2018年4月沪科版中考模拟考试题及答案

1、九年级数学练习卷(2018年4月)(100分钟完卷，满分150分)考生注意：1 本试卷含三个大题，共 25题；第一、二大题分别含 I、II两组选做题，I组供使用一期 课改教材的考生完成，II组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；2 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤.一、选择题：(本大题含I、II两组，每组各6题，每题4分，满分24分)考生注意：1、请从下列I、II两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的1 6题.若考

2、生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了I组；2、下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上.I组：供使用一期课改教材的考生完成1.下列计算中，正确的是()(A) 2a3- 3a=- a；(B)(-ab) 2=- a2b2；(C) a2 a- 3= a-1；(D)-2a3- (- 2a)=- a2.2.下列各方程中，无实数解的是()(A) 2x2- 9 = 8x ；(B)3x - 2 x 5 = 0 ；(C) 3x2- 5x + 1 = 0 ；(D)x2+禅=0.x 13.下列方程中，两实数根之和为4的是()2(A) 3x 4x

3、+ 1 = 0 ；(B)2x 4x + 5 = 0；(C) 2x2- 8x -1 = 0 ；(D)1 x2 + 2x- 3 = 0.24.图一四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子是 ()(A)(B)(C)(D)(A)( B)( C)(D)5对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 ()(A )正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴；(B) 正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心；(C) 正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角；(D )正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补.6. 下歹U说法中，正确的是 (A) 圆的切线垂直于经过切点的半径；(B)垂

4、直于切线的直线必经过切点；(C)垂直于切线的直线必经过圆心；(D)垂直于半径的直线是圆的切线.II组：供使用二期课改教材的考生完成1 下列计算中，正确的是()(A) 2a3 3a=- a；(B) (- ab) 2=- a2；(C) a2 a-3= a-1；( D)- 2a3- (- 2a)=- a2.2.下列各方程中，无实数解的是()(A) 2x2 9 = 8x;( B) ._3x-2 X 5 = 0 ；2X +13从一付52张的扑克牌(不含大小王)中任意抽取一张，抽到红心的概率是()1 111(A)；(B)；(C) ;(D).2134524.图一四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子

5、是 ()(A)(B)(C)( D)5.对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 ()(A )正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴；(B) 正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心；(C) 正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角；(D )正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补.6. 下歹U等式中，不正确的是 ()(A) |a +(- a) |= 0 ;(B) ( a)= a ;(C) ( a + b ) + c = a +( b + c) ；( D) a +(- b) = a b .二、填空题：(本大题含I、II两组，每组各12题，每题4分，满分48分) 考生

6、注意：1、请从下列I、II两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的7 18题若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了I组；2、请将结果直接填入答题纸的相应位置.I组：供使用一期课改教材的考生完成.,227. 4x 4xy + y a =.&数据7、3、11、3、1、8,这组数据的中位数是9. 一种型号的数码相机， 原来每台售价为5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200 元假设两次降价的百分率均为x，那么可列出方程 .a10. 请选择一组a, b的值，写出一个形如b的关于x的分式方程，使它的解为x -1X = -1，这样的分式方程可以是 .211

7、. 已知y=ax bx的图像如图二所示，则 y=ax-b的图像一定不过第象限.12. 如果两圆有3条公切线，那么这两圆的位置关系是 .213. 在 Rt ABC 中，/ C= 90，如果 BC = 4, si nA = ，那么3AB =.14. 如图三，点 E是平行四边形 ABCD的BC边上一点，且BE : EC = 3 : 1，AE 与 BD 交于点 F，贝U BF : FD =15. 如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2 : 3，其中较大的一个三角形的面积是 36cm2,那么另一个三角形的面积 是cm2 .16. 如图四，E, F, G, H分别是正方形 ABCD各边的中点，要使中间阴

8、影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是 .17. 如果两圆相交，公共弦长为6cm，两圆的直径长分别为10cm、8cm，那么圆心距的长是cm.18. 已知直线与 x轴交于点A(4,0)，与y轴交于点 B(0,3).若在x轴上有一点 P,使厶ABP 为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为 .II组：供使用二期课改教材的考生完成2 2 27. 4x - 4xy + y - a =.&数据7、3、11、3、1、8,这组数据的中位数是 .9. 一种型号的数码相机，原来每台售价为5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元假设两次降价的百分率均为x，那么可列出方程 .a10. 请选择一

9、组a, b的值，写出一个形如-b的关于x的分式方程，使它的解为x -1X = -1，这样的分式方程可以是 .11. 已知y二axbx的图像如图二所示，则 y二ax-b的图像一定不过第象限.12. 在 ABC 中，AB + BC+CA=.213. 在 Rt ABC 中，/ C= 90，如果 BC = 4, si nA =，那么3AB =.14. 如图三，点 E是平行四边形 ABCD的BC边上一点，且BE : EC = 3 : 1, AE 与 BD 交于点 F,贝U BF : FD =.15 .如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2 : 3，其中较大的一个三角形的面积是 36cm2,那么另一个三

10、角形的面积是cm2 .16 .如图四，E, F, G, H分别是正方形 ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是17 .如果两圆相交，公共弦长为6cm，两圆的直径长分别为10cm、是cm .18 .已知直线与 x轴交于点A(4,0)，与y轴交于点 B(0,3).若在x轴上有一点 P,使二ABP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为 .三、解答题(本大题共 7小题)【请将解题步骤写在 答题纸上。第19、20、21、22题，每小题10分，第23、24题, 每小题12分，第25题14分，满分78分，不答或答错得零分】19 .化简：J2-一1十x-4，并求当x

