解析几何专题复习椭圆一

1、椭圆专题复习椭圆的定义、图象何简单的几何性质椭圆定义1到两定点Fi, F2的距离之和为定值 2a(2a | F1F2I)的点的轨迹2 .与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0 e0)(ab0)程参x acosx bcosy bsi n（参数为离心角）y asi n程数（参数为离心角）方程范围a x ab y ba y a,b x b中心原点0(0,0)原点0(0,0)顶点(a,0),( a,0),(0, b),(0,b)(b,0),( b,0),(0,a),(0, a)对称轴x轴，y轴；x轴，y轴；长轴长2a,短轴长2b长轴长2a，短轴长2b焦占八 、八、Fi( c,0), F2(c,

2、0)Fi(0, c), F2(0, c)焦距2c(其中 c= Ja2 b2)2c (其中 c= Pa2 b2 )离心率ce (0 e 1)ace -(0 e 1)a22准线x= aa y=cc通径2b22b2aa、选择题:2x1 .椭圆一42x2.双曲线m1(m n0）离心率为2,有一个焦点与抛物线4x的焦点重合，则mn3A .1616C .32x3 .设椭圆41的离心率为1，则m的值是（2A .3B. 或3316c 3D.4 .设P是双曲线2 x 2 a2-1上一点,9双曲线的一条渐近线方程为3x 2y 0, F1,F2分别是双曲线的左、 右焦点,1的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴

3、的直线与椭圆交于点P,| PF2 |（若 |PF1 | 5,则 |PF2A. 1 或 5B. 1 或 9C. 1D. 9225.已知F1, F2是双曲线务芯a b1(a0,b 0）的两焦点，以线段 F1F2为边作正三角形 MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是A. 4 2.36 .设椭圆的两个焦点分别为 F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若 F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（2A.2).2 1B.2C. 222 2x y 彳t7 .椭圆1上的点到直线x 2y x 20的最大距离是()164A . 3 . 10B.C. 2 .2D. .105二、填空

4、题：8 若点P到点F(4,0)的距离比它到直线 x 5 0的距离少1,则动点P的轨迹方程是 9 .若点A(3,2), F为抛物线y2 2x的焦点，点M在抛物线上移动，则使MA MF取最小值时.点M的坐标是10 已知长方形 ABCD,AB 4,BC 3,则以A, B为焦点，且过 C,D两点的椭圆的离心率为 .11 抛物线y x2上的点到直线4x 3y 8 0的距离的最小值是 .12 .如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆EB,C在椭圆E上，若四边形OABC为Y,且 OAB 三、解答题13.已知 AF1F2 的周长为 6,点 F, 1,0), F2(1,0).(I )求动点A的轨迹C的方程;

5、(II)过点F1且斜率为1的直线与点 A的轨迹C交于P, Q两点，O为坐标原点，求POQ的面积.14 .已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率e .3，焦距为2 、3 .(I)求该双曲线方程;(II)是否定存在过点P(1,1)的直线I与该双曲线交于 代B两点，且点P是线段AB的中点？若存在，请求出直线I的方程，若不存在，说明理由.215 .已知椭圆C的方程为4x21 , F1,F2分别为椭圆的上下两个焦点.(I)设直线y kx 1与椭圆uuu uuuC交于代B两点.k为何值时OA OB ?；(n) A是椭圆上的动点，点 M(2, 、.3)，求|AF11 |MA |的最小值.16 .已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4,离心率为左5(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线I过该椭圆的左焦点，交椭圆于M,N两点，且 MN2x17 .设F1、F2分别是椭圆y2 1的左、右焦点.(I)若P是该椭圆上的一个动点，求 PF1 PF?的最大值和最小值；16 - 5，求直线i的方程.9(n)设过定点 M (0,2)的直线I与椭圆交于不同的两点 A、B，且/ AOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直线I的斜率k的取值范围18 .已知椭圆20的右焦点为F/2,0),离心率为e.(1 )若e ： 2,求椭圆的方程;2(2 )设A,B为椭圆上关于原点对称的两