描述交流电的物理量

1、2. 描述交流电的物理量学 习 目 标知 识 脉 络1.知道描述交变电流的物理量，周期、频率、峰值、有效值(重点 )2理解正弦式交变电流的最大值和有效值间的关系会求解交变电流的有效值 (重点、难点 )3了解交变电流的相位、 初相位和相位差 (难点 )周 期 和 频 率先填空 1周期 (t)交变电流完成一次周期性变化的时间，单位：秒(s)2频率 (f)交变电流在 1 s 时间内完成周期性变化的次数，单位：赫兹(hz)3两者的关系1 1互为倒数关系，即 t f 或 f t.4物理意义描述交变电流变化快慢的物理量再判断 (1)我国生活用的交流电的周期是0.02 s，频率是 50 hz.()(2)我国

2、所使用的交流电在1 s 内电流的方向改变50 次()后思考 1我们日常照明用电是交变电流，为什么电灯并不闪烁，好像通过的是恒定电流？【提示】因为电流大小方向变化得太快，也就是说照明用电的频率大，因此人眼感觉不到变化2实验室用的打点计时器，其打点周期为什么等于0.02 s?第 1页【提示】我国工农业生产和生活用电的频率是50 hz，周期为 0.02 s，打点计时器的打点周期等于交变电流的周期，所以等于0.02 s.合作探讨 探讨 1：从交变电流电动势的瞬时值表达式 eemsin t中可以看出交变电流的周期、频率各是多少吗？【提示】线圈转动一周的时间为交变电流的一个周期，从瞬时值表达式e2 ems

3、in t可知线圈转动的角速度为，则周期 t ；由周期与频率的关系得1f .t2探讨 2：交流发电机线圈的转速n 与周期 t、频率 f 以及角速度之间有何关系？【提示】转速 n 是指单位时间内转过的 “圈 ”数，因此 nf，每转过一圈，1转过的角度就是2，因此，角速度2n，所以 tn.核心点击 周期、频率、角速度、转速间的关系21角速度 与 t、f 的关系： t 2f.12我国使用的交变电流：t0.02 s，ft50 hz， 100 rad/s，电流方向每秒改变 100 次3角速度 (单位 rad/s)、转速 n(单位 r/s)都是描述交变电流变化快慢的物理2量n 越大，角速度越大， 交变电流变

4、化越快， t、f、n 之间的关系是： t ， 2f2n.1(多选 )一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图 2-2-1 所示，则 ()【导学号： 46042095】图 2-2-1第 2页a交变电流的频率是4 hzb当 t0 时，线圈平面与磁感线垂直c当 t s时， e 有最大值d交变电流的周期是2 s【解析】由题图可知 t2 ，s则 f1， 选项错误，d选项正确；t2hza 0 时， e0，故在中性面处， b 选项正确； t s时， e0，c 选项错误【答案】bd2(多选 )一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e 2202sin100t v ，则 ()a交流电的

5、频率是100 rad/sbt 0 时，线圈位于中性面c交流电的周期是0.02 sdt 0.05 s时， e 有最大值【解析】由瞬时值表达式知：角速度100 rad/s，感应电动势是按正弦规律变化的所以 t 0 时，线圈平面位于中性面 100因为 2f，所以 f250 hz；21 1由 t f 得 t50 s 0.02 s；当 t0.05 s 时， e220 2sin 5 v0.故 b、 c 选项正确【答案】bc3如图 2-2-2 所示，下列对图像的描述正确的是 ( ) 【导学号： 46042096】图 2-2-2a该电压是恒定电压第 3页b该电压是直流电压c该电压的周期是0.2 s10d该电压

6、的频率是3hz【解析】从图像可以看出每经过0.3 s 开始重复上一个过程，所以0.3 s 是10一个周期，频率是3hz，在一个周期内，前0.1 s 电压为正值，后0.2 s 电压为负值，表示前后电流方向相反， 所以是交变电流， d 对，a 、b、c 错【答案】d峰 值有 效 值先填空 1峰值(1)概念：交变电流的电压和电流在一个周期内所能达到的最大值，分别称为电压和电流的峰值，用符号 um 和 i m 表示(2)应用：电容器、二极管在使用时要注意让它们所能承受的电压高于交流电压的峰值2有效值(1)概念：如果交流电与某一直流电通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，那么这个直流电的电流和电

