第四单元小数的意义和性质教学设计

1、第四单元小数的意义和性质金清小学梁海鸿一、教材说明1本单元的内容结构及其地位本单元的教学内容与我们原来的老教材大致相通，可以先来看一下内容安排:小节标题主要内容小数的意义和读写法小数的意义（例1）小数的读写（例2、例3）小数的性质和大小比 较小数的性质（例1、例2、例3）小数的大小比较（例4）小数点位置移动引起小数大小的变化（例 5、例6、例7）生活中的小数生活中的小数单名数、复名数的互化（例1、例2）求一个小数的近似数求一个小数的近似数（例1）把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的数（例2）上面这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始

2、。通过这部分内容的教学，使学生进一步 理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。2、教材的编写特点（1）注意给学生创设自主探索的空间。本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意 给学生创设自主探索的空间。如小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小 数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先 出示一些小数，如：53页；例2、例3,让学生试着读、写，在读、写过程中进 一步明确小数读、写的方法。ii 4L47+A血会读出J战币的有关数钢吗?诫叫码悔：1.4Jew内貯专察实轻曙究聖测：121oo 年.号宿帕年柄比.介球平均弋濫秤上 世一

3、.电厘至九点亠掘氏嵐.平均潍平谢 林上#yA/LJt零渥人八耒.I处奎百：t上亟这臭 匚=话中的小數吗？肚点叫(2) 重视对小数意义的理解对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识， 理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量 单位的十进关系(如，长度单位)来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根 据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。如教科书第55页第4题“用手势比划下面的长度”，第57页第10题。4 用F第比風Fifii的曲乱IUU忆NT丘耒依悅：1.2分来10*说-悦下面小数的实际含；G2用t5龙3.5 丰.（3）、加强实践与生活的应用

4、 小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小 节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教 学。其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到 单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。（4）、改变了小数点位置移动引起小数大小变化规律”中扩大倍”缩小 倍”的说法。扩大倍”与 缩小倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：扩大几倍 就是乘几。缩小几倍就是除以几。但是一些人对此有不同的看法，有人认为：数 a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人认为： 倍”只适用于数的扩大，不 适用于数的缩小。考虑到上述问题以及与中学的衔接，教材

5、中进行了尝试性的改 变。在小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将扩大倍”缩小倍” 修改为“扩大到倍”缩小到分之一。3、教学目标：（1）使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小 数的大小。（2）使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。（3）使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。（4）使学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数 的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。二、课时划分 本单元设想用 14课时来完成。具体划分如下： 第一课时：小数的产生和意义（P5051、例1及练习九第1、2题） 第二课时：小数的读法和写

6、法（P5254、例2、例3及练习九第5、6、7题） 第三课时：练习九（P5557、练习九第513题）第四课时：小数的性质（P5859例1例3及练习十第13题） 第五课时：小数的大小比较（P60、例4及练习十第47题） 第六课时：小数点移动引起小数大小的变化（P6163例5例7及练习十第8 题）第七课时：练习十（P6566练习十第9题13题）第八课时：生活中的小数（P6769例1、例2及练习一第3、4题） 第九、十课时：练习一 （ P7072）第一课时：求一个小数的近似数（P7374例1及练习十二第1、2题）第十二课时：把小数改写成用万或亿作单位的数（P74、例2及练习十二第3、4 题）第十三课

7、时：练习十二（P7677）第十四课时：复习与整理（P7879）三、具体编排和教学建议本单元可以分四块内容（一）小数的意义和读写法（三课时）第一课时：小数的产生和意义（P5051、例1及练习九第1、2题） 教学目标：1、使学生经历实际测量等活动，了解小数的产生过程。2、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进 率。3、培养学生学习数学的兴趣和自主探究的能力。教学重点：理解和抽象小数的意义。3、编排特点和教学建议：学生在三年级以经学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，本节是学生系统学习小数的第一课时。小匏的产生和意文【宀崔进行翊WitWH,拄往平能正好得到桃数前结

8、 卷这时常用小遨来我示.主题图简要地呈现了 “小数产生”的过程：通过实际测量活动，使学生体会 到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10 份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。教学时，可以让 学生在课前分组进行测量，也可以让学生在课上测量，测量后让学生分组报告测 量结果。在小组汇报后，教师可引导学生重点观察不能得到整数结果的情况，比 如拿米尺量讲桌的长：量1次，即量出1米后，余下的部分不够1米。说明测量 时不是每次都能得到整数的结果。不够 1米的部分如果仍用高级单位米作单位记 录，就要用小数表示，体验用小数表示测量结果的必要性。在这里，除了可以

