共点力的平衡问题及动态力的平衡问题(两次课内容含答案培训用教案优秀

1、共点力的平衡问题及动态力学问题(两次课内容)【例题及解题方法讲解】例1.如图，轻绳0A 端系在天花板上，与竖直线夹角37，轻绳0B水平，一端系在墙上,0 点处挂一重为 40N 的物体.(cos37 =0.8, sin37 =0.6)(1 )求AO、B0的拉力各为多大？J例2.重力G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平方向成F=20N,物体仍处于静止状态，求(1) F在水平方向的分力(2) F在竖直方向的分力(3 )地面对物体的静摩擦力(4 )地面对物体的支持力。例2.(1) ioQ(3) 10 辰V；(4) OQN 例3.在北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主

2、火炬。可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为 m=60kg,吊椅的质量为 M=20kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。起匀速上升的阶段，试求该过程中(要重力加速度取g =10m/s2。研究当运动员与吊椅求一定要作出受力分析图)(1) 绳拉运动员的拉力大小？(2) 运动员对吊椅的压力大小和方向？例3解：(1)对运动员和吊椅整体：2F=(m+M)g2分可得：F=4OON2分(2)对运动员：F+N=mg2分可得：N=200N1分N =N=20N,方向竖直向下 1依牛顿第三定律：运动员对吊椅的压力 分受力分析图各1分，图略

3、例4.如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m=1kg，斜面倾角=30，悬线与竖直方向夹角 v - 30，光滑斜面的质量 M=3kg，置于粗糙水平面上(g=10m/s2)求：(1)悬线对小球拉力大小。(2)地面对斜面的摩擦力大小和方向。例4解：(1)以小球为研究对象，受力分析如图1Tcos30 mgT =- mg / cos30 =10 3 N 得 23(2)以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如图f =Tcos60 =空 N系统静止方向水平向左TmgUl+m)g例5图中氢气球重为10N，空气对它的浮力为16N。 气球的绳子与地面成 60,试求：(1) 绳子的拉力。

4、(2) 水平风力的大小。例5解：对氢气球受力分析如图所示 分将绳子的拉力正交分解由平衡条件得水平方向F风=Fcos60 .3分由于受到水平向左的风力的作用，使系竖直方向F浮二Fsin60 mg由(1)( 2 )联立得:F =4_3NF风二 2 3N例6.如图所示，一质量为 m的小物块，在与竖直方向成 面匀速上滑。(重力加速度为 g)求：(1) 物块与竖直墙面间的摩擦力大小(2) 物块与竖直墙面间的动摩擦因数0角的推力F作用下沿竖直粗糙墙3例6.15. Hi根据題憲受力分析如图（1）根据平衝条件竖直右向：解得f=5Y曲诩g （占分）（2）又水平方（fill Fsme=y-S xy.d * 4*解

5、得 =rX=5YT 分）例7.（重庆模拟）（12分）如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30 kg的箱子匀速前进，已知箱子与地面间的动摩擦因数为卩=0.5，拉力 求:绳子的拉力F仁（2）箱子对地面的压力Fn.例7.解析：对箱子进行受力分析如图，由平衡方程得Ficos 45 =卩 Fn Fn +Fis in 45 =gm 联立式得：Fi = 100、2 N，Fn =200 N ,由牛顿第三定律知箱子对地面的压力为200 N.答案：（1）100、2 N（ 2）200 N例8.如图所示，质量 M = 2 3 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m = .3 kg的小球相连今用跟水平方向成a=

6、 30角的力F= 10 3 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取 g = 10 m/s2。求：（1）运动过程中轻绳对小球的拉力T和轻绳与水平方向间的夹角（2）木块与水平杆间的动摩擦因数卩。例8解：（1）以小球为研究对象，受力分析如图. 由物体的平衡条件得：Fcos30。一 Tcos 0= 0（2 分）Fsin30 + Tsin 0- mg = 0（2 分）联立解得：轻绳拉力 T= 10 3 N,夹角0= 30（2分）（2 ）以木块为研究对象，受力分析如图由平衡条件得：Tcos 0 f = 0（2分）N Mg Tsin 0= 0（2分）（1分）（1分）由滑动摩擦力公

