相似三角形几何题含答案

1、 (WORD版，有答案）相似三角形几何题 。、AC与圆O相交于点E、F1、如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，ABAC?AE?AB?AF ；求证：AFOEBDC 米的视力表在一次米的书房里挂一张测试距离为52为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3 课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、 分) 丙位同学设计方案新颖，构思巧妙(10ADGFABEF 1和墙的夹角处，被测试人站立）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙（AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由在对角线CDGH上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜上，在墙ABEF

2、（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙ABEF 米处成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 3m的小视，根据测试距离为3）丙生的方案：如图35m的大视力表制作一个测试距离为（EE cm”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“？力表如果大视力表中“”的长是多少 C F H H 3.5A D 3m B 5m （图3） ）（图2 （图1） ABCDADCDDABACBDDEACFDEABE与，垂足为(12，90，过点作相交于点四边形3、如图，中，分) ABAFCBCD；）求证： （12ABBCPDEDPx BCDPy cm的面积为）cm（，四边形2（）已知15 cm，9 cm，是射线 上的动点设0

3、x?yx的函数关系式；关于求 D xPBCy的值为何值时， 的周长最小，并求出此时当 P C F B A E ABCABBCDBCBD1为 中，边上一点，2，4，已知，如图，4 ABDCBA； (1)求证：DEABACEABDDE的长于点(2)作相似的三角形，并直接写出，请再写出另一个与交 ABOCDABDADDBCB的长 点，9cm已知：如图，5是半圆4cm的直径，于，求 ABC，试在这个网格上画一个25个小正方形组成的正方形网格上有一个如图所示，在由边长为1的6ABCABCABC三点都在格点上)与相似，且面积最大的，并求出这个三角形的面积， (，111111 ABABC的格点为顶点作5试以

4、50)(1，(02)，的方格纸上建立直角坐标系，在7如图所示，55OABC点的坐标 相似比不为1)，并写出(与相似 OCBCDBACABCADOCOABC点，15，8如图所示，并交的内接中，的延长线于45EAB 交点于 D 的度数；(1)求2CEACAD (2)求证： CBACDBCABCBACAB，)边上的一个动点(90，不与1，点点重合是9已知：如图，中，ADE 45 DCEABD (1)求证：；xyAEyBDx 关于(2)设，求，的函数关系式；AEADE 的长(3)当是等腰三角形时，求 SDCABCDABDEBCABCAB，边上的一个动点，设是已知：如图，10的面积为中，连结4，SDCE

5、 的面积为 SSDAB (1)当为的值；边的中点时，求?S?y,AD?x,yxx的取值范围之间的函数关系式及(2)试求若设 与S 2yxxyCOOCOx轴于轴交于长为半径作点，以原点为圆心，11已知：如图，抛物线，交1与2xPMxxMyDBAyP点，求使1上的一点，作轴于，两点，交轴于另一点设点为抛物线PMBADBP的坐标时的点 2BkxAxxOyyxkx，的二次函数12(的图象与1)轴交于12在平面直角坐标系中，已知关于CABy 3)，与轴交于点两点(点(0在点，的左侧)BA 求这个二次函数的解析式及两点的坐标， ABPxOyA从点(8，内已知点0)和点，动点的坐标分别为(0，6)13如图所

6、示，在平面直角坐标系，BABAOOQ上以每开始在线段开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点从点移动，同时动点tQAP 秒2个单位长度的速度向点移动的时间为移动，设点秒， AB (1)求直线的解析式；ABOtAPQ (2)当相似为何值时，?与24APQt个平方单位当为何值时，?的面积为 (3)5 ABCDABBCBADEBCBEF，作不与)120，为点重合已知：如图，14上一动点(中，4，3，ABFFEDCGBExDEFS于， 的延长线交于点，设的面积为 BEFCEG；(1)求证： xSx的取值范围；求用(2)表示的函数表达式，并写出 SE 有最大值，最大值为多少(3)当?点运动到何处时， o

7、90ACB?，3A0)(?CABCA，的坐标分别为点，是直角三角形，15、已知：如图，在平面直角坐标系中，3BC?0)(1，C )，(13分4ACB，A 的直线的函数表达式；（1）求过点xABCADBDDBD （2）在与轴上找一点，并求点，连接的坐标；，使得相似（不包括全等）PQmDQ?，QAP?PADAB，问是否存在和上的动点，连接，设分别是2（3）在（）的条件下，如mmAPQADB理明，请说值；如不存与在如相似，存在，请求出的这样的使得y B x A C O 由 55cm求梯子的长70cm，BD长距墙如图，16AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D DO和CD159cm，求

