传热学第四版PPT演示文稿

1、1,2,3,4,1、加热或冷却过程的分析解法（分离变量法,边界条件： (第三类,厚度 2 的无限大平壁，、a 为已知常数；=0时温度为 t0; 突然把两侧介质温度降低为 t 并保持不变；壁表面与介质之间的表面传热系数为h。两侧冷却情况相同、温度分布对称。中心为原点,初始条件,3-3 一维非稳态导热问题的分析解,导热微分方程,5,采用分离变量法求解：取,6,只为 的函数,只为 x 的函数,只能为常数,7,傅里叶准则 无量纲时间,无量纲距离,可以证明：若保持过余温度的定义不变，上述公式 同样适用于加热过程,8,此处Bn为离散面(特征值),满足下列方程,9,若Fo0.2(正规状态,对于 Fo0.2

2、时无限大平壁的非稳态导热过程：温度场 可按上式计算；也可用计算线图（诺谟图,10,和温度无关,当Fo0.20 (正规状态,正规状况阶段或充分发展阶段,11,对于无限大平壁的非稳态导热过程,温度场按前面原始的计算式计算 (3-19,经过 秒钟、每平方米平壁放出或吸收的热量,12,对于第一类和第二类边界条件下无限大平壁的加热或冷却过程的分析解与计算线图可参见有关文献,13,对无限大平板，长圆柱体及球： 及 可用一通式表达Fo0.20 (正规状态,此处的A，B及函数 见P74表3-2,14,I. 近似拟合公式,对上述公式中的A，B，1，J0 可用下式拟合 式中常数a ,b ,c ,d 见P75表3-

3、3 a,b,c,d见P75表3-4,15,和时间无关,II. 海斯勒图法,平均过余温度,16,17,2、Fo准则对温度分布的影响,傅里叶准则（无量纲时间,1）、Fo0.2时无量纲温度可以表达(正规状态),两边取对数,Bi和位置 x/ 的函数,18,与时间无关；只取决于第三类边界条件、平壁的物性与几何尺寸,当平壁及其边界条件给定后，m 为一 个 常数，它与时间 、地点 x/ 无关,表明：Fo0.2时（* 0.22/a）平壁内所有各点过余温度的对数都随时间按线性规律变化，变化曲线的斜率都相等,正规状况阶段：初始温度分布 的影响已消失 非正规状况阶段,19,将上式两边对时间求导,m的物理意义：过余温

4、度对时间 的相对变化率1/s；冷却率或加热率,总之： Fo0.2 时，正规状况阶段；各处 m 相同，不 随时间变化；m 数值取决于物体的物性、几何形状与 尺寸以及表面传热系数,不仅无限大平壁，其他形状的物体温度也具有类似的变化规律,20,非稳态导热过程可 以分为三个阶段： a)初始阶段 b) 正规状况阶段 c) 新的稳态,2）、Fo0.2时是瞬态温度变化的初始阶段或非正规 状况阶段。各点温度变化速率不同,21,3、Bi准则对温度分布的影响,无限大平板在冷却时，其第三类边界条件,毕渥准则,22,点O距壁面的距离为 /h 或 /Bi,任何时刻，壁表面温度分布的切线都通过坐标为 （+ /h，t）的O点,第三类边界条件的定向点,23,第三类边界条件的定向点O: （+ /h，t）或（ + /Bi，t,当 Bi 时，意味着表面传热 系数 h （Bi=h / ），对流 换热热阻趋于0。平壁的表面温 度几乎从冷却过程一开始，就 立刻降到流体温度 t 。 定向点O就在平壁表面上,24,当Bi0时，意味着物体的热导率很大、导热热阻 0（Bi=h/ ）。物体内的温度分布趋于均匀一致。 定向点O在无限远处,定向点O: （ + /Bi ，t,当0Bi时，定向点O坐标为 （ + /Bi ，t）或（- - /Bi ，t