9、量 黑板的宽和讲桌的长外，也可以选择整米长的物体来量，通过对不同结果的比较， 加深对小数产生的必要性的认识。卜扌巴1米辛均分成10份“0J()皋()来把1来平的分成100 .01 求把1来F均分成1000分曲:基itoo, I的令託町叹阳小皱也示一小数的汁数社直足卜分之厲分之一干分之分别写作CL1、0,01, 0,001O-毎相郃两个i卜敎中一位何的进率是.例 1 教材分三个层次编排：先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数 用一位小数来表示；再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数来 表示；然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。三个 层次的内容共同说明，把低级

10、单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000的分数表示，再进一步用小数表示。在具体教学时也可以分两步 进行：1 、认识一位小数。师：我们在进行测量时，不够 1 米，需要把 1 米平均分成 10份、 100份、 1000 份，用较小的单位来测量。 （出示米尺）请同学们看，从 0刻度线到 10刻度线， 这是几分米？用米作单位，用分数怎么表示呢？（ 1/10 米）师：1/10 米也可以写成 0.1 米。 师：请同学们看米尺，从 0 到 30，从 0 到 70，应该是几分米，十分之几米？用 小数怎样表示呢？可先和同桌商量商量。学生同桌讨论后反馈 师根据反馈结果提问： 请同学观察一下 1

11、/10 米和 0.1 米,3/10 米和 0.3 米,7/10 米和0.7 米之间有什么关系 ?随学生的回答出示 1/10 米=0.1 米 3/10 米=0.3 米 7/10 米=0.7 米。再让学生观察上面的等式，四人小组讨论你发现了什么？ 使学生通过讨论明确：分母是 10的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分 之几。2、认识两位小数 、三位小数 师：我们已经知道了一位小数表示十分之几， 那么请同学猜一猜两位小数与什么 样的分数有关？三位小数与什么样的分数有关？（具体的步骤和前面相似） 让学生根据一位小数表示十分之几， 猜想出两位小数和什么样的分数有关？有意 识地促进“迁移”，使学生在学会

12、的同时学习能力也得到提高。关于计数单位的教学我个人认为还是放到 52 页小数数位顺序表这里教学比较妥 当。第二课时：小数的读法和写法（P5254、例2、例3及练习九第5、6、7题） 教学目标：1、使学生在小数数位增加的情况下会读、写小数。2、培养学生利用以有的知识和经验促进知识迁移的能力3、向学生渗透环保教育。教学重点：使学生会读、写小数。编排特点和教学建议：表示几个i *小SS的数位顺序表185632* 37悴数湍介小数点小数綁分 _* 4 *A 札示JL令傥出代他各数位曲什么.是什么数位这部分内容主要包括小数数位顺序表的整理和小数的读、写法。小数数位顺 序表的整理，可以为学生系统理解小数的

13、意义，同时为学习“小数读写” “比较小数大小”“小数点移动引起小数大小变化”提供重要的基础。教材首先呈现了 一幅长颈鹿父子比高矮的情景图，由它们的身高给出两个小数：1.8、5.63，再另外出示一个小数12.378。由这三个具体的不同位数的小数， 说明小数由整数部 分、小数点、小数部分构成；然后说明小数各数位上的数的含义。在此基础上， 整理出小数的数位顺序表，通过表的形式直观地把小数的数位名称和相应的计数 单位分别对应起来，同时也把整数部分和小数部分的数位关系表示出来，使学生 熟悉每个小数数位的位置和所表示的数是多少。在具体教学时可以先复习整数的 计数单位、相邻两个计数单位间的进率，整数数位顺序

14、表，然后再来探讨小数数 位顺序表。简要的环节如下：1、出示情景图，展示实例师：通过观察情景图，你知道了那些信息？生：长颈鹿和它爸爸的身高分别是 1.8米5.63米。师：你能说出和这两个小数不同的其他小数吗？生例举出几个小数如：12.378 4.345 8.23 0.34 0.52、师:请同学们认真观察，这些小数由哪几部分构成？根据学生的回答板书：整数部分 小数点小数部分后提问：这几个小数的小数点左边第一位是什么位 ？计数单位呢？小数点左边第二位、 第三位呢？小数点右边一位的计数单位是多少？这一位上的数表示什么？小数 点右边第二位、第三位、第四位呢?（让学生带着这几个问题自己看 51、52页教