8、CO17如图，已知ACAB，BDAB，AO78cm，BO42cm， ACBCBD?之间满足怎样的关系式时，、与当aCBbAC如图，18已知ACBCBD90，BDab NBCBCCDABCDMM上运分别是当、点在正方形19(本题10分)上的两个动点，边长为4， 、MNAM 和动时，保持垂直，MCNRtRtABM ；1）证明：（xyyABCNBM?xM点运动到什么位置时，四，求（2）设与的面积为之间的函数关系式；当，梯形ABCN 面积最大，并求出最大面积；边形xAMNRtABMRtM 点运动到什么位置时）当的值，求此时（3A D N B C M RtOACBCADBAC?90ABC?D边上一点，连

9、于点中，是1020(本题分)如图1，在，点BOBCOBOEEFAD交边于点于，交 接ABFCOE；）求证： （1OFAC?2OAC边中点，为（2时，如图2，求）当的值； OEABOFACn?ACO时，请直接写出的值 （3）当为边中点， OEAB B B D D F E F E A A C C O O 2 图图1 ，若2m2m3.5cm（6分）一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm，放映的银幕规格为21 影机的光源距胶片20cm时，问银幕应在离镜头多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？ .、EFGH都是正方形22（6分）如图13，四边形ABCD、CDEF ACG相似吗？说说你的

10、理由.1（）ACF与 的度数.（2）求1+2 OBFABCDACBDOEOA 的中点23（6分）如图13，矩形、的对角线、分别是相交于点 ，、BCFADE 全等吗？请说明理由）试问：;与（1BACFAD AB = 8cm，求（2）若，= 4cm的长FE B F O O D C C a的平行线、ACABBC14（6分）已知：如图，在ABC中，AB=AC=，M为底边上任意一点，过点M分别作24 ，交交AC于PAB于Q.A AQMP的周长；）求四边形（1P 2（）写出图中的两对相似三角形（不需证明）； Q C B M 在同一直线上，已知ABC、DCE、FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、E

11、G625（分）如图153 、Q、R.于点且AB=连结，BC=1.BF，分别交AC、DC、DEP ）求证：BFGFEG，并求出BF的长；1（P 相关（2）观察图形，请你提出一个与点的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分） 1CO ；=，易知，在正方形1）ABCD中，对角线AC、BD相交于点OACBD，16分）26（6（1）如图（2AC1DE?BC是正方形22 （）如图16（），若点EABCD的边CDACD作的中点，即DGAE，分别交、，过2DC1CF? ；G.F于点、求证：3AC1DP?上的点，且，过点D（P是正方形ABCDCD的边，若点316 作DNAP，（n为正整数）3）如图（

12、）nDC NM于点、，请你先猜想的比值是多少？然后再证明你猜想的结论.ACCM与BCAC分别交、 D A D A D A P O E F M C C B B C B N G AM，BC?6cmABCDAB?3cmAB点出发沿动点从如图（8分）17，已知矩形的边长某一时刻，27NAs2cm/1cm/sBDAD点匀速运方向以从的速度向方向以点出发沿的速度向点匀速运动；同时，动点 动，问：1ABCDAMN 面积的的面积等于矩形（1）经过多少时间，？9ttACDM，NA，的值；若不存在，使以为顶点的三角形与（2）是否存在时刻相似？若存在，求BC 请说明理由M D A N 上，且EC = EB .AB，

13、点E在CD28如图，已知O的弦CD垂直于直径 ；1（）求证：CEBCBD .，CB=5 ，求DE的长（2）若CE = 3 / BCD的位置，如图，把菱形29ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/ 求证：重叠部分的四边形BEDF是菱形(1)2/，求则此菱形移动的距离面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD= (2)若重叠部分的四边形BEDF /AAF / DDB/B E /CCo1BC2?，AC?90?CABCRt，如图，在，把30中，L，xx，x，x，nABC边长分别为中，请回答下列问题：的个正方形依次放入 32n1 1（）按要求填表n 1 2 3 x nx?n ；2（）第个正方形的边长 n xg

