MATLAB仿真实验全部

1、实验一 MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些？2、 如何判断系统稳定性？3、 系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法 （一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式： 1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。 2、；表示时间范围0-Tn。 3、；表示时间范围向量T指定。 4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义： 其拉氏变换为：所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式： ； （二）

2、 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp求出系统零极点；3、 利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点（三） 系统的动态特性分析Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容(一) 稳定性1.系统传函为，试判断其稳定性%Matlab计算程序num=3 2 5 4 6;den=1 3 4 2 7 2;G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)2.用Matlab求出的极点。%Matlab计算

3、程序%求取极点num=1 2 2;den=1 7 3 5 2;p=roots(den) （二）阶跃响应1. 二阶系统1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录3）记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间，并填表：由图1-3及其相关理论知识可填下表：=1.0472实际值理论值峰值Cmax峰值时间tp过渡时间ts4）修改参数，分别实现和的响应曲线，并记录5）修改参数，分别写出程序实现和的响应曲线，并记录%Matlab计算程序第1）题：%单位阶跃响应曲线clcclearnum=10;den=1 2 10;step(num,den); title

4、(Step Response of G(s)=10/(s2+2s+10);hold on t=0:0.001:6; y1=1.02; plot(t,y1)第2）题：%计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率num=10;den=1 2 10;G=tf(num,den);wn,z,p=damp(G);第4）题：%kosi=1阶跃响应曲线wn=sqrt(10);kosi=1;G=tf(wn*wn,1 2*kosi*wn wn*wn);step(G);title(Step Response of kosi=1);%kosi=2的阶跃响应曲线wn=sqrt(10);kosi=2;G=tf(wn*wn,

5、1 2*kosi*wn wn*wn);step(G);title(Step Response of kosi=2); 第5）题：%wn1=0.5w0的阶跃响应曲线w0=sqrt(10);kosi=1/sqrt(10);wn1=0.5*w0;G=tf(wn1*wn1,1 2*kosi*wn1 wn1*wn1);step(G);title(Step Response of wn1=0.5w0);%wn2=2w0的阶跃响应曲线w0=sqrt(10);kosi=1/sqrt(10);wn2=2*w0;G=tf(wn2*wn2,1 2*kosi*wn2 wn2*wn2);step(G);title(St

6、ep Response of wn2=2w0);2. 作出以下系统的阶跃响应，并与原系统响应曲线进行比较，作出相应的实验分析结果（1），有系统零点的情况（2），分子、分母多项式阶数相等（3），分子多项式零次项为零（4），原响应的微分，微分系数为1/10%各系统阶跃响应曲线比较G0=tf(10,1 2 10);G1=tf(2 10,1 2 10);G2=tf(1 0.5 10,1 2 10);G3=tf(1 0.5 0,1 2 10);G4=tf(1 0 ,1 2 10);step(G0,G1,G2,G3,G4); grid on;title(实验1.2 Step Response 曲线比较);

7、3. 单位阶跃响应： 求该系统单位阶跃响应曲线,并在所得图形上加网格线和标题%单位阶跃响应G=tf(25,1 4 25);step(G);grid on;title(实验1.3 Step Response of G(s)=25/(s2+4s+25);（3） 系统动态特性分析用Matlab求二阶系统和的峰值时间上升时间调整时间超调量。%G1阶跃响应G1=tf(120,1 12 120);step(G1);grid on;title( Step Response of G1(s)=120/(s2+12s+120);% G2单位阶跃响应G2=tf(0.01,1 0.002 0.01);step(G2

8、);grid on;title( Step Response of G2(s)=0.01/(s2+10.002s+0.01);、实验二 MATLAB及仿真实验（控制系统的根轨迹分析）一 实验目的1利用计算机完成控制系统的根轨迹作图2了解控制系统根轨迹图的一般规律3利用根轨迹图进行系统分析二 预习要点1. 预习什么是系统根轨迹？2. 闭环系统根轨迹绘制规则。三 实验方法（一） 方法：当系统中的开环增益k从0到变化时，闭环特征方程的根在复平面上的一组曲线为根轨迹。设系统的开环传函为：，则系统的闭环特征方程为：根轨迹即是描述上面方程的根，随k变化在复平面的分布。（二） MATLAB画根轨迹的函数常用

