电力系统暂态分析：第三章电力系统三相短路的实用计算2

1、第三章 电力系统三相短路的实用计算 第一节 交流电流初始值计算 一、短路计算的目的 1、选择电气设备的依据； 2、继电保护的设计和整定； 3、电气主接线方案的确定； 4、进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响； 二、短路计算的简化假设 1、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相同； 2、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数； 3、不考虑线路对地电容、变压器的励磁支路和高压电网中的电阻，认为等值电路中只有各元件的电抗,三、计算起始次暂态电流的条件和近似 起始次暂态电流就是短路电流周期分量（指基频分量）的初值。只要把系统所有的元件都用其次暂态参数代表，次暂态电

2、流的计算就同稳态电流的计算一样了。系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参数相同，而旋转电机的次暂态参数则不同于其稳态参数 （）计算故障前正常运行时的潮流分布。 首先求得各发电机（包括短路点附近的大型电动机）的端电压和定子电流，然后计算它们的次暂态电动势 各台发电机均用Xd/作为其等值电抗，即假设d轴和q轴等值电抗均为Xd/,各台发电机均用Xd/作为其等值电抗，即假设d轴和q轴等值电抗均为Xd/ 。 如果不能确知同步发电机短路前的运行参数，则近似地取 不计负荷时，短路前发电机是空载的,2）不考虑线路对地电容、变压器的励磁支路和高压电网中的电阻，认为等值电路中只有各元件的电抗。 （3）综合性的

3、负荷对短路电流的影响是很难准确计及的。 若要计及负荷，则需应用潮流计算所得的发电机端电压和发电机注入功率， 各发电机的次暂态电动势的计算式为 i=1,2 G,短路后电网中的负荷可近似用恒定阻抗表示 i=1,2 L L为负荷总数 （4）对于短路点附近的电动机，必须计及短路后电动机倒送电流的情况,异步电动机短路电流 中有交流（接近基频） 分量和直流分量 异步电动机次 暂态电抗的等 值电路,实际上， 和异步电动机启动时的电抗相等，可直接由启动电流求得。即 为启动电流的标幺值，一般约等于5，故 可近似取0.2 则,若近似取 ，则在电动机端点发生短路时，其反馈的短路电流初始值就等于启动电流标幺值，即 在

4、计算短路冲击电流 时仍用公式,计及负荷影响时短路点的冲击电流为 式中的第一项为发电机提供的冲击电流 （5）一般假设短路处为直接短路,四、简单系统 计算 1.直接法,叠加原理法 对于多电源的网络，利用叠加原理计算短路电流较方便,点发生三相短路时，短路点电压为零，若在点串联两个大小相等，相位相反的电压分量，数值上等于故障前点的电压,正常情况下点电压则为故障前的电压， 故障分量是确定故障分量的等值电路，包含点的另一个电压分量 ，而所有电动势都被短接，反映故障而引起的电压和电流的变化量,短路电流可直接由故障分量求得,如果是经过阻抗后发生短路，则短路电流,利用叠加原理的解题步骤： （）由正常运行情况下等

5、值电路图（d），求出网络中各节点的正常电压和各支路的正常电流 （）由确定故障分量的等值电路（d），求出各节点电压变化量和各支路电流的变化量 （）将正常和故障两种情况叠加，可得故障后各节点的电压和各支路的电流,k,k,k,五、复杂系统计算，利用叠加原理方便 1.取基准值SB、UB Uav ； 2.画出标么值表示的等值电路； 3.分析计算短路前的运行状况以及确定短路点开路电压和各待求量的正常分量 4.计算短路后各待求量的故障分量 .将和的计算结果叠加，得到各待求量的值 说明： （1）短路电流应还原成有名值； （2）公式中的UB为短路点所在电压等级平均额定电压Uav,第二节 应用运算曲线求任意时刻短

6、路点的短路 电流（交流分量有效值） 一、运算曲线法 运算曲线：事先制作好的一种计算三相短路电流周期分量有效值的曲线。 发电机的运算曲线，见附录，其纵坐标为短路电流周期分量的标么值，横坐标是以发电机本身的额定参数为基准的标么值电抗，称为计算电抗。 运算曲线法：利用运算曲线求短路发生后任意时刻t所对应的短路电流周期分量有效值的方法。 曲线中，t=0s对应于次暂态短路电流； t=4s对应于稳态短路电流。 注意：运算曲线法中标么值的计算必须以发电机（或等值发电机）的额定容量为基准值，并且等值图中发电机以次暂态电抗Xd/代表,一)方法的基本原理 在此网形 对于多台机的复杂网，需要 首先求出各电源电动势节

