用一元二次方程解决问题教案

1、11 )阜宁县实验初中初三年级数学导学案（总序号 1.3用一元二次方程解决问题 编写：林海荣 审核：【学习目标】1 会分析问题中的等量关系，能够用一元二次方程解决面积和距离等问题。2 经历和体验用一元二次方程解决实际问题，注意对根的检验和解释，培养学生 数学思维的严密性。学习过程一、预习检测1. 列方程解应用题的一般步骤是什么？2. 一个直角三角形的两条直角边的和是28cm，面积是96cm2。求这个直角三角形两条直角边及斜边的长。、探究学习1、如图所示，某海关缉私艇在 C处发现在正北方向30km的A处有一艘可疑船只，测 得它正以60km/h的速度向正东方向航行。缉私艇随即以 75km/h的速度

2、在B处拦截, 问缉私艇从C处到B处需航行多长时间？2、如图，在矩形 ABCD中，AB = 6cm, BC = 12cm，点P从点A出发沿 AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点 Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，问:几秒后厶DPQ的面积等于28cm2?思考：） QBP的面积能否等于10cm2 ? 几秒后，线段 PQ的长等于6cm?三、课堂检测1 若从一块正方形的木板边缘上锯掉一块班级姓名学号2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2,则这块正方形木板原来的面积是（）A. 81 cm2B. 81 cm2或 36 cm2C. 64 cm2D. 36 cm22 .已知面积为4

3、8 cm2的梯形上底为xcm,下底长比上底长的2倍还多3cm,高比上底大5cm,根据题意列得方程 3如图，在矩形ABCD中，AB = 7cm, BC = 2.2 cm，点P从点A出发以1cm/s的速度 移动到点B。点P出发几秒后，点P、A的距离是点P、C的距离的2倍。P B4如图，在矩形 ABCD中，AB = 6cm, BC = 3cm,点P沿边AB从点A开始向点B以 2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时发出，用t（s）表示移动的时间（0WtW3）。那么，当t为何值时， QAP的面 积等于2cm2 ?阜宁县实验初中初三年级数学导学案（总序号

4、1.3用一元二次方程解决问题 11 )编写：林海荣审核:班级姓名学号1如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB = 16cm, BC = 6cm,动点P、Q分别 从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q 以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?经过多长时间，P、Q之间的距离最短，这个最短距离是多少?/|TP2.如图，在RtAABC中，AB = BC= 12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向 点B移动，移动过程中始终保持 DE/ BC , DF II AC （点E、F分别在AC、Bc上）， 问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?3.如图，在矩形 ABCD中，AB=24cm , BC=12cm，点P以2cm/s的速度从点A开始沿边AB向点B移动，点Q以1cm/s的速度从点D开始沿边DA向 点A移动。如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(OWt 12)，那 么当t为何值时， QAP的面积等于32cm2?4.如图， 在厶 ABC 中，/ B=90，AB=6cm，BC=3cm，点 P 以 1cm/s