谈初中生学习主动性培养

1、谈初中生学习主动性培养 美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题，自觉学习。”在新课程标准中也提出“以学生的终身发展为本”的理念，可见让学生学会自觉地学习是十分重要的，因为学生是学习的主人，教师的教不能代替学生的学，应把学习的主动权交给学生下面就数学教学中如何培养和发展学生学习的主动性谈几点粗浅的想法 。 1 、在备课中体现和保障学生的主体地位，激发学习兴趣，让学生学有动力以学生为主体，突出学生的主体意识，充分发挥学生的主体作用，学生应是教学活动中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务，使学生从被动学习转为主动参与。数学教学的成效很大程度上取决

2、于学生对数学学习的兴趣一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担孔子说：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者”要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多比如，抓住导人环节设下悬念，能唤起学生的好奇心如在学习“一元一次方程”时，教师可以请学生想好一个数，把这个数经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师，教师很快猜出学生想好的那个数是几，在学生百思不得其解时，教师指出奥妙所在，引入课题，十分生动有趣又如在课堂教学中，引人数学实验，让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现等获得知识的全过程使其体会到通过自己的努力取得

3、成功的快感，从而产生浓厚的兴趣和求知欲在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棒能组成一个三角形吗?”大多数学生回答是肯定的这时，教师拿出三根木棒进行演示，当学生看到居然不能组成一个三角形时，感到很惊奇这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后，与另两根组成了一个三角形然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形这样的教法既能促使学生探索，又能将思维引向深入，从而激发了学生学习数学的兴趣。再如用开放性问题引入新课，激发学生的学习兴趣，使学生较快地进入新的学习情景。如对三角形全等判定定理的教学，先提出这样的问题：一块三角形的玻璃被打成两片（如图1

4、），要配一块同样大小的三角形玻璃要不要将两块都带去？如果只带一块，那么应带那一块？为什么？学生思考或回答问题时，已感受到：两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法。2 加强学法指导，让学生有“法”可依“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导他们“会学”在数学教学中教师要努力做到以下五点：第一，教学生“读一读”开始可以为学生编好阅读提纲，并指导学生掌握“读读、划划、算算、写写”的预习方法，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕

5、重点思考问题的方法如学习“圆周角”一节时，可布置以下三个问题让学生预习：圆周角是怎样定义的?对比圆心角的定义两者有何不同?圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行圆周角定理有哪些推论，这些推论如何证明第二，让学生“讲一讲”在教学中，要鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，难以掌握的内容，应积极引导学生去议，鼓励学生去讲在讲的过程中，对于学生出现的差错、漏洞，教师要特别耐心引导，帮助他们逐步正确地表述第三，带动学生“做一做”让学生在动手操作、实验中得出结论，锻炼学生的思维和动手能力第四，引导学生“想一想”养成解题后反思的习惯反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种

6、方法的纵横联系适时地组织诱导学生展开想象，题设条件能否减弱?结论能否加强？问题能否推广?等等第五，引导学生学会“复习”。俗话说：“温故而知新”，这就是说，对我们以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种，根据复习的时间和内容，可以把复习分为两种，一种叫课后复习，即每次上课后的复习，一般在当天进行；另一种叫系统复习，是在较长时间后，集中一段时间对整体性的内容进行系统复习，包括单元复习、阶段复习、考前复习等，教师要多向学生介绍复习方技巧。3 发展学习能力，让学生学有创见在数学教学中，我们不但要让学生学会学习，更要发展学生的学习能力，让学生创造性地学习首先，要注意培养学生发现问题和提出问题的能力教师

7、要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维的规律，提出恰当的富于启发性的问题去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题例如，一元二次方ax2+bx+c=0(a0) ，的两根如果相等，那么b2=4ac; 如果方程的两根之比为1:2，那么 2b2=9ac; 引导学生先发现并提出如下问题：如果方程的两根之比为m:n, 那么mnb2=(m+n)2ac., 然后证明这一结论这种教法，显然比直接出示题目，再演绎证明更创新思维其次，要引导学生广开思路，重视发散思维教师要精选一些典型问题，鼓励学生标新立异

8、、大胆猜想、探索，培养学生的创新意识。例如，已知z2-3z+1=0, 求z+ 的值。多数学生采用先求方程的根，再代人求值的繁琐方法如果教师鼓励学生打破常规，并作恰当点拨，引导学生将所求代数式通分，则不少学生很快得出如下解法z+ = = =3如果教师再进一步引导学生注意到方程的两根之积为1，启发学生发现z+ 恰好是方程的两个实根，则可运用韦达定理得到更为新颖的方法： =-ba =3;又如（如图2）已知ABC 作一直线 DE 交AB于E，使新作的ADE与原三角形相似，这样的直线可以作多少条？这种类型的试题是给定结论来反探求结论的条件，而满足的条件并不唯一，这类题常以基础知识为背景巧妙设计而成，考察

9、学生基础知识的掌握程度和归纳能力。 4 注重因人施教，让学生有个性教学本身就包括教师的教和学生的学生的个性差异，也是提高学生学习主动性的一个重要方面例如，在课堂教学中，可根据不同气质的学生因人施教，对“兴奋型”学生可采用“以忙制动”、“以动制动”等方法根据他们反应快，愿意表达自己看法的特点，多提问，多让他们发表意见，多让他们操作、演示让善于思考又不爱发言的“抑郁型”学生发表不同看法；让积极发言又常丢三拉四的“活泼型”学生讲清算理，分析算式；让机灵沉着又稳重内向的“安静型”学生说一说别人讲得对不对，并加以补充等等这样围绕教学内容和要求，根据学生气质差异因人施教，既有统一要求，又能发展学生的个性，

