重庆市北碚区2020-2021学年高一数学11月联合性测试试题

1、 可修改重庆市北碚区2020-2021学年高一数学11月联合性测试试题(时间：120分钟分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1sin 300()A B C D2下列关于向量a，b的叙述中，错误的是()A若a2b20，则ab0B若kR，ka0，所以k0或a0C若ab0，则a0或b0D若a，b都是单位向量，则ab1恒成立3.函数f(x)的最小正周期为()A. B. C. D.24已知a(1，2)，b(3,4)，则a在b方向上的投影是()A1 B1 C D5将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位，那么所得的图象对应的函数解析式是()Aysin 2x Byco

2、s 2x Cysin(2x) Dysin(2x)6函数f(x)sin(x)(0)相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数f(x)的单调减区间()A，0 B0， C， D，7已知向量a(4，2)，向量b(x,5)，且ab，那么x的值等于()A10 B5 C D108如图所示，D是ABC的边AB的中点，则向量()A B C D9设acos 6sin 6，b，c，则有()Aabc Babc Cacb Dbc0，0，|)的部分图象如图所示，下列说法正确的是()Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的图象关于点对称C将函数ysin 2xcos 2x的图象向左平移个单位得到函数f(x)的图象D若方程

3、f(x)m在，0上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(2，二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设向量a(3,3)，b(1，1)若(ab)(ab)，则实数_14函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值为_15在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足，则_16已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点O为圆心的单位圆上的两点，P1OP2(为钝角)若sin()，则x1x2y1y2的值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知向量a与b的夹角为120，且|a|4，|b|2，求：(1)ab；(2)(ab)(a2b)；(3)|ab

4、|18.(12分)已知tan()(1)求tan 的值；(2)求的值19(12分)设函数f(x)sin xsin(x)(1)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值时x的集合；(2)不画图，说明函数yf(x)的图象可由ysin x的图象经过怎样的变化得到20(12分)已知a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|(1)求cos()的值；(2)若0，0，0，|0)相邻两个对称中心的距离为，可得，2，f(x)sin(2x)令2k2x2k，kZ，求得kxk，kZ，故选C答案C7.解析a(4，2)，b(x,5)，且ab，452x，解之得x10，故选D答案D8.解析由三角形法则和D是

5、ABC的边AB的中点得，.故选A答案A9.解析acos 6sin 6sin 30cos 6cos 30sin 6sin 24btan 26，csin 25，acb答案C10.解析如图，D为BC中点，2，420，2.故选C答案C11.解析由题意，设角终边上点P的坐标为(m，2m)(m0)，所以cos，答案C12.解析由函数的图象可得A2，由，求得2再根据五点法作图可得22k+,又|，求得，函数f(x)2sin(2x)当x时，f(x)0，不是最值，故A不成立;当x时，f(x)2，不等于零，故B不成立;将函数ysin 2xcos 2x2sin(2x)的图象向左平移个单位得到函数ysin2(x)sin

6、(2x)的图象，故C不成立;当x，0时，2x，sin()sin()，sin()1，故方程f(x)m在，0上有两个不相等的实数根时，则m的取值范围是(2，故D成立，故选D答案D13.解析因为ab(3，3)，ab(3，3)，又(ab)(ab)，所以(ab)(ab)(3)(3)(3)(3)0，解得3答案314.解析函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)sin(x)2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin sin x，故其最大值为1答案115.解析，()，答案16.解析因为为钝角，所以，所以，所以cos，设P1Ox，P2Ox，不妨设，x1x2y1y2cos cos sin

7、 sin cos()cos coscoscossinsin答案17.解(1)ab|a|b|cos 42cos 1204(2)(ab)(a2b)a2ab2b2164812(3)|ab|2a22abb2168412，|ab|218.解(1)tan()，解得tan (2)原式19.解(1)f(x)sin xsin xcos xsin xcos xsin(x)，当x2k(kZ)，即x2k(kZ)时，f(x)取得最小值，此时x的取值集合为x|x2k(kZ)(2)先由ysin x的图象上的所有点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，即为ysin x的图象，再由ysin x的图象上所有点向左平移个单位，得到yf

8、(x)的图象20.解(1)a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|cos()(2)由(1)得cos()，0，0，0，sin()，又cos ，sin sin sin()sin()cos cos()sin ()21.解(1)向量a(sin xcos x，sin x)，向量b(sin xcos x,2cos x)，f(x)ab1sin2xcos2x2sin xcos x1sin 2xcos 2x12sin(2x)1，图象关于直线x对称，其中常数(0,2)2k，kZ，得1，结合(0,2)，可得1，f(x)2sin(2x)1，x0，2x，sin(2x)，1，f(x)2sin(2x)10,3(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，得y2sin2(x)12sin 2x1再向下平移1个单位后得到函数g(x)2sin 2x列表：2x0x0y02020函数的图象为：22.解(1)由题图可知，函数的周期T4()4，4，图象与x轴的一个交点坐标为(，0)，Asin()0，sin()0，k，kZ，故k(kZ)由|得，yAsin(x)当x0时，yAsin()，A2综上可知，A2，(2