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文档简介

1、质量工具,1,常用质量管理方法、工具,北京科立特管理咨询公司,质量工具,2,第一部分：数据分布特征 第二部分：QC老七种工具 第三部分：QC新七种工具 第四部分：统计过程控制 第五部分：统计推断 第六部分：回归分析 第七部分：方差分析 第八部分：试验设计,主要内容,质量工具,3,回归分析,质量工具,4,一、散布图 二、相关系数 1、相关系数的定义 2、相关系数的检验 3、具体计算,回 归 分 析,质量工具,5,相关分析,研究两组数据（x,y)之间的关系的一种统计工具 两组数据的6种可能关系 强正相关、弱正相关、强负相关、弱负相关、非线性相关、不相关,质量工具,6,三、一元线性回归方程 1、一元

2、回归方程的求法 2、回归方程的显著性检验 3、利用回归方程进行预测 4、利用回归方程进行控制 四、一元非线性回归 1、确定曲线回归方程形式 2、曲线回归方程中参数的估计 3、曲线回归方程的比较,质量工具,7,相关系数及相关系数表,表示两组数据(x,y)关系的密切程度的统计量相关系数，用r表示。数学定义为： 其中,不线性相关并不意味着不相关； 有相关关系并不意味着一定有因果关系； 回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。 回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量和自变量；相关分析则对称地对待两个变量，两个变量都被看作是随机的,质量

3、工具,8,相关系数表,相关系数的检验： H0: 0，H1: 0 其拒绝域为,质量工具,9,一元回归方程表达式 方程系数的估计 运用最小二乘法对方程系数a,b进行估算。 方程显著性检验 相关系数r检验 方差分析 平方和 自由度 fT=n-1 fR=1(自变量数） fe=fT-fR,一元线性回归方程的获得,质量工具,10,利用回归方程的进行预测,在获得一个有意义的回归方程后，可以通过给定一个x值，来预测可能的结果y。 点估计 y0=a+bx0 区间估计 那么 当 n30 其中,质量工具,11,利用回归方程控制,控制是预测的反问题，已知标准规定指标（yL,yU），来确定自变量x y0=a+bx0 由预测方程可知 将（yL,yU）值带入不等式，解出相应的x值 同上一页,质量工具,非线性回归方程,确定曲线回归方程的形式,x,y,x,x,质量工具,13,非线性回归方程,数据转换(假设确定为,Yn=a+bxn,转换,替代,质量工具,14,回归分析,同理可求得其他形式的方程,解的回归方程为: 进一步转化为,质量工具,15,回归方程有效性的检验,采用不同曲线回归的方程有效性是不一样的，需要对方程的有效性进行检验。 相关指数R越大越好 剩余标准差s越小越好 当R和S满足要求就可以了，不必花过多的精力无限制的求回归方程,小

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