公因数与最大公因数练习

1、公因数与最大公因数（练习,旧知来回顾,1、什么叫几个数的公因数？怎么找两个数的公因数及最大公因数,2、下面每组中两个数的公因数有哪些，最大公因数是多少？ 4和6,6和9,8和12,4，6）=2,6，9）=3,8，12）=4,12和18,12，18）=6,快乐练习,1、在括号里填上一个数，使它和已知数至少有两个公因数。 12和（ ） 20和（ ） 28和（,3、在括号里填上一个数，使它和已知数的最大公因数就是所填的数。 19和（ ） 12和（ ） 21和（,2、在括号里填上一个数，使它和已知数的最大公因数是1。 4和（ ） 9和（ ） 10和（,快乐练习,4、头脑风暴,1）、4a=b（a、b均不

2、为0），a和b的最大公因数是（,a,2）、两个连续的奇数的最大公因数是（,1,3）、 连续的偶数（0除外）的最大公因数必为（,2,4）、有因数4的数一定有因数2。（,两个,所有,你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数吗,6 15 18 45,13 9 10 65 36 70,6 15,13 9 10,想一想，填一填,自然数m除以自然数n，商是17，它们的最大公因数是（,自然数m除自然数n，商是17，它们的最大公因数是（,n,m,如果甲数是乙数的倍数，那么它们的最大公因数是（,乙数,想一想，填一填,两个质数的最大公因数是（,18和30的最大公因数是（ ），它们所有的公因数有（,1,6,1，

3、2，3，6,想一想，填一填,甲数357，乙数5717， 甲乙两数的最大公因数是（,A2257，B22511 A、B两数的最大公因数是（,35,20,9.* 小巧匠,12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米,一、填空 1、甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（） 2、36和60相同的质因数有（ ），它们的积是（），也就是36和60的（ ） 3、（）的两个数，叫做互质数 4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（,6,2，2，3,12,最大公

4、因数,b,二、判断（对的打“”，错的打“” ）1、互质数是没有公约数的两个数（）2、成为互质数的两个数，一定是质数（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数（,X,X,X,X,三、选择题 1、成为互质数的两个数（） 没有公因数只有公因数1 两个数都是质数都是质因数 2、下列各数中与18互质的数是（ ） 21402518,3、下列各组数中，两个数互质的是（） 17和5152和9124和25 11和22,四、直接说出下列各组数的最大公因数 1、8与9的最大公因数是（） 2、48、12和16的最大公因数（） 3、6、30和45的最大公

5、因数是（） 4、150和25的最大公因数是（,1、按要求，使填出的两个数成为互质数 质数（）和合数（）， 质数（）和质数（）， 合数（）和合数（）， 奇数（）和奇数（）， 奇数（）和偶数（,二、判断（对的打“”，错的打“” ） 1、因为 1535，所以15和3的最大公因数是5（） 2、30 、15和5的最大公因数30（） 3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数（） 4、相邻的两个自然数一定是互质数（,判断,1、1和6这两个数是互质数的,2、互质数的两个数一定是互质数,3、相邻的两个数一定是互质的,辨一辨,互质数和质数有什么异同,质数是指一个数，互质数是指两个数,质数是指只有1和它本身两个

6、因数的正整数；而互质数是指两个正整数只有一个公因数1,求最大公因数,例1求18和30的最大公因数,解一：18的因数有：1、2、3、6、9、18,30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30,公因数有：1、2、3、6，最大公因数是6,列举法,分解质因数法,解二：18233,30235,公有质因数有2和3,最大公因数236,短除法,用短除法求48和60的最大公因数,六一儿童节，把36块水果糖和27块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果恰好分完，你知道这个组最多有几位同学吗,36的因数有,1，2，3，4，6，9，12，18, 36,27的因数有,1，3，9，27,4和6公有的倍数有,1,1,1

7、,3,3,3,9,9,9,其中最大的一个是,9,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的 一个，叫做这几个数的最大公因数,例1,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？