7、点 至短路点之间连接的阻抗， 即转移阻抗,求转移阻抗一般用网络化简法 如果已经求得转移阻抗，它们是以基本极上的基准值SB、UB为基准的标么值， 还需把它们归算到各发电机额定值下的标么值，于是与之对应的计算电抗应为,然后再查运算曲线，求得各电源至短路点某时刻的周期分量电流标么值， 再由标么值换算得有名值电流， 短路点的总电流，则为这些标么值换算得各周期分量电流的有名值之和,二、计算步骤 1. 忽略负荷，画等值电路，发电机以次暂态电抗Xd/代表； 2取SB、UB Uav ，计算各元件参数； 3网络化简。分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗。 . 星角变换公式 角星变换公式 .等值电源归算 依据

8、电源的类型以及距离短路点的电气距离远近将电源划分成几组，每一组等值成一个等值电源，容量为SN1、 SN2 ，无限大容量电源单独为一组。 同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并； 至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并； 直接连于短路点上的同类型发电机可归并,4求各电源的计算电抗（将各转移阻抗按发电机额定功率归算） 5、查运算曲线，得到以发电机额定功率为基准值的各电源送至短路点电流的标么值。 6、求5中各电流的有名值之和，即为短路点的短路电流 、若要求提高计算准确度，可进行有关的修正计算,第三节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理,实际系统结构复杂，需要计算机进行计算

9、 (1) 根据计算原理选择计算用的数学模型和计算方法； (2) 根据所选定的数学模型和计算方法编制计算程序,计算短路电流，实质就是求解交流电路的稳态电流,数学模型,数学公式,网络的线性代数方程组，一般选用网络节点方程。节点阻抗矩阵或节点导纳矩阵描述,用节点阻抗矩阵的计算方法； 用节点导纳矩阵的计算方法,一、计算短路电流所用等值网络,G发电机端电压节点,D 恒定阻抗代表的负荷,正常运行时的网络,故障分量的网络,应用叠加原理分解为正常运行和故障运行两个网络,潮流计算求解,短路电流程序求解,近似实用计算中不计负荷影响时的等值网络,叠加原理,故障分量网络与潮流计算时的网络的差别,1) 发电机节点上多接

10、了对地电抗； (2) 负荷节点上多接了对地阻抗（实用计算中无）； (3) 通常短路计算中可忽略线路电阻和电纳，且不计变压器的实际变化,二、节点阻抗矩阵的计算方法,任一网络用节点阻抗矩阵表示的节点电压方程为,网络各节点对“地”电压,网络外部向各节点的注入电流,矩阵对角元素称为自阻抗,当除i节点外所有其它节点注入电流均为零时，i节点电压与其注入电流之比，也就是从i节点看进网络的等值阻抗，或者说网络对i节点的等值阻抗,矩阵的非对角元素称为互阻抗,即当除i节点外所有其它节点注入电流均为零时，j节点与i节点电流之比，或是i节点单位电流在j节点引起的电压值,显然， 是不会为零的，即节点阻抗矩阵总是满阵,节

11、点阻抗矩阵的求法,1) 导纳矩阵求逆 (2) 支路追加法,若已形成故障分量网络的节点阻抗矩阵，则该网络只有短路点有注入电流，故节点电压方程为,短路点电压故障分量,无穷大电源的表示方法 ）直接给出阻抗,第一节周期性分量初始值的近似计算,给出母线短路时该电源提供的电流,电源电势不相等（星形网络中,推导： 等值电路由 原电路： 比较得,两电源的电抗表达式,第一节周期性分量初始值的近似计算,网络简化 ）消去直接连接电源的支路（分裂电源,第一节周期性分量初始值的近似计算,分裂（解开）短路点,第一节周期性分量初始值的近似计算,第一节周期性分量初始值的近似计算,星网转换用典型公式,下图所示电力网中，k点发生

12、三相短路，试求这一网络三个电源对短路点的转移电抗（基准功率取100MVA,解：采用标幺值计算，选取 SB= 100M VA、 UB= Uav。 计算元件参数,2) 作系统等效电路，如图所示变压器支路、电抗支路做三角形星形变换（新增中间节点编号为0,串联后再进行星三角形变换（去掉中间节点0），得到各个电源对故障点的转移阻抗,59,60,第一步：画出等效网络：发电机用电势与电抗串联支路等效，变压器和输电线用电抗等效。取Sd=100MVA,Ud=Uav,第二步：计算各元件标么电抗(下标*略去,61,第三步骤：化简网络 X5与X6并联，得X56=X5/2=0.167,将X8、X9、X10组成的网络化简为Y形网络，得,62,将各支路整理，得 X14=X1+X4+X12=0.125+0.0875+0.038=0.251 X15=X7+X11=0.076+0.051=0.127 X16=X56+X13=0.167+0.03=0.197,63,将X14、X15、X16组成的Y形网络化为形网络，并略去电源间电抗，得,X2K=X2=0.8 X3K=X3=0.8,解：基准容量为60MVA,