问题，加深了对新知的巩固。）四、总结：1回忆一下今天我们是怎样学习平行四边形的面积？2你还想学习哪些知识呢？（设计意图：通过回忆总结，让学生把所学的知识重新整理，加深记忆，同时还可以检察不同层次的学生对所学新

7、知识的掌握情况。）评析：新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。” 罗老师在平行四边形的面积一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形，正方形面积计算的基础上学习的，它是学习在角形面积，梯形面积以及进一步学习圆的面积和立体图形表面积计算的基础，平行四边形面积的推导过程给学生提供了学习面积的一个主要思想方法“转化”，有利于后续学习。教材在编排上是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引

8、导学生将平行四边行转化成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。如何才能让学生深刻理解计算平行四边形的面积一定要用底高而不能用两条邻边相乘呢？在本节课中，我力图体现出学生学习方法的转变：从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。让学生自己通过剪拼讨论，并能以小组为单位共同合作完成；让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。经过一番思考：实际教学时我放弃数格子的方法，集中精力在平行四边形面积公式的推导上。于是， 生了“让学生自己解决自己的的问题从而得出一个结论系列探究活动的教学设想，大胆放手让学生从自己的思维实际出发对新问题进行尝试探索，在探索过程中收获方法，领悟知识发展能力。本节

9、课的成功之处有如下几点：一、 呈现问题，引发矛盾冲突一迈入新课的门槛，摆在学生面前的就是一个崭新的问题：“要求平行四边形的面积，你认为必须知道哪些条件？”由于学生是在学习长方形，正方形面积之后学习平行四边形的面积，所以有一部分学生会受到长宽或边长边长的负迁移影响，误认为是知道了两条邻边的长度就能求出平行四边形的面积，也有一部分学生曾经阅读过有关平行四边形面积的资料或是直觉思维，认为要分别知道底和高的长度才能求出平行四边形的面积。于是，自然而然产生了“同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案？”的矛盾冲突，使学生产生解决自己问题的冲动。二、实践验证，逐层辨析感悟到底要求平行四边形的面积应该怎样思考

10、才是正确的呢？摆在学生面前唯一的出路就是动手去验证。通过剪剪拼拼，虽然方法不同，但终归要转化成长方形来解决问题，初步感悟到用底高求面积的方法的正确性；另一方面为什么剪拼成的长方形的面积就能说成是原平行四边形的面积呢？这一问题的抛出更是让学生在边对自己的想法进行检验，边寻找正确答案的过程中，增添了学习的信心和动力，掌握了将未知转化成已知去探究的数学学习方法。这一切比起教师讲解纠错更为有效，学生对知识理解也更透彻，印象也更深刻。三、推导公式，理清来龙去脉。当学生明确了要将平形四边形转化成长方形来计算它的面积之后，又一个现实问题跳在他们的面前“是不是以后要求平行四边形的面积，都要将它进行剪拼转化成长方形来计算呢？如果要计算一个平行四边形池塘的面积你还能剪拼吗？”原来研究还不算完，这就逼着学生不得不去思考将平行四边形转化成长方形除了面积不变外，还存在真哪些联系，步之为营推导出平行四边形面积的计算公式。四、 激活思维，提升数学素养。将学生中存在的隐性问题转化为显形问题来进行探究是本节课的宗旨。因此，我力求创设简洁有效的数学情境，站在学生的角度来设想问题，挖掘其背后存在的数学问题，体现数学问题的真实性。如：在将平行四边形转化成长方形的过程中为什么面积是不变的？又如：为什么平行四边形的面积等于底高？还如：为什么不能用邻边相乘去计算平行四边形的面积呢？.接二