11、=3时的值.x -2x x -4x 4x20.某校学生会对本校学生某一个周末收看电视节目的情况作抽样调查结果如图五.（图五）根据上图解答下列问题：(1) 此次抽样调查，共调查男生 人，女生 人；(2) 在调查的学生中，看了 2小时电视节目的频率是 ;(3 )在调查的学生中，平均每人看了多少小时电视节目？(4)如果该校有 1200名学生，那么在某一个周末内，全校大约有多少学生看过不少于 小时的电视节目？21. 2018年上海将举办世博会，为此市政府提出：加快轨道交通建设，让城市更畅通”。去年第三季度某工程队承担了铺设一段3千米长的地铁轨道的光荣任务，铺设了 600米后,该工程队改进技术， 每天比

12、原来多铺设10米，结果共用了 80天完成任务.试问：该工程队 改进技术后每天铺设轨道多少米？D22. 已知：如图五，在 ABC中，点D为AC上一点, / BDA = 60, AE丄BD，点E为垂足，连结 CE .(1 )写出图中相等的线段；(2) 写出图中各对相似三角形；(3) 求的值.S.Cea（ 图 七 ）23. 某风景区内有一古塔 AB，在塔的北面有一建筑 物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD ;而在春分日正午光线与地面的夹角是45,此时塔尖 A在地面上的影子 E与墙角C有15米的距离（B、E、C 在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号

13、）.124. 已知：直线 AB : y = x + 3与x轴交于点 A，与y轴交于点 B,另外有点 C （0, 2）2和点M （m, 0）. O M以MC为半径，O M与直线AB相切，求经过点 A、B、M的抛物线 的解析式.(1)(2)(3)M25如图八，已知边长为 3的等边 ABC，点F在边BC上，CF =1，点E是射线BA上一动点，以线段 EF为边向右侧作等边 :EFG，直线EG, FG交直线AC卩点M , N ,写出图八中与:BEF相似的三角形；-证明其中一对三角形相似；设BE =x, MN =y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；若AE =1，试求：GMN的面积.备用

14、图备用图九年级数学练习卷 参考答案及评分意见（2018年4 月）11. 一，12.外切(0),8.5,9. 5000( 1 x) 2= 3200,10. 21 ,X 117. 4+ . 7 或 4 . 7 ,13. 6,14. 3 : 4,718. (-4,0), (-1,0) , $ ,0), (9,0)15. 16,16. 5,三、解答题（本大题共 7小题）【第1922题，每题10分，第23、24题，每题12分，第25题14分，满分78分，】19.解：原式(x 2)(x _2) _x(x_1)x(x-2)2xx 41(x-2)21(、3 -2)21-7 437 -4 31分+ 1分+2分一

15、、选择题：（本大题含1、II两组，母组各 6题，母题4分，满分24分）1. C,2.D,3. C,4. A,5. B,6 .A,二、填空题：（本大题含1、II两组，每组各12题，每题4分，满分48分）( 图 六 )1分1分1分1分20. 解：(1) 25, 25; (2) 0. 34; ( 3) 2.2 小时；(4) 528 名. 各2 分21. 解：设该工程队改进技术后每天铺设轨道x米 1分则改进技术前每天铺设轨道（x 10）米，6003000 - 600根据题意，得+= 80. 4分x -10x整理，得 2x2 95x + 600 = 0. 1 分解得： x1 = 40, x2= 7. 5

16、. 2 分经检验：X1= 40, X2= 7. 5都是原方程的根，但 X2= 7.5不符合实际意义，舍去.x= 40. 1 分答：该工程队改进技术后每天铺设轨道40米. 1分22. 解：(1) CD = DE, AE = BE = CE;(2) CEACDE , ADB ABC ;(3) 在厶CEA和厶CDE中，/ AE 丄 BD，/ BDA = 60,./ DAE = 30,丄AD -2,CD 1, CD= ED ,AD 2/ DCE = Z DEC = 30 ,/ DAE = 30，/ DAE =Z DEC = 30,Scde =( EDS.Ceaae23.解：过点 D作DF丄AB，垂足为

17、点 F. / AB 丄BC , CD 丄 BC ,四边形 BCDF 是矩形， BC = DF , CD = BF. 设 AB = x 米，在 Rt ABE 中，/ AEB = Z BAE = 45,. BE = AB = x. 在 Rt ADF 中，/ ADF = 30. AF = AB BF = x 3, DF = AF cot30 =3 (x 3)./ DF = BC = BE + EC , ,3 ( x 3)= x + 15, x= 12+ 9J3 3分.答：塔AB的高度是(12 + 9、-3 )米.1分AF24.25.证:解:1分2分1分1分F w鼻FlrDp .-1-丄t45EC2分

18、2分B解：可以求得：点 A ( 6 , 0) , B (0 , 3),设O M与直线 AB相切于点 N ,贝U Rt AMN s Rg ABO , AM : AB = MN : BO,且 MN = MC , 1分I oot MC = . m 2 ,( m + 6) : 3,5 = . m222 : 3,- m 3m 4= 0,二 m1 = 1, m2= 4, M 1 ( 1 ,0)、M2 (4, 0).M2 X过点过点答:(2)(3)1M1的抛物线的解析式:y = (x + 6)(x + 1),(y =2 2 1M 2的抛物线的解析式:y = (x + 6)(x 4), (y =827x +x+ 3);221八x + 3)2分4 BEFs AME s CFNs GMN ;(1)在厶BEF与厶AME中，B = / A = 60 , / AEM+ / AME=120(图八)/ GEF = 60，/ AEM