第十七章机械系统的动力学分析

1、第十七章机械糸统的动力学分析 17-1平面机构力分析一、平面机构力分析的目的和方法!、机械上的力(1)驱动力。凡是驱使机械产生运动的力统称为驱动力o 驱动力的特征是：该力与其作用点速度的 方向相同或成锐角。所作的功为正功，称 为驱动功，或输入功。一、平面机构力分析的目的和方法1机械上的力(2)阻抗力有效阻力 有害阻力凡是阻止机械产生运动的力统称为阻抗力。阻抗力的特征是：该力与其作用点速度的方 向相反或成钝角，所作的功为负功，称为阻 抗功。(2)阻抗力1) 有效阻力，即工作阻力。它是机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力, 克服了这些阻力就完成了有效的工作。克服有效阻力所

2、 完成的功称为有效功或输出功。2) 有害阻力，即机械在运转过程中所受到的非生产阻力。机械为了克服这类阻力所做的功是一种纯粹的 浪费。克服有害阻力所作的功称为损失功。2.机构力分析的目的和方法目的:1）求驱动力。用以确定所需功率，选择合适的电动机。2）求生产阻力。根据原动件上驱动力的大小，确定机械所能克服的生产阻力。3）求机构运动副中的反力。该力大小和性质是零件设 计计算和强度计算的重要依据。方法：图解法和解析法二、平面机构动态静力分析i构件惯性力的确定2）作平面移动的构件1）作平面复合运动的构件性力Pi=mas3）绕定轴转动的构件惯性力偶矩Mu 17-2机械的运林和速盛次劭的调节一、机械的运转

3、机械运转中的功能关系Wd WC=EX- 覧中：wc = wr+ wf1、起动阶段：w=0, zcom ,贝I)： Et =0, zE2,故：wd wc = wr +wf根据动能(dynamic energy)定理，功能关系为:2）周期变速稳定运转一一、机械的运转2、稳定运转阶段1）等速稳定运转一即3 =常数。在任何时间 间隔都有：wd = wc一个周期的时间间隔，Wd=Wr, E2=E1； 不满一个周期的时间间隔,W/Wr，E#E1O、机械的运转以加速停车，在某些机械上可 以安装制动装置。-Wc = E3、停车阶段wd = o当阻抗功逐渐将机械 具有的动能消耗完了时， 机械便停止运转。其功能

4、关系可用下式表示：二、机械系统动力学的等效量和运动方程 L、机械的运动方程式的一般表达式为了便于讨论机械系统在外力作用下作 功和动能变化，将整个机械系统个构件的运 动问题根据能量守恒原理转化成对某个构件 的运动问题进行研究。为此引入等效转动惯 量（质量）、等效力（力矩）、等效构件的 概念，建立系统的单自由度等效动力学模型。:、机械系统动力学的等效量和运动方程1、机械的运动方程式的一般表达式设某机械系统在某一瞬间总动能的增量 为dE,则根据动能定理，此动能增量应等于 在该瞬间内作用于该机械系统的各外力所作的元功之和dW,即:dE = dWL二、机械系统动力学的等效量和运动方程械的运动方程式的一般

5、表达式例:曲柄滑块机构，设已知:曲柄丄为原动件，质心S 在o点，转动惯量为入；滑块3质量为M3,质心S3在B点，速度Vb3。连杆2质量为M2, 32,质心S2, 转动惯量再，速度Vs?；则该机构在dt瞬间的动能增量为:dE = d(JiGui/2+ 叫購 2/2 +J号2 二、机械系统动力学的等效量和运动方程“2、机械系统的等效动力学模型同理，取滑块为等效构件，则有:十 w?么込2/2 + Js2品+ mv/2) = Mg】F3V3)dt专丿1(9)2 +丿$2(丝尸+加2(鬥$ +加3=卩3网丝-F3M2*勺巾J片IBe等效质量令 me = JjC)2 + J52()2 + 加2(皿尸 +

