高三级第三次统考试题

1、 高三级第三次统考试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，且，那么的值可以是（ ） A B C D2下列有关命题的说法正确的是A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10，0，|）在一个周期内的图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）设0x，且方程f （x）m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围以及这两个根的和21（本小题满分12分）已知函数（）求函数的极值；（）已知实数，求函数的值域选做

2、题：请考生从第22、23、24题中任选一题做答，并按要求在答题卷上注明题号多答按所答的首题进行评分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知如图，、是上的点，、三点在一条直线上，直线经过圆心，（）求证：直线是的切线；（）若，求的长23（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线经过点（-1，0），其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线的极坐标方程为（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）当时，解不等式；（2）若

3、的解集为，求证：参考答案1D【解析】试题分析：，要包含所有的小于等于1的实数，因此考点：集合运算2D【解析】试题分析：对于A 命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”，故不正确对于B 由“x1” “x25x60”但“x25x60”不能推出“x1”，故“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，故不正确对于C 命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10”，故不正确对于D 命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为“若sin xsin y，则xy”显然是真命题，故正确故选：D考点：1命题的四种形式与真假的判断；2特称命题的否定3C【解析】试题分析：因为，所

4、以考点：1对数；2大小比较4B【解析】试题分析：，所以利用指数函数的图象得到B选项考点：函数图象5C【解析】试题分析：根据题意，求得，从而求得切点为，该点在切线上，从而求得，即考点：导数的几何意义6C【解析】试题分析：作出不等式组所表示的平面区域：则：；从而有最小值故选：C考点：线性规划及指数函数的性质【方法点晴】本题主要考查的是线性规划，属于中档题线性规划类问题的解题关键是先正确画出不等式组所表示的平面区域，然后确定目标函数的几何意义，通过数形结合确定目标函数何时取得最值画不等式组所表示的平面区域时要通过特殊点验证，防止出现错误7A【解析】试题分析：因为，所以运用基本不等式可得，所以，当且仅

5、当时等号成立，故应选考点：1、基本不等式的应用；8D【解析】试题分析：四个选项中为奇函数的只有选项D，且，其周期为，故选D.考点：三角函数的性质.9A【解析】试题分析：函数图象向左平移个单位，所得函数为，所以由得对称轴方程为，从而一条对称轴的方程是，选A考点：三角函数图像与性质10C【解析】试题分析：设的终边上一点，所以有，故根据三角函数定义式，可以求得，故选C考点：三角函数的定义式11D【解析】试题分析：根据题意有是函数图像的对称轴，从而有，所以有，故选D考点：三角函数的性质12A【解析】试题分析：由得，构造函数，则，故单调递增，有考点：函数的导数【方法点睛】本题主要考查的是利用导数研究函数

6、的单调性，属于难题解题时一定要注意辅助函数的构造，这是解题的关键然后再根据题意对构造的辅助函数单调性进行判断，即可求出结果13【解析】试题分析：根据题意可得，解得考点：定积分14【解析】试题分析：由图可知，由导数的几何意义可知.考点：导数的几何意义.15【解析】试题分析：原式考点：三角函数化简与求值16【解析】试题分析：由题意得：，由余弦定理得：所以即，所以当时，取得最大值考点：余弦定理，三角函数最值17（），（）【解析】试题分析：第一问先化简解析式，令，求得，结合的取值范围，求得相应的值，从而求得结果，第二问根据，结合余弦定理，求得，结合三角形内角的取值范围，求得从而求得试题解析：（） 由，

7、得，或，或，又，或所以在区间上的解集为（）在中，所以由且，得 从而， 考点：倍角公式，辅助角公式，已知三角函数值求解，余弦定理，三角函数在给定区间上的值域18（1）时，即乙出发分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短；（2）速度应控制在范围内【解析】试题分析：本题主要考查两角和的正弦公式、正弦定理、函数的解析式、函数的最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力第一问，先利用平方关系，得到和，再利用两角和的正弦公式，得出，用正弦定理，求出AB的边长，所以可求出AB这段乙在缆车上的时间，从而计算乙出发7分钟后甲乙的距离；第二问，利用正弦定理，先求出BC的长，利用等待的时间不超过3