15、材，通过四人小组讨论解决）学生讨论后反馈、交流并形成小数的数位顺序表。4、学习小数的读写。小数的读写在小数初步认识时学生已学习过，这里只是小 数的数位增加了，读、写方法不变，因而在这里可以放手让学生自己去学会。 我们可以出示最大古钱币的相关数据：跖 0.50 4： N5屋*i： 41.47 + )1高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克问：你会读出古钱币的有关数据吗？谁能总结一下小数的读法？强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0饰恰写出上囹这段 话中的亦掘吗？5、教学小数的写法堀国内外专察实金研究预測:到2100 年，与1900年和比,全球平均弋溫祈上

16、 卄一点四至五点亠摄氏度*平期海平面 将上升零点零九至韋星八八A*你会写出上面这段话中的小数吗？学生写后反馈写的方法并引导学生总结写数 的方法。对学生需要强调的是：在写小数时，小数点的位置要写正确，小数点要 写在个位的右下角，不能写在个位和十位之间。小数点要写成圆点，不要写成顿 号。第三课时：练习九（P5557、练习九第3、4、813题）教学目标：1、使学生能正确读、写小数。2、进一步理解小数的意义。3、通过练习培养学生的抽象概括能力。编排特点和教学建议：第1题，联系生活实际，通过学生对熟悉的长度、价钱、质量低级单位改写成高 级单位的过程，加深学生对小数意义的理解。第2题，呈现4组分别相等的小

17、数和分数，让学生把它们分别连起来，旨在学生进一步明确小数和分数的关系， 深化对小数意义的理解。第 3题，通过填空的形式，加深学生对小数计数单位的 认识。第4题，通过手势比划用小数表示的长度，加深学生对小数实际意义的 理解，同时进一步巩固长度单位的表象。第 5题，让学生写出各数中不同数位上的2表示的意思，让学生熟练掌握小数的各个数位及其计数单位，体会位值的含 义。习一i| i if i|i | ihi| id0i* T jV13?t *Tio.oodi y J553. O.8IR()个0.10.32蚩面冇（）个4 川F势比iwil询的灼L牧：2厘未期高i 0J5(lift： L2 分来5.巧出下

18、面各数中的“2”船示的世恩匚20.045.420.250.672第8题，通过学生在数轴上标出各小数的位置，使学生在巩固小数意义的同时， 对小数的顺序、大小有个初步的认识。教学时，可以先提醒学生弄清楚从0到哪里表示1,从哪里到哪里表示0.1，再让学生找标出各数的位置，用箭头标出并 写上数就可以了。最后的3.85，只要学生把箭头指向3.8和3.9中间就可以了。8.忙直线上标出下而毎数的位置.0 + 41,6 2J 3,85丿 i _ IJ! .012345第10题，呈现生活中的一些小数，丰富学生对小数的感性认识，开阔学生的视 野，巩固学生对小数含义的理解。让学生说说小数的含义，到底应该怎么说也是很

19、含糊的，没有一定的标准。2.6元学生会说出2元6角,3.5米学生还没有学到10说下断小数的买际含乂b2,6 5.3。因此，比较小数的大小主要应解决两个问题：明确比较方法：从 高位起，相同数位上的数相比较。提醒学生注意，比较小数大小时，位数多的小数不一定就大。基于以上分析，教材把第一个问题通过例 4。教学第二个问 题安排在“做一做”中。例 4从解决问题入手，列表给出 4个学生的跳远成绩， 要求给他们排出名次。引出小数大小的比较。教材分三步呈现了比较的方法：先 比较整数部分；整数部分相同的，比较十分位；十分位上的数也相同的，比较百 分位。每次比较都放手让学生尝试，关键处给予点拨。最后通过想一想：怎

20、样比 较两个小数的大小。让学生自己讨论，最后对小数大小的比较方法进行总结。小数的大小比较行4你能给他心排出名次吗?小叨孔眸盘迟小明3.05小a?+阳小昏2.88小军2.933.052,C*小n比小想想：怎样比较西个小数的大小?小饪卜利匱 小塔艇僭远32比订Y 一：；於2.88 米 02.84 米米 2.93米ci-1比絞下面加组中网伞數的人b3 ft 2.6 /c4.723 4.790,458 0.54教学时，可以先让学生回忆整数大小的比较方法。然后说明小数大小的比较 方法同整数的一样，也是从高位起，一位一位地比较。可先试着让学生自己比较， 然后按教材的顺序梳理比较的方法，即先挑最大的，3.0

