北师大版数学八年级下册6.2《平行四边形的判定》精选练习(含答案).doc

1、北师大版数学八年级下册6.2平行四边形的判定精选练习一、选择题下列命题中，真命题的个数是( )对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3 B.2 C.1 D.0已知四边形ABCD中有四个条件：ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD.从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（）A.ABCD，AB=CD B.ABCD，BCADC.ABCD，BC=AD D.AB=CD，BC=AD已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“ABCD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是（

2、） 再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形. 再加上条件“BAD=BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形.再加上条件“DBA=CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.A. B. C. D.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，A=C，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.A=B B.C=D C.B=DD.AB=CD如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件

3、中可选择的是( )A.AD=BC B.CD=BF C.A=C D.F=CDE在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )A.A=C，B=DB.A=B=C=90C.A+B=180，B+C=180D.A=B，C=D在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是( )A.ABCD B.BCAD C.AB=AD D.BC=AD下列条件中，能说明四边形ABCD是平行四边形的是( )A.A=30，B=150，C=30，D=150B.A=60，B=60，C=120，D=120C.A=60，B=90，C=60，D=150D.A=60，B=70，C=11

4、0，D=120不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB平行且等于CDB.A=C，B=DC.AB=AD，BC=CD D.AB=CD，AD=BC如图，在ABC中，D，E分别是AB、BC的中点，点F在DE延长线上.添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ）A.B=F B.B=BCF C.AC=CF D.AD=CF如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，点B恰好落在BC边上，则C=（ ） A155 B.170 C105 D.145 已知四边形四条边的长分别为，且满足m2+n2+

5、p2+q2=2mn+2pq，则这个四边形是（）A.平行四边形B.对角线互相垂直的四边形C.平行四边形或对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形二、填空题在ABCD中，已知点A(1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为_.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_（添序列号即可）.如图，在四边形ABCD中，AD/BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件_，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）.在四边形ABCD

6、中，BD是对角线，ABD=CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是（只需写出一种情况）.如果ABCD和ABEF有公共边AB，那么四边形DCEF是_.如图,在平面直角坐标系x0y中,已知点A( ,0),B(1,1).若平移点B到点D,使四边形0ADB是平行四边形,则点D的坐标是 .三、解答题在ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE=CF，连接DE，BF，AF.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若AF平分DAB，AE=3，DE=4，BE=5，求AF的长.已知，如图，在ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC交AB于E，EFAC交BC于F，试判断B

7、E与FC的数量关系，并说明理由。如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且EDDB，FBBD.（1）求证：AEDCFB；（2）若A=30，DEB=45，求证：DA=DF.平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形请你证明这个判定定理已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：如图，在ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M.(1)试说明：AEBF；(2)判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明.如图，已知在等边ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=B

8、F，以AD为边作等边三角形ADE求证：(1)ACDCBF；(2)四边形CDEF为平行四边形 参考答案答案为：B.答案为：C答案为：C答案为：C答案为：D答案为：D答案为：C答案为：A答案为：C答案为：B；A答案为：C答案为：(3，1)答案为：.答案为：AD=BC（答案不唯一）.答案为：AB=CD或ADBC答案为：平行四边形答案为：(+1,1).（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，A=C，AD=CB，在DAE和BCF中，AD=CB,A=C,AE=CF.DAEBCF（SAS），DE=BF，AB=CD，AE=CF，ABAE=CDCF，即DF=BE，DE=BF，BE=DF，四边形DEBF是平行四边

9、形；（2）解：ABCD，DFA=BAF，AF平分DAB，DAF=BAF，DAF=AFD，AD=DF，四边形DEBF是平行四边形，DF=BE=5，BF=DE=4，AD=5，AE=3，DE=4，AE2+DE2=AD2，AED=90，DEBF，ABF=AED=90，AF=4.证明：BD是ABC的平分线，EBD=CBD，DEBC，CBD=EDB，EBD=EDB，BE=DE，DEBC，EFAC，四边形DEFC是平行四边形，DE=FC，BE=FC.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，A=C，ADCB，ABCD，ADB=CBD，EDDB，FBBD，EDB=FBD=90，ADE=CBF，在AE

10、D和CFB中，ADE=CBF，AD=BC,A=C，AEDCFB（ASA）；（2）作DHAB，垂足为H，在RtADH中，A=30，AD=2DH，在RtDEB中，DEB=45，EB=2DH，EDDB，FBBD.DEBF，ABCD，四边形EBFD为平行四边形，FD=EB，DA=DF.证明：连接AC，如图所示：在ABC和CDA中，ABCCDA（SSS），BAC=DCA，ACB=CAD，ABCD，BCAD，四边形ABCD是平行四边形解：(1)在ABCD中，ADBC ，DABABC=180. AE、BF分别平分DAB和ABC,DAB=2BAE，ABC=2ABF, 2BAE2ABF=180,即BAEABF=90，AMB=90,AEBF. (2)线段DF与CE是相等关系，即DF=CE. 在ABCD中，CDAB ,DEA=EAB.又AE平分DAB,DAE=EAB ,DEA=DAE,DE=AD.同理可得，CF=BC. 又在ABCD中，AD=