第三章理想气体的性质及过程

1、工程热力学研究的两大类工质1、理想气体(ideal gas)2、实际气体(real gas)理想气体模型Model of ideal-gas1. 分子之间没有作用力2. 分子本身不占容积但是，当实际气体p很小，V很大，T不太低时，即处于远离液态的稀薄状态时，可视为理想气体。二哪些气体可当作理想气体当实际气体P很小，V很尢T不太低 时，即处于远离液态的稀薄状态时，可视为 理想气体。T常温，p 1.0x28in = = 168.RJ &3143： 2()IZ,# (-xl.013x 10)x 1.0x28.m = = 1531.5焰RJ83143x29315 + 1)x1.013x105x1.0x

2、28% “一二 2658焙匕83143 293.15|VM v1000+1)x1.013x105x1.0x28m 二-二= 2.658蚣RJ8.3143x1000x293.15 3-2（比）热容计算内能，焙，热量都要用到热容1定义：比热容单位物量的物质在无摩擦的内平衡的特定过程（X）中，作单位温度变化时祈吸 收或放出的热量。3-22比热容分类:c :质量比热容（比）热容%nol-KkJ/Kn?KkJ/kmol-CkJ/Km3-CCm:摩尔比热容C7容积比热容C=Mc=22.414C比热容还是状警dt3q定容比热容 定压比热容4定容比热容q任意准静态过程:定容 &二 d% + pdv = dh-

3、 vdp、 ,du x cv = (-)v = (;)v5定压比热容Cp任意准静态过程: % = du + pdv =定压Cv和Cp的说明1、前面的推导没有用到理想气体性质适用于任何气体。V物理意义：时lkg工质变化1K内能的变化量 p物理意义：时lkg工质变化1K焙的变化量3、血、u、s的计算要用q和Cp o3-3理想气体的依久s和热容、理想气体的s h1843年焦耳实验，对于理想气体/绝热自由膨胀U = f（T）理想气体u只与T有关，是温度的单值函数内能=分子动能+分子位能T理想气体无分子间作用力，内能只决 定于内动能?如何求理想气体的内能u2理想气体内能的计算定容比热e=（旦）V、丿 V

4、dT因准静态过程dq-du + pdv -dh- vdpu = f（T）理想气体理想气体“也只与尊duC v dT血=c drh = u + pv = u + RJh = f(T)理想气体方只与贿关而已知故dhdT理想气体5也只与 对理想气体一般工质:理想气体:dudhc c dh du d(pv)- C =1:比热比kRzCp 厂4-理想气体的炳1矯的定义：可逆微元过程：dsTs 8a -du +1 任何过程% p5qT2P2 V2 S2.2理想气体,理想气体T1P1V11T 8 T 8 p dvdpp + Cv Vp仅可逆适用？3-4理想气体热容、4力和S的计算dw 二 qd.d/z =

5、cpdT理想气体热容的计算方法:t dv dp ds - ccv v p 二dT | 加 T仏 、c討丁严 T Ep3、按平均比热法计算4、平均比热直线式3wmQP求：1）解：空气且压力不太高,作理想气体处理皿二J：机厂A/z 二 / cdT7；a）取定（刑窗Au = cv ；： 0 = 08111 kJ/(kg - K) X 900 C = 729.9 kJ/kg = qv Nh = cp ；： b = 1.097 9 kJ/(kg-K)x900 C = 988.1 kJ/kg = qpd）气体热力性质表定比热：Xu = 646.2 kJkg; h = 904.5 kj/kg平均比热直线:平

6、均比热表:Am = 729.9 kJkg; h = 988.1 kj/kgXu = 732.1 kJ/kg; h = 990.4kJkg气体热力性质表:Am = 731.6 kJ/kg; =989.9 kj/kg讨论:1 ）定比热误差较大。2）上述计算与压力变化无关本例中虽然给出了初态和终态的压力，但在解题过程没有 涉及压力,因为理想气体的熔和热力学能只与温度有关,不论 什么过程,只要初.终态温度相等,它们的恰变及热力学能变 分别相等。但是对于实际气体而言,只有定容过程的人才等于 定容过程的热量,只有定压过程的A酋等于定压过程的热量f 其它过程的坏等于么其它过程的 娜等o QPrannDidu

7、 = cvdT暨理想气体，任何过程cv = const2.J为真实比热Aw =T22 f 23.“为平均比热T1U1Aw = cv:込G4.若为空气,直接查附表8Aw = w2 - ux cn const A/? = c ATrIr|2. Cp为真实比热3. Cp为平均比热M = Cp：q-G4.若为空气，直接查附表2Nh-h-hydT厂 dvdT dpdvdpdsrR=cR cc TvTs pvp理想气体，任何过程、若定比热A5 = cv In +7? In 7； g片二 Cp In卩 In邑TxPi叫Px理想气体4 s的计算2、真实比热f2 dv 心+p2 dpJ 72J1As =5 T叫

8、n :k【若为空气,查附表8得邑=0ds已知卩1兀卩2,尉2T T-CCO%0 0S 一 SP1二PEP六g若是空气，查附表7已知卩1，7，卩2,查附表7,得久（右）和卩口2），求“2人用得较少，自学例：1kg 空气从初态p1 = 0.1MPa, g=100 C,经 历某种变化后到终态p2=0.5 MPa, t2= 1000 C,取 1）定比热容；2）变比热容，求：爛变鯉1）查P437附表面2得空气c=1.004KJ/Kg-KSq = = cn In - 7?(t In 1221Ptg p.1 T/zl ”、. (1000 + 273) KI T/zi, o.5 MPa=1.004 kJ/(k