21、5的整数部分最大，所以3.05最大；再看余下的三个数，2.93的十分位最大，所以2.93次大；再看余下 的两个数， 2.88和2.84的整数部分和十分位上的数都相同， 但2.88 的百分位上 的数大，所以 2.88 比 2.84 大，而 2.84 最小。然后让学生排列出四个学生的名 次。在此基础上，对照比较过程，引导学生总结出比较两个小数的方法。第三课时：小数点移动引起小数大小的变化（P6163例5例7及练习十第8 题）教学目的：1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。2、通过观察、概括，培养学生的思维能力。3、激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和应用意识。 教学重

22、点：掌握、理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律 教学难点：探索、概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律熟练运用规律解 决问题。编排特点和教学建议： 小数点位置移动引起小数大小的变化是小数的又一性质。它与前面讲的小 数性质的不同在于，它主要研究小数点移动如何改变小数的大小。它不仅是小数 乘除法计算的依据，也是小数和复名数相互改写的重要基础。通过这部分内容的 教学还有助于培养学生用联系变化的观点认识事物。这部分教材安排了 3个例题，例 5教学小数位置移动引起小数大小的变化， 例 6、例 7 教学小数点位置移动引起小数大小的变化规律的应用。例5，用连环画的形式，呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍

23、棒打小妖的情境，通过让学生观察 小数点的移动与金箍棒的长短的关系，探究小数点位置移动引起小数大小的变化 规律。为了帮助学生发现规律，教材根据情境中变化的 4 个数据，列出了 4 个 等式。左边都是以米作单位的小数，从上到下数字都相同，而小数点依次向右移 动一位、两位、三位。右边分别是和左边相等的毫米数。引导学生先从上往下观 察，再从下往上观察，看有什么规律。然后分别总结出小数点向右、向左移动小 数大小变化的规律。I小数点移动X- rf-y-小数点移动与的畏短有什么关赢?从上住下吃秦0,009*= 9 瓷来009 权三 900.9黒=900走来9本二9000耄来机下注上巴棊你发现门仏规律？从hf

24、t F观察：小魁亢間血林动小独就旷大獅它隣no怖*馬训档肿.小散计F火5WH 佈 ft动三位,小壮以F kftt的（）从Kfl： 1:观熱小尬九向圧楼和 g 血湎小炯激的 击 甘渤耶匕小独側小为協赴的右 也旳二位小的厂h例6和例7是小数点位置移动引起小数大小变化规律的应用.在教学时我们要让学生明白只要移动小数点就可以了 .教科书第63页的“做一做”，魅一做E下面各咽里的S同囲上的数比较、有什么璽化?R而 2J一.J 506J37.2 一丿 J 5.06 63让学生初步应用所学的变化规律具体说明：左边圈里的 3个小数的大小是 怎样随着小数点向右移动而变化的，右边圈里的 3个小数的大小是怎样随着小

25、数 点向左移动而变化的。教学时如果有条件可以把例 5制作成动画。以故事形式向 学生展示：话说孙悟空和他师傅一行人来到一座山头，孙悟空前去探路，不想遇到了 一个妖怪，妖怪喝到：“猴头，交出唐僧！ ”孙悟空大声叫到：“休想，看我金 箍棒！ ”于是从耳朵里一掏，出现了一只有0.009米的金箍棒，接着他轻轻一吹，变成了 0.09米,妖怪觉得挺奇怪的，还不够长呢，孙悟空又用力一吹，金箍棒变成 了 0.9米，妖怪更是觉得惊奇了。只听孙悟空一声大喊：“看棒”，妖怪应声倒 下了，原来金箍棒顷刻间变成了 9米长，重重地砸在了妖怪的身上。学生观察后师：在观察的过程中，你发现了什么数学问题？引导学生发现：从0.00

26、9米到0.09米到0.9米到9米。什么使这些数变得越来 越大呢？为什么会这样？根据学生的反馈板书：(1) 0.009 米=()毫米(2) 0.09 米=()毫米(3) 0.9米=()毫米(4) 9米=()毫米让学生以小组合作的方法研究这个问题并讨论找出规律。填好后引导学生从上往 下，将式和式比较，提问：从 0.009到0.09小数向右移动了几位？千分位 上的9移动了哪一位？千分之九米变成了多少米？是多少毫米？然后说明，小数 点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍。接着依此方法将、式和式分别比较，教学小数点向右移动二位、三位，小数大小的变化情况。进而引导学 生归纳出小数点向右移动一位、 二位、三位分别扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍。按同样的方法，让学生从下往