重庆市高三联合数学诊断性考试[共4页]

1、重庆市高三联合诊断性考试(二)数 学 试 题2001.5说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分考试时间120分钟. 参考公式：三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式S台侧= (c+c)l其中c、c分别表示上、下底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式V台体=其中S、S分别表示上、下底面积，h表示高第卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 满足Ma,b=a,b,c,d的集合M的个数共有A4个 B5个 C6个 D7个2若复数(a-i)2的辐角主值是，那么实数a的值是 A1 B

2、1 C-1 D03下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是A B C D4若x0，则的最大值是A3 B C D05设A、B、C是ABC的三个内角，且tgA、tgB是方程6x2-5x+1=0的两个实数根，那么，ABC是A.钝角三角形 B.锐角三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形6.(理)在极坐标系中，圆=cos-sin圆心的极坐标是 A. B. C. D.(文)已知l1：，则l1到l2的角等于A.150 B.120 C.60 D.307.设(2-x)5=a0+a1x+a2x2+a5x5，那么a1+a2+ +a5的值是A.242 B.243 C.222 D.2118.某饭店有200间客房

3、，每间客房的定价与每天的住房率的关系如下表：每间客房定价每天住房率90元65%80元75%70元85%60元95%要使此饭店每天收入最高，则每间房价应定为 A.90元 B.80元 C.70元 D.60元9.函数f(x)=的值域为(-，+)，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 10.如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，BCA=90，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦为A. B.C. D.11.已知点F为双曲线的右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标是(5，4)，则4MF-5MA的最大值为 A.12 B.20 C.9 D.

4、1612.设f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x+3)=-，又当-3x-2时，f(x)=2x，则f(113.5)的值为A. B.- C. D.- 第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)13.6个人分乘的两辆不同的车，每辆车最多可乘坐4个，则不同的乘车方法种数为 .(用数字作答) 14.抛物线x2-8x-4y+a=0的焦点在x轴上，则抛物线上一点P(m，3)到此抛物线的准线的距离是 .15.一个圆锥的全面积是底面积的7倍，则此圆锥的侧面展开为扇形后，它的圆心角的大小为 .(用角度作答)16.一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有

5、下列结论：ABEF；AB与CM成60角；EF与MN是异面直线；MNCD.其中，正确结论的序号是 .三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log3x-1.()当1f(x)2时，求x的取值范围；()当x(1,+)时，试判定f(x)的单调性，并用函数单调的定义证明你的结论.18.(本小题满分12分)已知复数（）求的范围；()求的最小值19(本小题满分12分)在直角坐标平面上有一点列P（，）、（，）、（，），对于每个自然数，点P在函数的图象上，且点P、点(，）与点(，）构成一个以点P为顶点的等腰三角形()求对每个自然数，

6、以点P的纵坐标所构成的数列的通项公式；()令的值20(本小题满分12分)在正三棱柱ABCABC中，各棱长均为4，M、N分别是棱BC、CC的中点 ()求证：BN平面AMB；()求二面角BAMB的正切值；()求三棱锥BABN的体积21(本小题满分12分)某航运公司用300万元买回客运飞船一艘，此船投入营运后，每月需开支燃油费、维修费和员工工资已知每月的燃油费用为7000元，第n月的维修费和工资支出为（）元如果把购船费和所有支出性费用平摊到投入营运后的每一月，叫做每月平均消耗当平均消耗最低时，营运成本最低问：()设月平均消耗为(元)，写出与(月)的函数关系；()这艘飞船在投入客运后的第几个月，营运成本最低?()如果该飞船第一年的纯收入为50万，由于每年维修费用的增加和竞争的加剧，其纯收入每年按5%递减.那么，该船多少年后可收回成本?下列数据供参考：X77.58.599.5lgx0.8460.8750.9290.9540.97822(本小题满分14分)已知抛物线C：，一动椭圆C的左焦点及左准线与抛物线C的焦点F和准线L分别重合()点