中考数学第2章方程式与不等式第6节分式方程复习课件.pptx

1、第6节 分式方程,第二章 方程式与不等式,目录,contents,课前预习,考点梳理,课堂精讲,广东中考,考点1,考点2,课前预习,目录,contents,1（2016邵阳）分式方程 = 的解是（） Ax=1Bx=1Cx=2Dx=3,分析】观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解,解答】解：两边都乘以x（x+1）得： 3（x+1）=4x， 去括号，得：3x+3=4x， 移项、合并，得：x=3， 经检验x=3是原分式方程的解，故选：D,D,2（2016内江）甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地已知A，C两地间的距离为110千米，

2、B，C两地间的距离为100千米甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时结果两人同时到达C地求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时由题意列出方程其中正确的是（） A = B = C =D,分析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可,解答】解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得： =， 故选：A,A,3（2016湖州）方程=1的根是x,分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x3进行检验即可,解答】解：两边都乘

3、以x3，得：2x1=x3， 解得：x=2， 检验：当x=2时，x3=50， 故方程的解为x=2， 故答案为：2,2,4（2016连云港）解方程,分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解,解答】解：去分母得：2+2xx=0， 解得：x=2， 经检验x=2是分式方程的解,5（2016长春）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数,分析】关键描述语为：“A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零

4、件所用时间相同”；等量关系为：400A型机器每小时加工零件的个数=300B型机器每小时加工零件的个数,解答】解：设A型机器每小时加工零件x个，则B型机器每小时加工零件（x20）个 根据题意列方程得： = ， 解得：x=80经检验，x=80是原方程的解 答：A型机器每小时加工零件80个,考点梳理,目录,contents,1.分式方程 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程的解法 (1)常用方法：去分母；换元法. (2)去分母法的步骤：去分母，将分式方程转化为整式方程；解所得的整式方程；验根作答. (3)换元法的步骤：设辅助未知数；得到关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；把辅助

5、未知数的值代回原式中，求出原来未知数的值；检验作答,4)解分式方程的基本思想：将分式方程“转化”为整式方程. (5)解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程时，有时可能产生不适合原方程的根，我们把这个根叫做方程的增根，所以解分式方程时要验根,课堂精讲,目录,contents,1（2016广州）分式方程 的解是_,分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程 的解，记住最后要进行检验，本题得以解决,解答】解： 方程两边同乘以2x（x3），得x3=4x 解得，x=1， 检验：当x=1时，2x（x3）0， 故原分式方程的解是x=1，故答案为：x=1,x=-1,解,解,2（2016乐山）解方程,分析】分

6、式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解,解答】解：方程两边同乘x2，得13（x2）=（x1），即13x+6=x+1， 整理得：2x=6， 解得：x=3， 检验，当x=3时，x20， 则原方程的解为x=3,3（2016呼伦贝尔）解方程,分析】观察可得最简公分母是（x1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解,解答】解：方程的两边同乘（x1）（x+1），得3x+3x3=0， 解得x=0 检验：把x=0代入（x1）（x+1）=10 原方程的解为：x=0,4（2016深圳）施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间

7、需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（） A =2B =2 C =2D =2,解答】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程： =2，故选：A,A,5（2016岳阳）我市某学校开展“远是君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少千米

8、/小时,解答】解：设学生步行的平均速度是每小时x千米 服务人员骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米， 根据题意：24/x24/(2.5x)=3.6，解得：x=4， 经检验，x=4是所列方程的解，且符合题意 答：学生步行的平均速度是每小时4千米,分析】设学生步行的平均速度是每小时x千米，服务人员骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米，根据学校与君山岛距离为24千米，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，可列方程求解,6（2016桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件

9、甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同 （1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？ （2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元,分析】（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元，根据用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同 列出方程，求解即可； （2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件，根据该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品列出方程，求解即可,解答】解：（1

10、）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元， 根据题意得 = ， 解得x=60经检验，x=60是原方程的解 答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元； 2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件， 根据题意得，m+3m=2000，解得m=500， 即甲种物品件数为500件，则乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70500+601500=125000（元） 答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元,目录,contents,广东中考,7.（2015广东）分式方程 = 的解是_,解析：解：去分母得：3x=2x+2，解

11、得：x=2，经检验x=2是分式方程的解 故答案为：x=2,x=2,8 （2010广东）分式方程 1的解x=,解析：方程两边都乘x+1，得2x=x+1，解得x=1，检验：当x=1时，x+10 x=1是原方程的解,1,9. （2009广东）解方程,解析：本题的最简公分母为：（x+1）（x1）方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解结果需检验,答案：解：方程两边都乘（x+1）（x1）， 得：2=（x+1）， 解得：x=3， 检验：当x=3时，（x+1）（x1）0 x=3是原方程的解,10. （2011广东）某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整

12、箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶,解析：解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意， 得化简，得x2+3x130=0， 解得x1=13（不合，舍去），x2=10，经检验：x=10符合题意，答：该品牌饮料一箱有10瓶,11. （2014广东）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9% （1）求这款空调每台的进价 （利润率= = ). （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元,解析：解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得： =9%， 解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解 答：(1)这款空调每台的进价为1200元； （2）商场销售这款空调机100台的盈利为：10012009%=10800元,12.（2016广东）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务. （1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？ （2）在这项工程中，如果