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文档简介

1、12999数学网 动点问题1：相似三角形问题例1：如图，在ABC中，AB=AC，BC=acm，B=30动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线BAC运动到点C时停止运动设点P出发x s时，PBC的面积为y cm2已知y与x的函数图象如图所示请根据图中信息，解答下列问题：（1）试判断DOE的形状，并说明理由；（2）当a为何值时，DOE与ABC相似？例2：矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，3），直线x与BC边相交于D点（1）求点D的坐标；（2）若抛物线yax 2x经过点A，试确定此抛物线的表达式；6yxOCDB-3

2、xA（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与OCD相似，求符合条件的点P的坐标例3.如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍；（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由yxOAB作业1.如图，已知抛物线yx 21与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求A、B、C三点的坐标（2）过点A作APCB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积（3）在x轴上

3、方的抛物线上是否存在一点M，过M作MGx轴于点G，使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似？若存在，请求出M点的坐标；否则，请说明理由ABOPCxy2.如图，已知抛物线yx 2bxc与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（1，0），过点C的直线yx3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PHOB于点H若PB5t，且0t1（1）填空：点C的坐标是_，b_，c_；（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；ACBQPOHxy（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由3.已知，如图1，过点B(0，1)作平行于x轴的直线l，抛物线yx 2上的两点A、B的横坐标分别为1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF（1）求点A、B、F的坐标；（2）求证：CFDF；（3）点P是抛物线yx 2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQOP交x轴于点Q，是否存在点P使得OPQ与CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存

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