机械制造工艺学：第二章 机械加工工艺规程设计 第四节工艺尺寸链

1、第四节 工艺尺寸链,一、尺寸链的概念及组成,1尺寸链,由相互联系的按一定顺序排列的封闭尺寸组。按照功能不同，尺寸链可分为工艺尺寸链和装配尺寸链,2工艺尺寸链,在零件加工过程中，由同一零件有关工序尺寸所形成的尺寸链,3环,尺寸链中的各个尺寸都简称为环,一、尺寸链的概念及组成,在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或间接得到的环），以A0表示。 封闭环有以下两个特征：封闭环一定是工艺过程中间接保证或最终形成的尺寸；封闭环的公差值最大，它等于各组成环公差之和,4封闭环,5组成环,尺寸链中除了封闭环以外的各环。组成环按其对封闭环的影响又可分为增环和减环,1）增环,一、尺寸链的概念及组成5组成环,

2、2）减环,6装配尺寸链,机器装配中，以某项装配精度指标(或装配要求)作为封闭环，查找所有与该项精度指标(或装配要求)有关零件的尺寸(或位置要求)作为组成环而形成的尺寸链,该环的变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增大或减小）的环称为增环。以A 表示,该环的变动（增大或减小）引起封闭环反向变动（减小或增大）的环称为减环。以A 表示,二、尺寸链图,尺寸链图及其各环性质的确定方法,1）确定加工过程中被间接保证的尺寸，并定为封闭环,2）从封闭环起，按照零件上各表面间的联系，依次画出有关的直接获得的尺寸作为组成环，直到尺寸的终端回到封闭环的起始端，形成一个封闭图形,3）按照增环及减环定义，依次确定每个

3、组成环的性质,1. 尺寸链计算类型,1）已知各组成环，求算封闭环（正计算,四、尺寸链的计算,2）已知封闭环，求算各组成环（反计算,3）已知封闭环及部分组成环，求算其余一个或几个组成环,2. 尺寸链的极值解法,假设各增环尺寸都是最大极限尺寸而各减环都是最小极限尺寸的情况；各增环都是最小极限尺寸而减环都是最大极限尺寸的情况,2. 尺寸链的极值解法,1）封闭环的基本尺寸,四、尺寸链的计算,n为总环数，m为增环数,2. 尺寸链的极值解法,2）封闭环的极限尺寸,四、尺寸链的计算,3）封闭环的上偏差ES0和下偏差EI0,4）封闭环的公差T0,四、尺寸链的计算,如图所示尺寸链，若A1=A2=A3=30+0.

4、1mm，A4=100.05mm，A5=A7=40-00.1mm，A6=150.05mm，求封闭环A0的基本尺寸、上下偏差及其公差值,例题1,例题1解答,根据增环及减环的定义，可得出尺寸链中的A1、A2、A3、A4为增环，A5、A6、A7为减环，所以,四、尺寸链的计算,1）封闭环的基本尺寸,例题1解答,四、尺寸链的计算,2）封闭环的上偏差,3）封闭环的下偏差,ES0=ES1ES2ES3ES4（EI5EI6EI7） =0.10.10.10.05（0.10.050.1） =0.6mm,EI0=EI1EI2 EI3 EI4（ES5 ES6 ES7） =0 0 00.05（0 0.05 0） = 0.1

5、mm,例题2,在车床上加工一阶梯轴，如图所示，先加工小头至尺寸C=20+0.14mm，然后加工大头至尺寸B=20+0.14mm，求零件总长尺寸A及其上、下偏差,四、尺寸链的计算,例题2 解答,尺寸链图如右图所示,四、尺寸链的计算,1)封闭环A的基本尺寸,根据定义，可知尺寸链中的A是封闭环，B、C是增环,A=B+C=20+20=40mm,2)封闭环的上偏差,ES0=ES1+ES2=0.14+0.14=0.28,3)封闭环的下偏差,EI0=EI1+EI2=0+0=0,本尺寸链封闭环的尺寸为40+0.28 mm，其公差值T0=0.28mm,3. 尺寸链的概率解法（统计法,几个独立随机值之和的标准差等