8、分钟列出表达式，解出速度的取值范围试题解析：（）， 根据得，所以乙在缆车上的时间为（min）设乙出发（）分钟后，甲、乙距离为，则时，即乙出发分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短（）由正弦定理得(m)乙从出发时，甲已经走了50(2+8+1)=550(m)，还需走710m才能到达设乙步行速度为，则解得为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟，乙步行的速度应控制在范围内考点：两角和的正弦公式、正弦定理、函数的解析式、函数的最值19（1）；（2）【解析】试题分析：第一问结合三角函数的性质，确定出对应的值，完善表格，从而确定出函数解析式，第二问利用图形的平移变换，将函数的解析式求出来，利用函数的性质，找出函

9、数图像的对称中心，给赋值，比较从而确定出离原点最近的对称中心试题解析：（1）根据表中已知数据，解得数据补全如下表：0050-50函数表达式为 （2）函数图像向左平移个单位后对应的函数是， 其对称中心的横坐标满足，所以离原点最近的对称中心是考点：三角函数的性质，图像的变换20（1）f（x）2sin，（2） 当2m1时，此时两交点关于直线x对称，两根和为；当1m2时，此时两交点关于直线x对称，两根和为【解析】试题分析：（1）利用求A，借助；（2）利用点求出；（3）0x，且方程f （x）m有两个不同的实数根，即直线f （x）m与函数f（x）2sin图像（0x），有两个交点时m的取值范围，再根据对称性

10、求出两根和试题解析：（1）观察图象，得A2，T2，f（x）2sin（2x）函数经过点， 2sin2， 即sin1又|， 函数的解析式为f（x）2sin（2）0x，f（x）m的根的情况，相当于f（x）2sin与g（x）m的交点个数情况，且0x，在同一坐标系中画出y2sin和ym（mR）的图象由图可知，当2m1或1m2时，直线ym与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根m的取值范围为2m1或1m2； 当2m1时，此时两交点关于直线x对称，两根和为；当1m2时，此时两交点关于直线x对称，两根和为考点：求三角函数的解析式及对称性与数形结合思想21（）当时，函数有极小值0，无极大值；（）【解析

11、】试题分析：第一问利用导数，判断出函数的极值，第二问先求得函数的解析式，令，求函数的单调性，从而确定出函数在那个点处取得最大值，在哪个点处取得最小值，从而确定出函数的值域试题解析：（）因为,所以 2分因为，所以当时，；当时，即函数在上单调递减，在上单调递增， 4分故当时，函数有极小值0，无极大值6分（）令,当时,所以在上单调递增，所以， 9分图象的对称轴在上单减，在上单增，又，则所以所求函数的值域为12分考点：函数的极值，函数的值域22（）见解析；（）.【解析】试题分析：（）延长到，使，连结、，可证明，进一步证明即可；（）延长交于，设交于，由切割线定理及（）可得，由此可求的长.试题解析：（）证

12、明：延长到，使，连结、，.，所以直线是的切线（）延长交于，设交于由（）得，解得，.考点：圆的定义及圆的性质.23（1）；（2）【解析】试题分析：本题主要考查三角函数、圆锥曲线、曲线与方程等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、逻辑思维能力、转化能力、计算能力第一问，根据直线过点，设出直线的参数方程，并代入圆锥曲线方程，根据曲线有交点得到二次方程有解的结论，从而解出的范围，再求的取值范围；第二问，设出圆锥曲线的参数方程，即可用参数坐标表示x+y，进而用三角函数的有界性讨论函数的取值范围试题解析：（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为直线的参数方程为（为参数）将代入整理得直线与曲线有公共点， 的取值范围是（2）曲线的方程可化为，其参数方程为（为参