9、格式：利用Matlab绘制控制系统的根轨迹主要用pzmap，rlocus，rlocfind，sgrid函数。1、零极点图绘制 q p,z=pzmap(a,b,c,d)：返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。q p,z=pzmap(num,den)：返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量，而不在屏幕上绘制出零极点图。q pzmap(a,b,c,d)或pzmap(num,den)：不带输出参数项，则直接在s复平面上绘制出系统对应的零极点位置，极点用表示，零点用o表示。q pzmap(p,z)：根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在s复平面上绘制出对应的零极点位置

10、，极点用表示，零点用o表示。2、根轨迹图绘制 q rlocus(a,b,c,d)或者rlocus(num,den)：根据SISO开环系统的状态空间描述模型和传递函数模型，直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。开环增益的值从零到无穷大变化。q rlocus(a,b,c,d,k)或rlocus(num,den,k)： 通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨迹图。q r=rlocus(num,den,k) 或者r,k=rlocus(num,den) ：不在屏幕上直接绘出系统的根轨迹图，而根据开环增益变化矢量k ，返回闭环系统特征方程1k*num(s)/den(s)=0的根r，它有length(k)

11、行，length(den)-1列，每行对应某个k值时的所有闭环极点。或者同时返回k与r。q 若给出传递函数描述系统的分子项num为负，则利用rlocus函数绘制的是系统的零度根轨迹。（正反馈系统或非最小相位系统）3、rlocfind()函数q k,p=rlocfind(a,b,c,d)或者k,p=rlocfind(num,den)它要求在屏幕上先已经绘制好有关的根轨迹图。然后，此命令将产生一个光标以用来选择希望的闭环极点。命令执行结果：k为对应选择点处根轨迹开环增益；p为此点处的系统闭环特征根。 q 不带输出参数项k,p时，同样可以执行，只是此时只将k的值返回到缺省变量ans中。4、sgrid

12、()函数q sgrid：在现存的屏幕根轨迹或零极点图上绘制出自然振荡频率wn、阻尼比矢量z对应的格线。q sgrid(new)：是先清屏，再画格线。q sgrid(z,wn)：则绘制由用户指定的阻尼比矢量z、自然振荡频率wn的格线。四 实验内容1. 要求：A 记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数；B 确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益；C 确定临界稳定时的根轨迹增益%Matlab计算程序z=;p=0 -1 -2;k=1;G=zpk(z,p,k);figure(1);pzmap(G)figure(2);rlocus(G)title(实验2.1所作曲线);%求临界稳定时的根轨迹增益Kglz=;p

13、=0 -1 -2;k=1;G=zpk(z,p,k);rlocus(G)title(实验2.1 临界稳定时的根轨迹增益Kgl);k,p=rlocfind(G)%求取根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益z=;p=0 -1 -2;k=1;G=zpk(z,p,k);rlocus(G)title(实验2.1 根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益曲线图);k,p=rlocfind(G)2要求：确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益；解：当Kg=5.5时，系统具有最大超调量=3.89% ， % Matlab程序num=5.5*1 3;den=1 2 0;G0=tf(num,den);G=feedback(G0,1,-

14、1); step(G)title(实验2.2 系统阶跃响应曲线);3绘制下列各系统根轨迹图。%Matlab计算程序x1=1 0;x2=1 4;x3=1 6;x4=1 4 1;y1=conv(x1,x2);y2=conv(x3,x4);z=conv(y1,y2)%绘制系统根轨迹图。num=1 2 4;den=1 14 65 106 24 0;G0=tf(num,den);G=feedback(G0,1,-1);rlocus(G)title(实验2.3系统根轨迹图);4绘制下列各系统根轨迹图。开环传递函数:（1）；%Matlab计算程序G=tf(1 0.2,1 3.6 0 0);rlocus(G)

15、title(实验2.4开环系统 G(s)H(s)=k(s+0.2)/s2(s+3.6) 根轨迹图);（2）%Matlab计算程序x1=1 0;x2=1 0.5;x3=1 0.6 10;y=conv(x1,x2);z=conv(x3,y)%绘制系统根轨迹图G=tf(1, 1 1.1 10.3 5 0);rlocus(G)title(实验2.4开环系统 G(s)H(s)=k/s(s+0.5)(s2+0.6s+10) 根轨迹图);5试绘制下面系统根轨迹图R（s）C（s）%Matlab计算程序z=1 4 16;r=roots(z)%绘制系统根轨迹图：z=-1;p=0 1 -2.0000 + 3.464

