鄂南高中2013级高一第二次月考数学试题

1、鄂南高中2013级高一第二次月考数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（每小 题5分，共50分）1、 下列四组函数中表示相等的函数是（ ）A、 B、与 C、 与 D、与2、已知集合 （ ）A 、B、C、 D、3、 由如右图所示的映射表示的函数的奇偶性是（ ） A、偶函数 B、奇函数 C、非奇非偶函数 D、既是奇函数又是偶函数4、已知函数，那么使函数值为5的的值是（ ）A2或 B-2或2 C.-2 D2或-2或5、函数的值域为（ ）A B C D6、光线每通过一块玻璃其强度要减小10%,用至少多少块这样的玻璃板重叠起来 能使通过他们的光线在原强度的以 （ ）A

2、、9 B、10 C、11 D、127、已知 （ ）A 、 B、 C、 D、8、设、分别是方程，的实根，则、 （ ）A 、B、 C、 D、9、已知函数和函数的图 象如右图所示：则函数的图 象可能是（ ） A 、 B、 C、 D、10、已知函数在上是增函数，则的 取值范围是（ ） A 、 B、 C、 D、二，填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）11、 12、已知 13、已知图象连续不断的函数在区间上有唯一零点，如果用“二 分法”求 这个零点（精确度为）的近似值，那么将区间等分的 次数至少是_次。14、设 15、下列四个命题：函数是偶函数；直线是函数 的图像的一条对称轴；若都是第一

3、象限角，则 若则，其中正确的命题的序 号是_ 3、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分).16、 （12分）设集合， 求 与。 17、 已知是定义在上的奇函数，当时，（1） 求及的值（2） （2）求的解析式并画出函数图象；18、 （12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品可获利润分别为(单位： 万元），经营甲获得的利润与注入资金的关系为，经营乙商品 获得的利润与注入资金的关系为，今有3万元资金投入经营甲 乙两种商品，为了获得最大利润，对甲乙两种商品的注入资金该如何分配？19、（13分）已知关于的方程的 两个根为， 求： 20、（12分）已知函数(1)求函数的定义域；(

4、2)判断函数在定义域上的单调性，并说明理由；(3)当满足什么关系时，在区间上恒取正值.21、 （14分）已知函数对一切实数成立， 且. . 时，满足成 立的集合记为 15 DBACD 6-10 CBABD 11、 12、 1 13、4 14、 15、 16、， ， 2分 （1）当时，； 4分 （2）当时，； 6分 （3）当时，； 8分 （4）当、时，。 12分 17、（1）为奇函数， 3分 6分 （2） 9分 12分18、设获得的利润为,注入乙种商品的资金为则注入甲种商品的资金为 令 则 甲乙两种商品各投资1.5万元时可获得最大利润 4分 8分 方程的两个根为 10分 或 即或 12分20、（1） 即的定义域为 4分（2）在定义域上为增函数 任取 在定义域上为增函数 8分（3） 要使在上恒为正值，须在上的最小值大于 由知， 在区间上恒取正值时有 13分21、（1） 则， 4分 8分及， 即 10分在上为单调函数，或 即或 12分 14分20、（13分）已知函数的图 像与轴的交点中，相邻两交点之间的距离为，且图像上一个最低点为 .(1) 求的解析式；(2) 时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及