7、式得：f =卩N 联立解得：（i= 0.35例9 . （14分）在倾角为a的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为 B的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图2-3-24所示不计一切摩擦，圆柱体质量为m,求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力 Fn的大小.某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解.沿斜面方向：Feos 3= mgin a垂直于斜面方向： Fsin 3+ Fn= mgeos a问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及Fn的大小；若不正确，指明错误之处并求出你认为正确的结果.图 2 -3

8、 - 24例9.答案不正确，平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，其受力如右图.式应改为:3+ F= mgsin a sin由得F= mg ,：将代入，解得:sin aFn= mgeos a- Fsin 3= mgeos a- mgsin+ eos例10. （16分）某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一 悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的功力下飘动起来.假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置 C（/ QCS= 30时，金属小球偏离竖直方向的夹角B也是30如图23 25所示.已知小球的质量为 m该同学（含磁铁）的质量为M求此时：（1）悬挂小球的细线的拉力大小

9、为多少？图 2-3 25（2）该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？例10.解析（1）以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得mg.Fsin 30 = FCsin 30Fccos 30 + Fcos 30 = mg甲(M+)n)g 以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，同理有Ff = Fsin 30Fn+ Fcos 30 = (M+ m)g将 F 值代入解得 F = 3mgFN= Mg+ -mg.6 2答案(1p33mg1(2)Mg + 2mgmg【课堂针对性练习】1如图12所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳 AB使杆与竖直墙壁保持 3

10、0的夹角。若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物。已知重物的质量m= 30 kg，人的质量 M = 50 kg, g取10 m/s2。试求:(1) 此时地面对人的支持力的大小；(2) 轻杆BC和绳AB所受力的大小。1. 解析：(1 )因匀速提起重物，则 Ft = mg,且绳对人的拉力为 mg,所以地 面对人的支持力为：Fn = Mg mg= (50 30)X 10 N = 200 N，方向竖直向上。定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为 2mg,杆对 杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：Fab= 2mgtan30 = 2X 30X 10X 弓 n = 200*3 N3F

11、bc= c0Sm0= 2X 30X 10 N= 400 ,3 N。答案：(1)200 N22. (18分)如图所示，重为G的光滑球在倾角为 30。的斜面上，分别被与斜 面夹角为60、90、150的挡板挡住在1、2、3时,斜面与挡板所受 的压力分别为多大？2.解析：如图(a)所示,据球受重力的作用效果，同时挤压斜面和挡板，故确定了重力的两个分力方向分别垂直斜面和挡板，所以将G分解得到两个分力大小为Gi=G/cos 30 =-3 G3G2=Gtan 30 = G3分别与Gi、G2大小方向相同的斜面与挡板所受压力大小分别为Ni= G,N2=3G.33如图（b）所示，同理得 N i=G i=G cos

12、 30 =G,N 2=G 2如图（c）所示,此时斜面不受压力，挡板所受压力大小方向与G相同，即 N ” 2=G.2=G sin 30 =2动态力学问题【例题及方法讲解】例1如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上,小物块在拉力F作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至A点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向，则 （）A.小物块受的支持力逐渐变大B .小物块受的支持力先变小后变大C.拉力F逐渐变小D .拉力F先变大后变小答案：AC例2如图所示，均匀光滑球夹在竖直墙和长木板之间静止，长木板的下端为固定转动轴.将长木板从图示位置缓慢地转到水平位置的过程中，小球对竖直墙的压力Fi大小和小球对长木板的压力 F2大小的

13、变化情况将是A. Fi、F2都逐渐减小B. Fi、F2都逐渐增大C. Fi逐渐减小，F2都逐渐增大D. Fi逐渐增大，F2都逐渐减小答案：A右移动少许后，它们仍处于静止状态，则A. B对墙的压力增大B . A与B之间的作用力增大C. 地面对A的摩擦力减小D. A对地面的压力减小答案：C例5 .顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上,态（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状F作用于物体BA仍然静止.则下列说法正确的是），如图2- 3 21所示.现用水平力上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A. 水平力F不变B .物体A所受斜面体的摩擦力一定变大C. 物体A所受

14、斜面体的作用力不变D. 斜面体所受地面的支持力一定不变答案：D例6.如图10所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力 触面均光滑，则该过程中（）A . A和B均受三个力作用而平衡B . B对桌面的压力越来越大C . A对B的压力越来越小D .推力F的大小恒定不变F可以缓缓向左推动答案：D例7.如图7所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。该过程中撑竿对