16、1i -2.0000 - 3.4641i;k=1;G0=zpk(z,p,k);G=feedback(G0,1,-1);rlocus(G);title(实验2.5所求系统根轨迹图); 实验三 MATLAB及仿真实验（控制系统的频域分析）一 实验目的1. 利用计算机作出开环系统的波特图2. 观察记录控制系统的开环频率特性3. 控制系统的开环频率特性分析二 预习要点1. 预习Bode图和Nyquist图的画法；2. 映射定理的内容；3. Nyquist稳定性判据内容。三 实验方法1、奈奎斯特图（幅相频率特性图） q 对于频率特性函数G(jw)，给出w从负无穷到正无穷的一系列数值，分别求出Im(G(j

17、w)和Re(G(jw)。以Re(G(jw) 为横坐标， Im(G(jw) 为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。MATLAB提供了函数nyquist()来绘制系统的极坐标图，其用法如下：q nyquist(a,b,c,d)：绘制出系统的一组Nyquist曲线，每条曲线相应于连续状态空间系统a,b,c,d的输入/输出组合对。其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。q nyquist(a,b,c,d,iu)：可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。q nyquist(num,den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。q nyquist(a,

18、b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w)：可利用指定的角频率矢量绘制出系统的极坐标图。q 当不带返回参数时，直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图（图上用箭头表示w的变化方向，负无穷到正无穷） 。当带输出变量re,im,w引用函数时，可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量（为正的部分）。可以用plot(re,im)绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。2、对数频率特性图（波特图） 对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。MATLA

19、B提供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下：q bode(a,b,c,d,iu)：可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图。bode(a,求取系统对数频率特性图（波特图）：bode()求取系统奈奎斯特图（幅相曲线图或极坐标图）：nyquist() b,c,d)：自动绘制出系统的一组Bode图，它们是针对连续状态空间系统a,b,c,d的每个输入的Bode图。其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。q bode(num,den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。q bode(a,b,c,d,iu,w)或bode(num,den,w

20、)：可利用指定的角频率矢量绘制出系统的波特图。q 当带输出变量mag,pha,w或mag,pha引用函数时，可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：magdb=20log10(mag)四 实验内容1用Matlab作Bode图. 要求: 画出对应Bode图 , 并加标题.（1） （2）%Matlab计算程序sys=tf(25,1 4 25);figure(1);bode(sys);title(实验3.1 Bode Diagram of G(s)=25/（s2+4s+25）);%Matlab计算程序sys=tf(9 1

21、.8 9,1 1.2 9 0); figure(1);bode(sys);grid on;title(实验3.1 Bode Diagram of G(s)=9（s2+0.2s+1)/s（s2+1.2s+9）);% Matlab计算程序(扩大坐标的Bode图)sys=tf(9 1.8 9,1 1.2 9 0); w=logspace(-2,3,100);figure(1);bode(sys,w);grid on;title(实验3.1 Bode Diagram of G(s)=9（s2+0.2s+1)/s（s2+1.2s+9）);2用Matlab作 Nyquist图. 要求画对应Nyquist图

22、,并加网格和标题.%Matlab计算程序sys=tf(1,1 0.8 1);figure(1);nyquist(sys);grid on;title(实验3.2 Nyquist Plot of G(s)=1/(s2+0.8s+1);3 典型二阶系统，试绘制取不同值时的Bode图。取。Matlab绘图clearclose allclcwn=6;kosi=0.1:0.1:1.0;%在对数空间上生成从10(-1)到101共100个数据的横坐标w=logspace(-1,1,100);num=wn2;for kos=kosi den=1 2*kos*wn wn2; mag,pha,w1=bode(nu

23、m,den,w); % 注意mag的单位不是分贝，若需要分贝表示 % 可以通过20*log10(mag)进行转换 subplot(211); hold on; semilogx(w1,mag) % 注意在所绘制的图形窗口会发现x轴并没有取对数分度 subplot(212); hold on; semilogx(w1,pha) endsubplot(211)grid ontitle(bode plot)xlabel(frequency(w)ylabel(amplitude)text(6.2,5,kosi=0.1)text(2,0.5,kosi=1.0) subplot(212)grid onxl

24、abel(frequency(w)ylabel(phase deg)text(5,-20,kosi=0.1)text(2,-85,kosi=1.0)hold off4某开环传函为：，试绘制系统的Nyquist 曲线，并判断闭环系统稳定性，最后求出闭环系统的单位脉冲响应。%绘制系统的Nyquist 曲线z=;p=-5 2;k=50;sys=zpk(z,p,k);figure(1);nyquist(sys);grid on;title(实验3.4 Nyquist Plot of G(s)=50/(s+5)(s-2);%闭环系统单位脉冲响应z=;p=-5 2;k=50;sys=zpk(z,p,k);sys2=feedback(sys,1,-1);impulse(sys