6、于这些随机值的标准差的平方相加之后的平方根,四、尺寸链的计算,设为封闭环的标准差，A1 、A2 、. An-1为各组成环的标准差，则,当零件尺寸为正态分布时，其误差量（或尺寸分散范围）与标准差的关系为：=6,在取各环误差量i及0等于公差值Ti及T0的条件下，则上式可转化成,例题3,四、尺寸链的计算,如图所示尺寸链，若A1=A2=A3=30+0.1mm，A4=100.05mm，A5=A7=40-00.1mm，A6=150.05mm，用概率解法求封闭环的基本尺寸A0、上下偏差和公差值T0,例题3解答,四、尺寸链的计算,1）将各尺寸换算成双向公差,2）计算封闭环的基本尺寸,四、尺寸链的计算,例题3解

7、答,3）计算封闭环公差T0,用概率解法的封闭环尺寸： A0=5.250.13，公差T0= 0.26,用极值解法的封闭环尺寸,例题4,四、尺寸链的计算,如图所示套筒成批加工时，若两端面已加工好，在本工序以表面A为定位基准，加工表面B。试进行尺寸换算，求尺寸C及其上、下偏差,例题4解答,四、尺寸链的计算,2）用极值解法计算尺寸C的基本尺寸,1)尺寸链图右如图,40+0.2mm是封闭环，50+0.1mm为增环，尺寸C为减环,3）尺寸C的上偏差,例题4解答,四、尺寸链的计算,4）尺寸C的下偏差,所以C=10-0.1mm,例题5,若上例中套简（图7a）的加工过程是先加工B、D面，得尺寸40+0.2，然后

8、再以B面为定位基准加工A面，要求保证总长尺寸为50+0.1，试进行尺寸换算,例题5解答,四、尺寸链的计算,按加工顺序，总长50+0.1是最后自然得到的，故为封闭环,提高上道工序的加工精度，使本工序的定位误差位变小，即缩小尺寸40的公差,提高本工序的加工精度，即限制尺寸C的加工误差,改变全部公差，即同时缩小尺寸40及尺寸C的公差,1)尺寸链如图所示,按等公差法分配尺寸40和C的公差,例题5解答,四、尺寸链的计算,尺寸C的基本尺寸,2)设尺寸40的上、下偏差为,尺寸C的下偏差,尺寸C的上偏差,所以C=10+0.05mm，即上工序按40+0.05mm加工，本工序按10+0.05mm加工，就能保持总长

9、符合图纸要求500.1mm,例题6,四、尺寸链的计算,右图为套筒零件，内孔及外圆均已加工，现欲加工键槽，用P点定位来进行加工是不可能的，因此可选M点或N点为定位基准来进行加工，这就产生了基准不重合。请分析比较用何处定位易于保证键槽的深度16+0.18mm,例题6 解答,四、尺寸链的计算,1）以M点定位加工键槽,例题6 解答,四、尺寸链的计算,以M点定位加工键槽的尺寸链如图所示,由于键槽深度为16+0.18 mm是由A1和A2来决定的，故A0为封闭环，计算时若用极值解法，设A2的尺寸公差为,尺寸A2的基本尺寸,四、尺寸链的计算,例题6 解答,尺寸A2的上偏差,尺寸A2 的下偏差,所以,例题6 解答,四、尺寸链的计算,2）以N点定位加工键槽,例题6 解答,尺寸B2的基本尺寸,尺寸B3的下偏差,尺寸B3的上偏差,所以,由于键槽深度为16+0.18 mm是由B1、B2和B3来决定的，故B0为封闭环，计算时若用极值解法，设B3的尺寸公差为,例题7,四、尺寸链的计算,如图所示为一阶梯轴，在多刀车床上加工时，采用单一基准的定位原则，因而基