10、使他们的长处得到充分发挥数学教学中学生个性的培养，有其广阔的天地教师可从学生的个性特点、兴趣爱好，出发：帮助他们建立兴趣小组，利用数学园地开辟“请你攻擂”、“一题多解”等栏目，推荐不中同解法，展现独特见解定期组织讲座、竞赛等活动；既要根据学生个性差异的相似性进行分组括动，又要留有个人自由支配的时间这些形式多样，内容丰富的活动构成了数学学习的整体，保障了学生的潜能、特长有施展的空间培养学生积极健康的个性，数学教学也要注入时代活水，创造条件，让学生走出校门，开展与数学相关的研究性学习，既开阔了学生的眼界，又把数学与我们的实际生活联系起来，让学生学以至用，体现自我价值和成就感。总之，要让学生主动地学

11、习数学，教师必须转变角色，接受“教师应当作为学生学习活动的促进者，而并非知识的传授者”的观点，而应致力于“为学生的学习活动创造一个良好的学习环境”和培养一个好的“学习共同体”，从而正确地发挥教师在教育体制和教育对象之间的“中介”作用，这样才能把培养和发展学生学习数学的主动性落到实处 浅谈数学中的一种常用解题策略转化 岔路口中学 金晓霞 “转化”是数学中最常用最基本的思维方式之一。转化就是在分析解决问题时，把那些待解决或难解决的问题，通过某种转 化过程，把复杂、隐蔽的问题转化为简单、明显的问题。初中数 学的转化方法多种多样，常用的有下列几种： 一、高次(或多元)向低次(或低元)转化； 例1已知X

12、22Xl0，则代数式X3X23X十2的值是 (97年广东省初三数学竞赛第一道试题) (A)O (B)1 (C)2 (D)3 分析：此题若通过已知X22X10解得 X2土石代入原式求出答案，显然运算量大。因此为了减 少运算量，我们应将问题转化，经分析可知：X22X十1代人原式，从而达到降次的目的，最后得到正确答案(D)，由此可见，通过降次，可以将复杂问题转化为简单低次的问题，从而得到解决。 分析：解多元方程组的思想方法是将多元方程组转化为低元方程组，最后转化为一次方程而求得，此题的解题思想方法如下所示： 三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程 二、特殊与一般的互相转化从特殊(一船)到一

13、般(特殊)的思维方法是数学和其它科 学领域中进行探索，发现真理知识的重要途径。 例3圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心 角的一半。 分析：考虑到圆周角与圆心角的一般关系，我们可以分为下列三种情况来证明。 (1)如图1圆心在圆周角的一边上： 易证得APB12AOB (2)如图2圆心在圆周角的内部： 易证APBAPSBPS1/2AOS 1/2BOS1/2AOS (3)如图3圆心在圆周角的外部： 易得APBAPSBPS AOS1/2BOS J 1/2AOB 综上所述，不论哪种情况，圆周角都等于它所对的弧所对的圆心角的一半，从而命题得证(详细过程参考几何第三册P9192)这是由特殊到一般的

14、转化。 例4 如图4，已知定圆O1；与定圆02外切于P点，AB 是过切点P的任一直线分别与01和02交于A、B 求证： AP/BP是一个定值。则应先找出这个定值，而题中给出的条件中固定不变的只有两圆的半径(不防设为Rr)即要证AP/BP与R，r有 关，由此启发我们过切点P作Ol与02的直径CD构成Rt APCRtBPD，得出AP/BPCP/DP=r/R：参由此可见，找出定值的进程就是由一船到特殊转化的过程。 三、正面向反面的转化。很多数学的问题正面难于入手，但从问题的反面则易于解决，故此我们通常用正面向反面的转化方法去解决一些数学问 题。 例5若三个方程 至少有一个方程有实数解，试求实数a的取

15、值范围。 分析：条件“至少有一个方程有实数解”的情况十分复杂，如逐个方程讨论，势必造成运算过程繁琐，且容易出错。但若从 这个问题的反面去思考，将问题转化为“三个方程都没有实数解”，则使问题变得单一、明白，由此可得 综合得出3/2a1时，三个方程都没有实数解，由此可知， 当a3/2或a1时，三个方程必定有一个方程有实数根。 四、隐含向明朗转化。 由于有些数学问题表面上没有任何突破口、入手之处，但只要我们认真分析找出题中隐蔽原条件，就会使问题迎刃而解。 例6化简：(21)(221)(241)(2641)1 (摘初一级第八届“希望杯”培训题) 分析：此题初看起来难于动笔，查只要认真分析，观察一下题型

16、结构，较快发现一个隐蔽条件：121，再利用平方差公 式，很易使问题得到解决。 解：原式(21)(21)(22十1)(264十1)十1 (221)(22十1)(24十1)(264十1)十1 2128 五、致与形的相互转化。 例ABC的三边为连续的自然数，且最大 角为最小角的二倍，求三边长(95年天津市，初 三竞赛题) 分析：这道题的常见解法是构造三角形法，依题目的已知条件，构造如图5设CAB2 C，对应边分别为X1，X，X十1延长CA到 D，使ADAB，连结BD，得到ADB。BDC，因此有（x+1)/(x-1)(2x-1)/(x+1)，解得x5 从而得出三角形三边之长 六、综合(或复杂)向单一(或简单)的转化，是解综合题 的常用思维方法之一。 例8如图690n与02外切于点 P，CD为两圆的外公切线，PT为两圆的 内公切线，且O，与02的半径分别为 9和4 (1)求PT的长； (2)求Sin01的值； (3)证明PCPDPAPB； (95年广西壮族自治区升中试第31题) 分析：这个综合(或复杂)题可以转化为三个单一(或简 单)的基本问题是：1、在PCD中，若TCPrTD，点T在cD上cD1