二次函数与实际问题.ppt

1、a,1,26.3 实际问题与二次函数（2,a,2,探究:计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘,3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大,1）磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元,2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道,a,3,1) 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园,2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大,0x10,a,4,1)求y与x的函数关系式及 自

2、变量的取值范围,2)怎样围才能使菜园的面积最大？ 最大面积是多少,a,5,如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积,解,1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米,3) 墙的可用长度为8米,2)当x 时，S最大值 36（平方米,Sx（244x） 4x224 x （0x6,0244x 6 4x6,当x4cm时，S最大值32 平方米,a,6,1).设矩

3、形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少,何时面积最大,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上,M,N,a,7,1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少,何时面积最大,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上,xm,bm,a,8,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m

4、.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少,a,9,例：有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，其中直角三角形纸板的斜边长为12cm按图141的方式将直尺的短边DE放置在与直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合若直尺沿射线AB方向平行移动，如图142，设平移的长度为x（cm），直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S cm 2） （1）当x=0时，S=_； 当x = 10时，S =_； （2）当0 x4时，如图142，求S与x的函数关系式； （3）当6x10时，求S与x的函数关系式； （4）请你作

5、出推测：当x为何值时，阴影部分的面积最大？并写出最大值,a,10,1.某工厂为了存放材料，需要围一个周长160米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大。 2.窗的形状是矩形上面加一个半圆。窗的周长等于6cm，要使窗能透过最多的光线，它的尺寸应该如何设计,练一练,a,11,3.用一块宽为1.2m的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角120的等腰梯形。要使水槽的横断面积最大，它的侧面AB应该是多长,a,12,4.如图，规格为60 cm60 cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm，CE45 cm。现准备从五边形地砖ABCEF上截出一个面积为

6、S的矩形地砖PMBN。 （1）设BN=x，BM=y，请用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围； （2）请用含x的代数式表示S，并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图； （3）利用函数图象回2答：当x取何值时，S有最大值？最大值是多少,图,a,13,5.在矩形ABCD中，AB6cm，BC12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题： （1）运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于8cm2 （2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t

7、的函数关系式，并指出自变量t的取值范围； t为何值时S最小？求出S的最小值,a,14,6.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，点C的坐标为(4,0)，AOC=60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方,1)求A、B两点的坐标,2)设OMN的面积为S，直线l运动时间为t秒(0t6)，试求S 与t的函数表达式,3)在题(2)的条件下，t为何值时，S的面积最大？最大面积是多少,a,15,7.二次函数y=ax +bx+c的图象的一部分如图所示，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。（04杭州） （1）请判断实数a的取值范围，并说明理由,2,x,y,1,B,1,A,O,1a0,a,16,1.理解问题,二次函数应用” 的思路,回顾上一