平行四边形的面积(37)

1、教学探索活动（一）平行四边形的面积一、教学目标1、创设学生自主探索平行四边形面积计算方法的学习情境，通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出平行四边形面积计算的公式，并能运用公式计算平行四边形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。2、通过操作、交流，观察、比较，使学生能运用转化思想发现求平行四边形面积的方法，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，发展学生的空间观念。3、渗透转化思想，激发学生探索问题、发现问题的情趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。二、教学重、难点理解平行四边形面积公式的推导过程与转化思想。三、教学活动（一）、实践操作1、组织谈话师：

2、上节课我们已经认识了平行四边形，同学们都学了哪些知识，谁还记得。生：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。生：认识了平行四边形的高。2、媒体演示（出示课件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一个长方形撞倒了，变成了一个平行四边形，于是小山羊就发现了一个问题，是什么问题呢？）师：现在你能发现什么问题呢？生：为什么会变成平行四边形呢？面积是否变了呢？师：小山羊到底发现了什么问题？你们想不想知道呢？（出示问题：现在的平行四边形和以前的长方形谁的面积大呢？）生：一样大。生：我认为长方形面积大,平行四边形面积小。师：现在有两种意见，大部分同学认为面积一样大，个别同学认为长方形面积大。到底谁说得对呢？

3、你们能不能想个办法比出这两个图形面积的大小？ 师：有什么方法验证一下它们的面积是否一样大呢？生：可以算一算它们的面积的大小。师：怎样算呢？生： 长方形的面积 长宽（板书） 平行四边形的面积 底高师：你是怎样知道的？生：我是看书知道的。生：我是家长告诉的。师：那么，为什么平行四边形的面积底高，公式是怎么来的呢？这节课，我们就重点来研究平行四边形面积公式的推导过程？师：下面就用你自己手中的学具，试着把平行四边形转化成我们已经学过的图形。（小组合作，4人一组，然后在全班汇报）（二）交流汇报师：你转化后的图形是什么？你是怎么转化的呢？谁能大胆的上来说一说。生：是长方形，我是沿着高剪的。师：你为什么这样

4、剪，不沿着高剪开行不行？生：长方形的四个角都是直角，所以只有沿着高剪开才能转化成长方形。师：这个长方形和原来的平形四边形个部分之间有什么关系呢？同学们仔细观察（媒体演示转化的过程：找出底，画高，剪开，平移，拼补，转化成了长方形）。师：长方形和原来的平行四边形有什么关系？生：转化后的图形是长方形，我发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。师：谁再来完整的说一遍。师：我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样。同学们真是了不起，会自己发现数学知识了。师：平行四边形的面积计算公式还可以用字母表示呢？你知道怎样表示吗？（学生说，教师板书）生：

5、公式是s=ah师：通过刚才的学生，我们知道了平行四边形面积计算的公式，下面一起来解决一些具体的实际问题。（三）巩固发展1口算下列各题。 生：第一个平行四边形的面积是平方厘米。生：第二个平行四边形的面积是平方分米。生：第三个平行四边形的面积是8平方米。师：对了，面积单位是平方米。2辨析性练习：师：你能根据图中给出的数据求平行四边形的面积吗？（课件出示下图，单位：厘米）生：是平方厘米。生：我不同意，因为师：为什么说面积不是54平方厘米？生：我也认为不是654（平方厘米），因为厘米这条高不是厘米这条底上。如果沿厘米这条高剪开拼成长方形，长方形的长就是厘米这条高，长方形的宽却不是厘米这条底。所以不能用

6、654。师：谁再来说说。师：让我们来看看。下面你能计算了吗？（课件出示）生：29=18；36=18。师：你们发现什么？生：只要找到一组对应的底和高，就能计算出平行四边形的面积相等。3、比较面积师：下面两个平行四边形哪个大？为什么？生：不相等，因为一个宽，一个窄。生：相等，因为它们的底相同，高也相等。所以面积相等。师：为什么高相等？生：因为它们在一组平行线间，距离相等，所以高相等，等底等高，所以面积相等。 4、解决小山羊的问题师：通过刚才的学习，现在你们能自己解决小山羊的问题吗？生1：相等，长方形面积是长乘宽。平行四边形的面积是底乘高。长、宽没变所以相等。生2：请你注意平行四边形的高并不是长方形的宽呀。生1：对了，谢谢你的提醒，现在再看好像平行四边形的高变短了，所以面积应该是变小了。师：你们同意吗？让我们来看看。（课件展示）（四）回顾总结