七年级数学上册 第二章 2.2整式的加减复习 新人教版

1、整式的加减复习课,知识结构,整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,定义,单项式中的_,次数,1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写,单项式,系数,数字或字母的乘积,由_组成的式子。 单独的_或_也是单项式,单项式中的_,数字因数,所有字母的指数和,一个数,一个字母,注意的问题,2.当式子分母中出现字母时不是单项式,3.圆周率是常数，不要看成字母,4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数,5.单项式的系数应包括它前面的性质符号,6.单项式次数是指所有字母的指数

2、的和，与数字的次数没有关系,7.单独的数字不含字母, 规定它的次数是零次,定义：几个_,常数项：多项式中_,多项式的次数：_,项： 组成多项式中的_. 有几项，就叫做_,1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号， 2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。 3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念,多项式,单项式的和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数,注意的问题,同类项的定义,两相同,合并同类项概念,_,合并同类项法则,2._不变,2._相同,1._相同,字母,相同的

3、字母的指数也,1._相加减,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：几个常数项也是_,同类项,两无关,2.与_无关,1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号,1.找同类项，做好标记。 2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。 3.利用乘法分配律计算结果。 4.按要求按“升”或“降”幂排列,找,放,并,排,1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,去括号，看符号。是+号，不变号，是-号，全变号,一：去括号,二：计算,按照先小括号，

4、再中括号，最后大括号的顺序,一、概念中的易错题,二、运算中的易错题,易错点总结,1，单项式的定义,例1，下列各式子中，是单项式的有_（填序号,注意：1，单个的字母或数字也是单项式； 2，用加减号把数字或字母连接在一起 的式子不是单项式； 3，只用乘号把数字或字母连接在一起 的式子仍是单项式； 4，当式子中出现分母时，要留意分母里有 没有字母，有字母的就不是单项式，如 果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：“”当作数字，而不是字母,2，单项式的系数与次数,例2 指出下列单项式的系数和次数,注意：1、字母的系数“1” 可以省略的，但不代表没有系 数（次数也是同样道理）； 2、有分母的单项式，分母

5、中的数字也是单项式系 数的一部分； 3、注意“”不是字母，而是数字，属于系数的一 部分； 4、计算次数的时候并不是简单的见到指数就相 加，注意单项式的次数指的是字母的指数和,3，多项式的项数与次数,例3 下列多项式次数为3的是（,C,例4 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项,注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高 次项次数； （2）多项式的每一项都包含它前面的符号； （3）再强调一次， “”当作数字，而不是字母,4，书写格式中的易错点,例5 下列各个式子中，书写格式正确的是（,1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“” 若是数字与字母乘，乘

6、号通常写成”.”或省略不写，如 3y应写成3y或3y，且数字与字母相乘时，字母与 字母相乘，乘号通常写成“”或省略不写。 2、带分数与字母相乘，要写成假分数 3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数 线代替除号。 4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略,F,2.若 与 是同类项，则m+n=_,4.若 ，则m+n-p=_,5,4,3.若 与 的和是一个单项式，则 =_,4,例6.下列各式中，是同类项的是：_,与,与,与,与,与,125与,5、同类项的判定与合并同类项的法则,例7 判断下列各式是否是同类项,点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母

7、的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项； 对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项； 对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项,答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项,例8.王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为_人,易错点：结果不进行化简，直接写,点拨：结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,例9 下列合并同类项的结果错误的有_,注意：1、合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变； 2、合并同类项后也要

8、注意书写格式； 3、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_,0,6、去括号中的易错题,例10、判断下列各式是否正确,去括号时，1，注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。 2，注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数,练一练,例11，化简下列各式,整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项,7、多重括号化简的易错题,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号,8、化简求值中的易错题,先去括号,降幂排列,合并同类项，化简完成,当x=-2时,代入,代入时注意添上括号，乘号改回“”,例13 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长,分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案,解：一边长为：a+2b; 另一边长为：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b,答：长方