高中物理 4.4 动能 动能定理同步素材 教科版必修2

1、4.4 动能 动能定理 学习目标1、实验：探究功与速度变化的关系2、动能和动能定理重点与难点动能定理的应用知识要点一、探究功与速度变化的关系运动的物体具有动能，所以动能是与速度有关系的。那物体是如何获得速度和动能的呢？ -需要有力对其做功。实验探究：功与速度变化的关系实验目的：功与速度变化的关系实验器材：气垫导轨、滑块、光电门、完全相同的橡皮筋 实验方案：主要解决两个问题1、如何测量速度？-光电门2、如何测量或比较功的大小？-完全相同的数目不同的橡皮筋做功满足倍数关系实验步骤：1、调平气垫导轨2、滑块在8根橡皮筋的拉力作用下从静止开始做加速运动，记录下滑块经过光电门所用的时间3、贴近滑块剪断一

2、根橡皮筋，从同一位置静止释放滑块，滑块在7根橡皮筋的拉力 4、再剪断一根5、数据处理 实验数据：计算表格数据计算表格t1t2dv1wv1*v110.003790.003510.0051.31926181.7404520.004070.003770.0051.22850171.50921530.004440.004120.0051.12612661.2681640.004810.004450.0051.03950151.08056250.005370.004970.0050.93109940.86694560.006260.005790.0050.79872230.63795770.007660

3、.007090.0050.65274220.42607180.010640.009820.0050.46992510.220829000 很明显可以看出功与速度的大小是不成正比的。所以猜测功可能与速度的平方成正比，进行了数据处理。所以得出在初速度为零的情况下，对物体所做的功与速度的平方是成正比的。但这同时也带来了另一个问题：到底是还是，所以我们又增加了一个光电门，然后进行探究。数据如下：表格t1t2dv1v2wv1*v1v2*v2(v2-v1)2v2*v2-v1*v110.003790.00350.0051.31931.424581.74052.02920.083380.2887520.004

4、070.00380.0051.22851.326371.50921.7590.062380.2497530.004440.00410.0051.12611.213661.26821.47280.041880.2046540.004810.00450.0051.03951.123651.08061.26250.033090.181950.005370.0050.0050.93111.00640.86691.01210.021070.1451660.006260.00580.0050.79870.863630.6380.74570.011620.1077870.007660.00710.0050.

5、65270.705220.42610.49730.005080.0712680.010640.00980.0050.46990.509210.22080.25920.001480.038420000000得出功，我们就可以大胆的猜测动能中应该有的形式。猜测比例系数可能与什么因数有关呢？-与物体的质量m有关。二、动能和动能定理理论探究功与速度变化的关系物体只在一个恒力F作用下，做直线运动，通过的位移为，速度由变为，试着探究在此过程中力所做的功与物体的速度变化的关系。推导：由牛顿运动定律：，所以由运动学规律： 联立以上表达式：即：上面表达式中与做功先联系，也与我们前面猜测的动能的表达式有相同的特征

6、，所以我们将其定义为物体的动能。1、动能：物体由于运动而具有的能叫做动能。动能的表达式为：.动能的单位：焦耳，符号：J.动能是标量.将这个表达式进行推广：可以得到物体在多个力的作用下，物体在做曲线运动，物体在变力的作用下也都是满足的，因此我们就得到了普遍意义下物体的动能定理。2、.动能定理：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化。表达式：动能定理的内容：合外力对物体所做的总功等于物体动能的改变量。动能定理的物理意义：定理提出了做功与物体动能改变量之间的定量关系。三、动能定理的应用应用动能定理解题步骤：（1）确定研究对象和研究过程。（2）分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力

7、示意图及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功？是正功还是负功？（3）找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）（4）根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。1： 一架喷气式飞机，质量m=5103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3102m时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。解：取飞机为研究对象，对起飞过程研究。飞机受到重力G、支持力N、牵引力F 和阻力f 作用，如图所示起飞过程的初动能为0，末动能为据动能定理得： 代入数据得：2 ：物体从高出地面H处由