8、其中最小的是多少,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少,36 和 27的 公 因数,1, 3 9,顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少,36的因数有,1，2，3，4，6，9，12，18, 36,27的因数有,1，3，9，27,4和6公有的倍数有,1,1,1,3,3,3,9,9,9,其中最大的一个是,9,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的 一个，叫做这几个数的最大公因数,怎么找最大公因数,练一练,1.把15和20的因数、公因数分别填在下面 的圈里，再找出它们的最大公因数,1,15的因数,20的因数

9、,2,5,4,15,3,15和20的公因数,10,5,20,42的因数有：_ 20的因数有：_ 42和20公因数有：_ 42和20的最大公因数是：_,1、2、3、6、7、14、21、42,1、2、4、5、10、20,1,2,2,填一填,如果两个数是互质数， 那么它们的最大公因数 就是1,找出下面数最大公因数,火眼金睛,8和9,2和3,4和9,3和8,3和11,5和7,1,1,1,1,1,1,你发现了什么,1和任何数最大公因数都是1,火眼金睛,1和9,1和6,1和4,1和8,1和11,1和7,1,1,1,1,1,1,你发现了什么,找出下面数最大公因数,火眼金睛,8和72,2和6,4和36,12和

10、24,11和33,5和35,2,8,4,5,11,12,你发现了什么,如果较大的数是较小的数的倍数， 那么它们的最大公因数就是较小的数,找出下面数最大公因数,因为这两个数是互质数，所以它 们的最大公因数就是1,3和7,很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的,因为这两个数是倍数关系，所以它 们的最大公因数就是较小的数,8 和24,很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的,因为这两个数是倍数关系，所以 它们的最大公因数就是较小的数,30和5,很快找出下面的每组数的最大公因数，并说说是怎样想的,因为这两个数是互质数，所以 它们的最大公因数就是1,10和9,很快找出下面的每组数的

11、最大公因数，并说说是怎样想的,找出下面每组数的最大公因数 3和6 2和8 4和20 1和7 5和6 5和3 4和9,看谁最快,1,1,7,1,15,2,5,3,1、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带 且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米,45cm,30cm,45，30),45的因数,30的因数,45和30的公因数,1,1,45,1,30,15,3,15,5,9,2,15,3,10,5,6,3,5,15,1,1,3,3,5,5,15,15,4、写出每组数的最小公倍数,4和9,15和5,6和12,8和10,10和3,12和10,4,9=36,6,12=12,10,3=30,15,5=15,8,10

12、=40,12,10=60,有限,无限,最大,最小,2.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持的“我爱记歌词” 活动在今年3月27日隆重登陆过温州体育馆，温州交警队当天派出女警24名，男警30名，维护那天的治安问题。 如果男、女警进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人？最多可以有几人,3.把一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸（如右图）裁成同样大小的正方形，要求纸没有剩余，可以怎样裁,20 cm,12 cm,结论：可以找长和宽的（,公因数,最大公因数,如果要求正方形面积尽可能大， 就找长和宽的 （,走进生活,2、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带而且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米,45厘米,

13、30厘米,思考,植树节这天，某校老师带领男生24名和女生36名的优秀少先队员，到公园去植树，老师要把他们分成人数相等的若干小组，每个小组中的男生人数相等，请问，这60名同学最多能分成几组,24和36的公因数,最大公因数,答：老师把学生最多分成组，每组中有名男生，有名女生,12,2,3,例2、有一張長6公分，寬4公分的長方形色紙，要將它剪成相同大小的正方形且不浪費紙，那么这样的正方形边長最大几公分,解,6 4,2,3 2,6，4) 2,答: 正方形的边长最大是2公分,62 3（长可剪成3个,42 2（寬可剪成2个,自主练习,1.8只大闸蟹与12小丑鱼混在一起分组，每组中大闸蟹的数量相等，小丑鱼的数量也相等 ，全部分完，可以怎么分,1）4a=b（a、b均不为0），a和b的最大公因数是（,a,2）两个连续的奇数的最大公因数是（,1,3） 连续的偶数（0除外）的最大公因数必为（,2,两个,所有,4,把46块水果糖和38块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗,先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数,30（ ）（ ）（,3,5,4