7、压值就分别称为相应交流电的电流和电压的有效值(2)应用交流用电器铭牌上所标的额定电压(电流 )均是指有效值交流电压表 (电流表 )测出的数值是有效值无特别说明时提到的交变电流的数值(通常值 )也是指有效值3二者关系对正弦交变电流， 有效值 i 、u 与峰值 i m、um 之间的关系为 i 22im，u 22um.再判断 (1)生活用电的电压220 v 指有效值，动力用电的电压380 v 指峰值 ()第 4页(2)关系式 i im 和 uum适用于任意的交变电流( )22(3)交流电的有效值是指相同时间内，产生相同热量的直流电的值()后思考 在用有效值的定义计算时，“相同时间”应取多长时间？【提

8、示】在计算有效值时， “相同时间 ”至少应为一个周期， 或一个周期的整数倍合作探讨 探讨 1：对于按正 (余) 弦规律变化的电流，应如何求解有效值？【提示】可先根据 em 求出其最大值，然后根据 em求出其有nbse2效值探讨 2：当电流按照非正 (余)弦规律变化时，应如何求解有效值？【提示】必须根据电流的热效应求解，且时间一般至少取一个周期具体做法为：分段计算交变电流在一个周期内产生的热量q，然后在一个周期的时间22u内，让恒定电流通过相同的电阻，产生相同的热量q.根据 qi rt 或 q r t 求出 i、 u 即为交变电流的电流、电压的有效值核心点击 1交变电流有效值的求解(1)若按正

9、(余)弦规律变化的电流， 可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即 e em，uum，i i m .222(2)当电流是按非正 (余 )弦规律变化时，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期，其具体做法是：假设让交变电流通过电阻r，计算交变电流在一个周期内产生的热量q(可分段计算 )，其中热量 q 用相应的物理量2的有效值表示 (如 q i2 rt，qu t)，进而求出相应的有效值r2几种常见交变电流的有效值第 5页电流名称正弦式交变电流正弦半波电流正弦单向脉动电流矩形脉动电流非对称性交变电流3交变电流 “四值 ”辨析物理含义瞬时值交变电流某一时刻的值最大值最大的瞬时值电流图

10、线有效值i im2imi 2imiti ti m122i 2i 1 i2重要关系适用情况eemsin t分析线圈某一时刻的受力i imsin t情况mnbseim em确定用电器的耐压值rr跟交变电流的热效应等有效值效的恒定电流值交变电流图像中图线与平均值 时间轴所夹面积与时间的比值e em(1) 计算与电流热效应相关的量 (如功率、热量 )2u um(2)交流电表的测量值2 (3) 电气设备标注的额定i im电压、额定电流2(4)保险丝的熔断电流e nt计算通过电路截面的电量ei rr4如图 2-2-3 所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为()第 6页图 2-2-32312a. 2

11、 i0b. 2 i 0c.2i 0di 02 i0【解析】令该交变电流通过一电阻 r，它在前半周期t2内通过该电阻产生i 022rtt2rt的热量 q1t i0内产生的热量2t i02r4，它在后半周期2q2 i0r2，故223 2在一个周期内产生的热量q 交 q1 q24i0rt，设某一恒定电流i 在相同的时2间 t 内通过该电阻产生的热量为i rt，由有效值的定义知：3 2234i0rti rt，得 i 2 i0，故 b 正确【答案】b5通过一阻值 r100 的电阻的交变电流如图2-2-4 所示，其周期为 1 s电阻两端电压的有效值为 ()【导学号： 46042097】图 2-2-4a12

12、 vb410 vc15 vd85 v【解析】根据图像，一个周期 t1 s，设该交变电流的有效值为u,00.4s 的时间间隔为 t 0.4 s,0.40.5 s 的时间间隔 t0.1 s，根据电流的热效应，由1222u2 t2(i1rt1i2rt2 )r，解得 u4 10v ，b 正确【答案】b6如图2-2-5所示，线圈abcd的面积是2，共 100 匝，线圈电阻为 10.05 m，外接电阻r9 ，匀强磁场的磁感应强度为1b t，当线圈以 300 r/min 的转速匀速转动时，求：图 2-2-5第 7页(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；(2)电路中交流电压表和电流表的示数；(3)线圈从图示位置转过90的过程中通过电阻r 的电量【解析】(1)emnbs 10010.05 2300 v 50 v60eme25 2 v 35.4 v.e(2)电流表示数： i 3.54 a电压表示数： uir 3.549 v31.86 v.(3)从图示位置转过90的过程中，e，e n t ，又因为 i r r所以 q it n nbs 0.16 c.r rr r【答案】(1)50 v35.4 v(2)3