15、涂料滚的推力为F!，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是P、Q用轻绳连接并跨过滑轮例3.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则A .Q受到的摩擦力一定变小B .Q受到的摩擦力一定变大C 轻绳上拉力一定变小D .轻绳上拉力一定不变答案：D例4如图2-3-20所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙， A与竖直墙之间放一光滑圆球 B,整个装置处于静止状态，若把 A向A .Fi、F2均减小B.Fi、F2均增大C.Fi减小，F2增大

16、D.Fi增大，F?减小答案：A例8.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引河中的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（）A. 绳的拉力不断增大B. 绳的拉力保持不变C. 船受到的浮力保持不变D. 以上说法都不对例8.解析：对小船进行受力分析如图所示则小船靠岸的过程中 FT与水平方向的夹角0增大;则由Ftcos 0 =F阻，且F阻 不变，所以Ft不断增大；又由FtsS 0 +F s=G且Ft增大，0增大，可得F浮在不 断减小，故选A.答案:A【针对性练习】1.如图所示，用一根细线系住重力为G,半径为R的球与倾角为a的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非

17、常小，当细线悬点0固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至细线拉至水平的过程中，下述说法正确的是（）A. 细线对球的拉力一直增大B. 细线对球的拉力先增大后减小C. 细线对球的拉力一直减小D. 细线对球的拉力最小值等于Gsin a1. 解析：以球为研究对象，其受力分析如图甲所示，因题中提及“缓慢”移动，八可知球处于动态平衡，当Fi丄F2时Fi有最小值，且Fmin=Gsin a ,在细线从竖直、方向到水平方向过程，细线拉力先减小后增大.故选项D正确.|答案：DSg甲乙2. （天津卷）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A , A与竖直墙之间放一光滑圆球B ,整个装置处于静止状态现对B

18、加一竖直向下的力 F, F的作用线通过球心， 设墙对B的作用力为Fi, B对A的作用力为F?,地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而 整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中下列说法错误的是（）A. F i保持不变，F3缓慢增大B. F i缓慢增大，F3保持不变C. F2缓慢增大，F3缓慢增大D. F2缓慢增大，F3保持不变2. 解析：力F产生了两个作用效果，一个是使B压紧竖直墙面的力，一个是压紧A的力F2，用整体法进行分析，可知F1 和地面对A的摩擦力大小相 等，地面对 A的支持力为FN=（mA+mB）g+F，地面对A的作用力应指地面对 A 的摩擦力和支持力的合力，当力F缓慢增大时，Fi

19、 和F2同时增大，故 C正确答案：C3. （德州模拟）有一个直角支架 AOB , AO水平放置，表面粗糙，0B竖直向下, 表面光滑.A0上套有小环P, 0B上套有小环 Q,两环质量均为 m,两环由一根质 量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较， A0杆对P环的支持力Fn，摩擦力Ff的变化情况是（）C. Fn变大，Ff变大D. Fn变大，Ff变小3解析：以两环和细绳整体为对象求 Fn,可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg厂不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和0B压力Fn 作用下平衡，

20、如图所示，设细绳和竖直方向的夹角为a，则P环向左移的过程中a将减小，Fn =mgtan a也将减小再以整体为对象，水平方向只有0B对Q的压力Fn和0A对P环的摩擦力 或 Ff作用，因此Ff=F也减小./答案：B/4. 三段不可伸长的细绳 0A、0B、0C能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一 重物，如图所示，其中 0B是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加 C端所挂物 体的质量，则最先断的绳（）A. 必定是0AB. 必定是0BC. 必定是0CD. 可能是0B，也可能是 0C4. 解析：以结点0为研究对象，其受力分析如图所示，根据平行四边形定则及三角形定则可 知,FoaFob,FoaFoc,当物体质

21、量增加时，最先断的绳必定是 0A,所以B、C、D错误,A正确.答案:A5. 如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端有一滑轮 ，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑 轮的质量和摩擦）.P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，贝U （）A. Q受到的摩擦力一定变小B. Q受到的摩擦力一定变大C. 轻绳上拉力一定变小D. 轻绳上拉力一定不变A. Fn不变，Ff变大B. Fn不变，Ff变小I Foc=G5. 解析：题中P、Q的质量不定，斜面倾角也未知，所以 Q是否受摩擦 力无法确定，即使受摩擦力，方向也不能确定 .设P的质量为m，Q的质 量为M,斜面倾角为a