9、g K) x In 0.287 kJ/(kg K) x In(100 + 273) K0.1 MPa2)$2 = 5*2 5 7?a In 。Pl雋=3.2479kJ/(kg K)=1.9137kJ/(kg K)As12 = (3.247 9-1.913 7) kJ/(kg K)-0.287 kJ/(kg K)xIn5= 0.872 2 kJ/(kg - K)例：2kmol某种理想气体由127 C, 5 atm,冷却到27 C, latm,已知该气体的求上述过程的爛变2d T=n (22.93 + 5.44xl0-3T)r-7?ln ” 22.93小署+ 5.44汕心7-27)町 “2.48

10、kJ/K气体热容为温度的函数时过程的爛变计算,没有什么困难,多个积分而已。3-5研究热力学过程的目的与方法目的提高热力学过程的热功转换效率热力学过程受外部条件影响主要研究外部条件对热功转换的影响利用外部条件，合理安排过程，形成最佳循环 I对己确定的过程，进行热力计算研究热力学过程的对象与方法 对象1）参数（p, T, v, u,h,s）变化2）能量转换关系，q, w, wt方法f1）抽象分类2）可逆过程（不可逆再修正）研究热力学过程的依据1）热一律稳流Sq = du + Sw = dh + SwA1 9(7 = A/z + Ac + g Az + w$2）理想气体Pv = R? Cp-c 严

11、y=$u = f(T) h = f(T)3）可逆过程2ppdv wt = -I vdpq- Tds研究热力学过程的步骤1）确定过程方程该过程中参数变化关系p = g,T = Mp),T = Z2）根据已知参数及过程方程求未知参数3）用Ts与p图表示4）求 Au , AA, Ay5）计算w ,叫川理想气体M过程方程当In p + knv = constk - const理想气体z dp dv ds = cvc 一p v如+凹ap V理想气体变IW）过程k = const Jpvk H const若已知“八兀，物2ds hn邑Pi自学（不做要求）理想气体（DA u.Ah.A比的计算状态参数的变化与

12、过程无关内能变化焙变化Aw= 1cNdTAh=c,dT理想气体d，Wt砌的计算膨胀功wpvk = Cw = J pdv = j dv - J *2 11 =曲2-Ml)技术功wt热量gpvn = const3-7理想气体热力过程的综合分析理想气体的多变过程过程方程 是常量, 每过程有_ n值理想气体，叫須的计算W 二wt = nw多变过程比热容（M二召-72-1R(D qgn-lnKn-1nconstAu + w 二 c二（久关系npv -基本过程是多变过程的特例(1)(2)(3)(4)当二xpv =cc .st =p = Cpn = Z = Cp理想气体基本过程的计算基本过程的计算是我们的基

13、础, 要非常清楚，非常熟悉。基本要求：拿来就会算参见书上表4一1公式汇总P121理想气ft过程的g 图理想气甌过程的g 图dT、Tds = c、dT + pdvfpC.理想气过程的诃图n = 00理想气体G过程的卩儿Ts图Vvn = 0n = kn = l_ kpdp dv）sn = oo（字）丁avVn = l理想气体基本过程的Z T-s图在儿血图上的变化趋势 =pv二石Vn = con = kwp-vtT-s 同上的变化趋势w 二A/i0剧上的变化趙势g在儿Ts图上的变化趙势4 MStMEStAwo qVn = 0n = kn = 00n = co从0Aw0n = k从0 cuwwpqp-

14、vtT-sl 剧上的变化趋势讪冋）叭（叮）叫例）0（巾n = oon = kn4n-Q定压绝祐定容H= 8绝热p-v,T-s压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域?p-v,T-s膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域?膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域?讨论:多变过程的能量关系w / qn k11| w |q口0K-n-0q-0qK-1K-n1KK-Q =qK-n膨胀 吸热”压缩,放热膨胀”放热 压缩，吸热例：05 kmol某种单原子理想气体f由25 C f2m3可逆绝热膨胀到1 atm f然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到2m3。1 ）画出各过程的pw图及氏图；2 ）计算整个过程的0

15、tWtU t AH 及 AS。解：1）2）先求各状态参数已知:n=0.5kmol，t=25c，Vi=2m3, p2=latm1.67-1= 6.193 93xl05 Pa = 61 atmp _ nRTx _ 500 mol x 8.314 5 J/(mobK)x(273 + 25)K%2 m3K/ 、2K= 298Kx(IMPa、 .6.1 IMPa ；K= 2m3x1(6llMPaY=5.906m3(IMPa )T3=T2= 144.26 K 匕=% =2 m31.67=144.26K500 mol x 8314 5 J/(mobK)x 144.26 K “c p3 = 299 855 Pa2 m3=-649.4 kJ 放热Q = 21_2 + Q2-3 = 21-3 =晒 23 = nRThlw 二2 + -3 = (5 -/)+叫2一3 二 nCVm(7； -笃)+ 欣Tin春 = 500 molx 8.314 J/