14、?xxgxq，qm，n，p，pm，n的关系3（）若，试判断 是正整数，且B qnpmx 1 x 2x 3CA 答案 方法：连接，1 2AB?AE?AD 证，得2AC?AF?AF同理可证，得 故， 方法：连接，ED 证 22223.?CD3.2AD4?2在t中，5 故，可行； 1.8； 利用可求得2.1m 3(1)证DABC y?3x?27(x?0) (2) (3)当点P运动到点E的位置,即x12.5时,PBC的周长最小，此时y的值为64.5 y 39y?x?B 4(1) 44 ，轴于点D2）过点作AB的垂线交x（x A C O D ）点的坐标为（D3.25,012525 或 (3)存在,m36

15、9 ABBDHBDCBA；(1)5，得 CBA?ABD,?CBBAABCCDEDE1.5(2)， 313cm.AC提示：连结6 .25,AC?52,AB?10BC?CAB 5的面积为提示：7111111111CC 82)(4，4)或(5，DOB (1)连结459提示：DACACEBACDACEDAC (2)由得，DECCBADB 外，证10(1)提示：除2.CE?x2x?2xyABDDCEACCE 可得从而(2)提示：由已知及2?0?x )(其中.2x?1ADEADE (3)当提示：当是等腰三角形时，为顶角时：.?2AE?2DCEABD 可得.?1x?21ADE 为底角时：当?AE 2SS ；

16、1(1)41121x?y?x(0?x?4).(2) 16 42aaPxPya 点的纵坐标112提示：设点的横坐标，则PP2ADBPMaaBMaADBPMB，只要使则1因为1，为等腰直角三角形，所以欲使2aaaPMBMa .即1不难得101.2.a?2.a?a2 432).2,1?2).P(?2P(2,1PPP (2，点坐标分别为1)(0，1)21432BxxAy 0)，0)，；(323，(1(1)1393)D(,?D (1，2)(2)或 443;?y?6x 14(1) 45030;或 (2)?t 1311t 2或3(3) 略；15(1)31132x?x(0?x?3);?S? (2)88 CO?

17、103.35cm,DO?55.65cmDO?xcm440cm，则提示：梯16.子长为17. 设（?cm?CO?x159AC?AB,BD?AB?A?B?90?AOC?BOD，所以AOCBDO，因为，AOCO78159?x? x?55.65DOBOx42） ，所以所以即 22aaabACCB?BDBD?,? bbBCCDBDax，所以3时，） (3)当18.（提示：由ACBCBD，得33?S 最大值 ?C?904BC?CD?，?B?ABCDAB? 1）在正方形，中，19解：（?AMB?9090RtABM?MAB?QAMMN?AMN?90?CMN?AMB?，在，中，MCNABMRtCMN?MAB?R

18、t? ，MCNRtQRtABM ）2，（2x?4?xxABBM4?CN?，? ， 4CN4?xMCCN2?141x?x1?2?210?x?4?y?S4?x2?2x?8?y2?x取最大值，最大时，当? ABCN梯形2422?ABAM?AMN90AMN?ABMQ?B?，必须有）要使，由（1）知值为10（3 BMMNABAM?MC?BM? ， MCMN2?BCxAMNABMM? ，此时当点的中点时，运动到C?BAF?，90Q?BAC?90BCQAD?DAC?C? ，20解：（1）COEABF?BOA?ABF?90?QOEOB，?BOA?COE?90Q? ，COEABF? ；G B D F E A C

19、 O ACGOOA?OC?AC?2ABOGAC?ABQAD边的中点，的延长线于，（2）解法一：作由是，交COEABF?ABFCOE ，1）有，（OEBF? ABD?，DAC?90?DAB?ABD?90?Q?BAD?DAC? ，OA?90AB?BAC?AOG ，又AB?AC2?ABCOAG?OG ，GOFABF?ABOG?OAQOG ，OGOFOFOFOG?2?， ABABOEBFBFB BC?AC2AB，AD90Q?BAC?，D， 于解法二：D ACADF ?2BCARtBADRt? E ABBDA C O AC?2，BC?5，BO?21?AB，设，则 211 AD?55，BD?AD? 552Q?BDF?BOE?90，?BDFBOE， BDBO? OEDFBF?OEOE?BF?x，由（1）知 ，设