22、，摩擦力存在以下可能性.mgMgsin a，摩擦力方向沿斜面向下 .所以当用水平向左的恒力推Q时，摩擦力的变化情况不一定，但是对P分析，绳上拉力始终是等于 P的重力，大小不变.因此选项D正确.答案：D6. 如图所示，A是一质量为 M的盒子，B的质量为M/2 , A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角0 =30的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态 向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中下列说 法错误的是（）A. 绳子拉力逐渐减小B. A对斜面的压力逐渐增大C. A所受的摩擦力逐渐增大D. A所受的合力不变6. 解析：以B为研究对象，由二力平衡条件可知，绳子的拉力

23、FT始终等于B的重力的大小，即 FT=1/2Mg，选项A错误.以A为研究对象，未加沙子前，绳 子拉力FT与A的重力沿斜面方向的分力平衡， A与斜面间没有摩擦力的作用； 加入沙子后，相当于 A的重力增加，A对斜面的压力增大，为了平衡加入沙子 的重力沿斜面方向的分力，A将受到沿斜面向上的静摩擦力，且随着沙子的加入而逐渐增大，所以选项 B、C正确.因为A 一直处于静止状态，所受的合力为 零，保持不变，选项 D正确.选A.答案：A【课后作业】1. （广东理科基础）人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如 图所示，以下说法正确的是（）A. 人受到重力和支持力的作用B. 人受到重力、支持力和摩

24、擦力的作用C. 人受到的合外力不为零D. 人受到的合外力方向与速度方向相同1. 解析：人做匀速运动，故人所受合力为零，人所受重力和支持力均在竖直方向，故 水平方向不应该受力，即人不受摩擦力作用答案：A2. （山东卷）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上， 0为球心，一质量为m的 小滑块，在水平力 F的作用下静止于 P点.设滑块所受支持力为 Fn.OP与水平方向 的夹角为0 .下列关系正确的是（）A. F=mg/tan 0B. F = mgtan 0C. FN=mg/ta n 0D. FN=mgtan 02. 解析：对小滑块受力分析如图所示，则可得F=mg/tan 0 , FN=mg/sin

25、0 ,所以A正确答案：A3. （2009 镇江模拟）一质量为 M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g.现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为（ ）A. 2（M-F/g）B. M-2F/gC. 2M-F/gD. 03. 解析：设气球所受阻力为Ff=kv,匀速下降时，Mg=F+Ff，匀速上升时，有（M-m 0）g+Ff=F，解得 m=2（M-F/g），故选项 A 正确.答案：A4. 如右图所示，在倾角a=37 的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个m=2kg的光滑圆球，处于平衡状态。（1 ）试

26、画出球体的受力图；（2）求出球体对档板和斜面的压力。（sin37=0.6, cos37 =0.8，重力加速度g取10m/s2 ）4. 解：（1）球体受力如图所示球受到斜面的支持力为N1,球受到挡板的压力为 N2, （2分）（2）小球的受力分析如右图所示，由共点力的平衡条件可得：N2=N1sin37 （ 1 分）G=N1cos37 笑（1 分）根据牛顿第三定律，球对挡板的压力n2= n2球体对斜面的压力M门分）联合以上各式解得匕（1分i方向水平向左分）mAg+ FTsin 0 FN12分Ff1=卩 1FN12分解式可得：FT= 100N, FN1 = 160N1 分木板B受力如图乙所示，B匀速时

27、有：F= F f1 + Ff22分Ff2=卩 FN22分FN2= mBg+ FN12分解式可得：F= 200N1分N=2N（1分）方向垂直于斜面向下（1分）5如图所示，质量为 mB= 14kg的木板B放在水平地面上，质量为 mA= 10kg的木箱A放在 木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为0= 37已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数 卩1= 0.5,木板B与地面之间的动摩擦因 数卩2= 0.4。现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出。（sin37 =0.6, cos37 = 0.8，重力加速度 g 取 10m/s2）试求：绳上张力FT的大小；（2

