在观察中发现在探究中学习

1、在观察中发现 在探究中学习-关于平行四边形的面积的案例分析 环城西郊小学 曹红霞一、课标教材解读平行四边形的面积是人教版五年级上册第五单元第一课时。它是建立在学生掌握了平面图形的特征和长方形正方形的面积计算方法的基础之上进行的。它是学习后面平面几何图形面积计算的基础，其中平行四边形面积公式的推导蕴含等积转化的数学思想，对推导三角形、梯形、圆的面积公式具有重要的意义。二、教学策略分析新课程标准指出，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。针对如何组织学生有效地开展数学学习，我校“空间与图形领域中图形的计算教学有效性研究”课题组全体数学教师通过开展理论学习，组织教学研讨，对图形的计算教学开展了多层

2、次全方位的研讨活动。在实施有效图形计算教学策略的研究中取得了初步的研究成果，达成了一些共识。我校课题组研究认为：在图形计算教学过程中采用引导观察法、实践操作法、自主探究法、合作交流法、直观演示法、等有效教学方法。这样实施教学符合小学生的认知规律，最大限度的满足学生的好奇、好胜、好动、好问的心理，有效地调动学生的学习积极性，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。综合以上教学策略的思考，下面我结合本人执教的人教版五年级上学期平行四边形的面积的教学，来说明我校课题组对实施图形计算有效教学的一些思考：三、教学设计及思考小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。五年级上学期教材承担着让学生

3、学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。 同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行

4、四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，让他们在实践中全面参与新知的形成过程。在教学过程中，培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，促进学生多种感官参与，激发学生的学习兴趣，让学生愿学、乐学、会学。为了能更好完成教学目标，我设计如下课堂教学环节：（一）、复习旧知，导入新课。（二）、创设情景，引出问题。（三）、动手实践，探究发现。（四）、分层训练，理解内化。（五）、课堂小结，巩固新知。下面我就分别从这五个方面

5、说一说：（一）、复习旧知，导入新课。新课开始，我先让学生回忆已经学过的平面图形，比一比看谁对平行四边形和长方形了解的最多，让学生进行反馈，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。（二）、创设情景，引出问题。 接着，我出示一个长方形和一个平行四边形，这对好朋友发生了争论了，它们都说是自己的面积要大，你们认为谁的面积要大呢？你是怎么知道谁的面积大呢？通过这些问题，促使学生积极动脑猜想，长方形的面积大家会求了，平行四边形的面积如何计算呢？从而引出本节课的课题：平行四边形的面积。 （三）动手实践，探究发现心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循

6、序渐进的探索过程。学生只有具备了较强的动手操作能力，才能充分感知和建立表象，为分析和解决问题创造良好的条件。 本节课让学生自己在小组里讨论交流，动手操作，想办法将平行四边形转化为我们会计算面积的图形。操作之后进行汇报，交流自己的操作过程。汇报的时候，剪拼的方法有好多种，可以从一个顶点做一条高，沿着这条高剪开，拼成一个长方形，也可以从中间任一点做一条高剪开，拼成一个长方形。然后我又引导学生观察这两个图形并比较，进而讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？ 能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？通过上面问题的思考，学

7、生对平行四边形公式的推导有了更深的认识，这时我顺势引导学生得出推导过程：将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积长宽，所以平行四边形的面积底高，公式用字母表示Sah。接着我让学生同桌互相说一说整个操作过程，使学生真正理解平行四边形转化成长方形的过程。 这一环节的教学设计，我发挥教师的引导作用，倡导学生动手操作、合作交流的学习方式，进而建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形建立联系推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，这样完全把学生

8、置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。（四）分层训练，理解内化对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着 “重基础、验能力、拓思维”的原则，设计四个层次的练习题：第一层：基本练习：有利于学生进一步理解平行四边形转化成长方形的过程，加深对公式的理解。第二层：综合练习：1你能求出下面两个平行四边形的面积吗？要求这两个平行四边形的面积必须先干什么？ 2、你会求出这个平行四边形的面积吗？通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确求出平行四边形的面积。第三层：扩展练习：1、下面这几个平行四边形的面积相等吗？为什么？ 学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底同高的平行四边形的面积相等。2、把平行四边形模型拉近，它们的面积发生变化了吗？通过这个过程的操作，让学生明白当一个平行四边形的周长一定时，越拉近它的面积就越小。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。（五）课堂小结，巩固新知有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充