8、静止开始自由下落，不考虑空气阻力，落至地面的沙坑h 深处停止，如图所示。求物体在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？思路点拨：本题可以运用牛顿定律和运动学公式求解，也可以运用动能定理求解，体会用哪一种方法求解更好。解析：解法一：用牛顿定律和运动学公式求解.物体先自由下落，然后匀减速运动，设物体落至地面时速度为v，则v2=2gH设沙坑中受到的平均阻力为F，由牛顿第二定律得Fmg=mav2=2ah由以上三式得.解法二：物体运动分两个物理过程，先自由下落，然后做匀减速运动.设落至地面时的速度为v，由动能定理可得第二个物理过程，由动能定理可得由两式解得.解法三：对全过程运用动能定理可得mg(H+h)F

9、h=0解得.答案： 点评：当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点，特别是初末速度均为零的题目，显得简捷、方便。对于多过程的问题要找到联系两过程的相关物理量。3：质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移S1时撤去力F，问物体还能运动多远？解析：研究对象：质量为m的物体。研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零。受力分析、过程草图如图所示，其中mg（重力）F（水平外力）N（弹力）f（滑动摩擦力），设加速位

10、移为S1，减速位移为S2方法：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为S1，水平外力F做正功， f做负功，mg、N不做功；初始动能EK0= 0，末动能EK1=mv12根据动能定理：F S1f S1mv120 又滑动摩擦力f=N N=mg则：F S1mg S1mv120 -物体在S2段做匀减速运动，f做负功，mg、N不做功；初始动能EK1=mv12末动能EK2=0根据动能定理：f S20mv12 又滑动摩擦力f=N N=mg则：mg S20mv12 -由 、两式得： FS1mg S1mg S200 S2答：撤去力F物体还能运动的位移大小S2 方法：从静止开始加速，然后减速为零全

11、过程进行求解 设加速位移为S1，减速位移为S2；水平外力F在S1段做正功，滑动摩擦力 f在（S1S2）段做负功，mg、N不做功；初始动能EK0= 0，末动能EK=0 在竖直方向上 Nmg0 滑动摩擦力f=N 根据动能定理： FS1mg（S1S2）00 得 S2答：撤去力F物体还能运动的位移大小S2点评：在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程，此时可分段研究，也可整体研究；在整体研究时，要注意各分力对物体所做的功。4：质量为M的机车，牵引着质量为m的车厢在水平轨道上匀速直线前进，某时刻两者脱钩，机车行驶L的路程后，司机发现车厢脱钩，便立刻关闭发动机让机车自然滑

12、行，已知机车和车厢在运动中受阻力都是其重力的k倍，机车的牵引力始终保持不变。试求机车、车厢都停止时，两者之间距离是多大？思路点拨：脱钩前，可利用平衡条件求出牵引力；脱钩后，正确表达出各力对机车、车厢做的功是解题的关键.解析：车厢、机车自脱钩到都停止，其位置如图所示.设机车牵引力为F，对机车从脱钩到停止过程应用动能定理得脱钩前，对机车和车厢整体F=k(M+m)g由得对车厢脱钩到停止的过程，应用动能定理得解得所以两者都停止时，相距答案：5： 一质量为500t的机车，以恒定功率375kW由静止出发，经过5min，速度达到最大值54km/h，设机车所受阻力f恒定不变，g取10m/s2；试求：机车受到的阻力f大小；机车在这5min内行驶的路程。解析：研究对象为机车，首先分析物理过程；机车以恒定功率P0由静止出发 速度V增加牵引力F减小（P0=FV） 合力减小（F合=Ff） 加速度减小 （a= F合/m） 速度继续增加 直至合力减小为零，加速度a=0，速度达到最大。可见机车在这5min内做的是加速度减小、速度不断增大的变速运动。当机车速度达到最大时，P0=FVmax，此时Ff，机车受力示意图如图所示。 已知P0=375kW3.75105W Vmax54km/h15m/s根据 P0=FVmax 时F