28、）拉力F的大小。5:木箱A受力分析如图甲所示，A静止时有：FTcos = Ff1 2分6.如图所示，一个质量为 m=5kg的物体静止在倾角为37的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为=08 (sin37 =0.6, cos37 0.8)求:（1）物体所受的摩擦力大小和方向。若用劲度系数为k f 10 N m的弹簧沿斜面向上拉的物体，使之向上匀速运动,则弹簧的伸长量 X是多少？ （g取10m/s2）6.(1)物体静止在斜面上受力分析如图甲所示，则物体受到的静摩擦力Ff= mgsin37 2分代入数据得 Ff= 5x 10X sin37 N= 30N2分摩擦力方向沿斜面向上。1分(2)当物体沿斜

29、面向上被匀速拉动时，如图乙所示，设弹簧拉力为F,伸长量为x,则F= kx2分由物体受力平衡可知：F= mgsin37 + F滑 2分F滑=mgcos372分由以上方程代入数据可求得x = 2cm 2分7用细绳AC和BC吊一重物，质量为1kg,绳与竖直方向夹角分别为30 和 60。，如图，g取10m/s2,求：(1) 物体重力的大小；BC所受到的拉力的示意图;(2) 在图2中画出物体的重力和绳 AC(3) 求绳AC、BC所受到的拉力的大小。7. 解：(1)物体的重力大小 G=mg=10N(2) 作图(6 分)(3) AC绳的弹力：F仁Gcos300=BC 绳的弹力：F2=Gsi n300=5N8

30、. 如图11所示质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为1若要使物体沿着墙匀速运动，求与水平方向成a角的外力F的大小？8.当物体沿墙匀速下滑时，受力如图(a)所示，建立如图所示的坐标系,由平衡条件得F1sin a +Ff1=mgFN仁 F1cos%又有 Ff1=i FN1mg由解得f仁sin :Jcos：图（a）图（b）当物体匀速上滑时，受力如图（b）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F2si n a =Ff2+mgFN2=F2cosa又有Ff2=卩FN2mg由解得F2= sin二一-cos :9.如图所示，在一细绳 B点系住一重物，细绳 AB、BC两端分别固定在竖直

31、墙面上，使 得AB保持水平，BC与水平方向成30。角，已知三段细绳最多都只能承受 么为使三段细绳都不断裂，BD段最多能悬挂多重的物体? 1.100N200N的拉力；那R,质量相等，用轻绳悬挂起来，如图所示，已知AB段绳的拉力为F=120N,绳BD=BC=R求:（1）绳BD和 BC受到的拉力T（2）甲、乙两球间的相互作用力 N的大小。69.28N 34.6411.如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮 P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面 上滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，0是三根细线的结点，细线bO水平拉着物体B, CO沿竖直方向拉着弹簧弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩

32、擦力可忽略，整个装置处于静止状态.若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F= 20 3N, Z cOa=120,重力加速度 g取10m/s2，则下列说法正确的是（BC ）A 弹簧的弹力为20N B 重物A的质量为2kgC .桌面对物体 B的摩擦力为10 3N D .细线OP与竖直方向的夹角为 60解：楔形石块受力如图，根据力的合成可得：mg12如图所示，石拱桥的正中央有一质量为 m的对称楔形石块, 的夹角为a，重力加速度为g。若接触面间的摩擦力忽略不计， 所受弹力的大小为多少？mg _ mg2cos（90 -： ） 2sin :13、质量为m =4kg的物体放置在粗糙的水平面上，如图在水平向右的F, =

33、20N的作用下使其向右匀速运动。当改为斜向下的F2作用时仍然可以使物体向右匀速运动，已知F2与水平方向之间的夹角为 a =37。(COS37 =0.8, Sin37 =0.6,g=10m/s2 )试求：(1) F2 的 大小？(2)在第(1)问的前提下，若该物体匀速运动的初速度是10 m/s,要使物体不撞到前方30m处的障碍物，力F2最多作用多长的时间？(若物体在水平面上运动，只受滑动摩擦阻力 时，其加速度大小为5 m/s2)(1)F1 - f -0N-mg =0 f “N联立代入数据 解得， 0-5F2力时，对物体受力分析如图所示F2 cos 二-f = 0N - F2 sin : - mg = 0 f = JN联立代入数据解得F2 = 40N(2)要求物体不撞到障碍物上力F2最多作用的时间，即力F2作用时间后，撤去F2物体减以物体为研究对象，受力分析建立如图直角坐标系，根据平衡条件,速至障碍物处刚好静止撤去F2前物体运动距离X仁Vt=10t撤去F2后物体运动距离X22v2100“10m2a 10又 x1 + x2 = x,即