6、m3叫叫叫Me等效力Fe=M1(co1/v3)-F3故其运动方程式为：d(丄阻讶)二Fy.dt*5义等效构件+等效质量（转动惯量）+等效力（力矩） =等效力学模型注意：（P、3、S、V是某构件的真实运动;Me是系统的等效力矩；Je是系统的等效转动惯量。Fe是系统的等效力；叫是系统的等效质量。取转动构件为等效构件，则:由此可知，等效转动惯量可以根据等效前后动 能相等的原则求取。等效力矩可以根据等效前后功率相等的原则求取。取移动构件为等效构件，则：生二f/7叫=K 叫(打&/v)2 十)2!c = LFe= Zv/v) Mf(/v)t = 1等效质量可以根据等效前后动能相等的原则求取。等效力可以根

7、据等效前后功率相等的原则求取。图示某一机械在稳定运转过程中，等效构件在一个周期 17-2机械的运林和速盛次劭的调节三、机械的调速机械速度波动产生原因（Pt中所受等效驱动力矩Mer（9） 与等效阻抗力矩Me（p）的变化曲线。驱动功与阻抗功为：0叱/（0）=叭（炉）=|A/r（W1=分析：be段：由于Med Mer,故Wd Wr, 即厶Wbc0, AE 0,则 称之为盈功。ab)d卩abcd?E丿、abcdMcdMer,1、机械速度波动产生原因 机械动能的潭量为：AE 二 Wd - W二 j 叽（卩）- M ）%二丿血0 / 2-打（卩）研 / 2 瞄:在这一段运动过程中，等效构 件的角速度由于动

8、能的增加而上升。于是经过等效力矩与等效转 动惯量变化的一个公共周期，机 械的动能又恢复到原来的数值， 故等效构件的角速度也将恢复到 原来的数值。由此可知，等效构 件的角速度在稳定运转过程中将 呈现周期性的波动。殆（- Mjdtp = J/2 _ Jefl/2 = 0 %1、机械速度波动产生原因b算出各区间功的增量后，就可以画出机械系统在一个运动循环内功的增量变化曲线，如图b。最大盈亏功为:Wm“ = Emax-Emin = Wbcr(PJ(p由于只与曲线的峰、 谷顶有关，与其具体的形状无关, 故可用功能指示图代替它。/RJ期性速度波动的调节E32、周期性速度波动的调节1）周期性速度波动的运动参

9、数速度不均匀系数= max - min （）由和解得则得:max =（l + 亍）nin 二=%（1 - f）此in=2喝2max周期性速度波动的调节讨论：（1）由公式可知，若3m定，当创，则3maxyain机械运转愈平稳；反之，机械运转愈不平稳。设计时为使机械运转平稳，要求其速度不均匀系数不超过允许值。即：5 W5 （2）若53,会影响机器的正常工作。如推动照明用的发动机的活塞式原动机。若速度波动T, 5T,则I、V变化大，使灯忽暗忽明。若不满足条件，可在机械中安装飞轮以调节机械的周期性速度波动。3、飞轮的设计原理飞轮一具有很大转动惯量的回转构件。其作用:装置飞轮的实质就是增加机械系统的转动

10、惯量。飞轮在系统中的作用相当于一个容量很大的储能器。当系统出现盈功，它将多余的能量以动能形式“储存” 起来，并使系统运转速度升高幅度减小；反之，当 系统出现亏功时，它将“储存”的动能释放出来以弥 补能量的不足，并使系统运转速度下降的幅度减小。 从而减小了系统运转速度波动的程度，。3、飞轮的设计原理由于机械中其他运动构件的动能比飞轮的动能小 很多，一般近似认为飞轮的动能就等于整个机械所具 有的动能。即飞轮动能的最大变化量AEmax应等于机 械最大盈亏功AWmax。=A = EA max = Amax = max= 7(max-min)27 900AWmaxJ =;Emin = J（nax 血mi

11、n）tL = JSmEffiax已込一角速度为最大、 最小的位置所具有的动能;ma?=.30 兀3、飞轮的设计原理分析:900AWmax1）当厶Wmax与一定时，J与n的平方值成反比，为减小飞轮转动惯量，飞轮安装在机械的高速轴上。2）当厶Wmax与n定时，飞轮的转动惯量J与速度不均匀系数6成反比。J越大,6越小，机械越接近匀速；但过分追求机械运转的均匀性，将会使飞轮过 于笨重。4、飞轮尺寸的确定由轮缘A、轮毂B和轮辐c三部 分组成。设Qa为轮缘的重量，久， 和D分别为轮缘的外径、内径与 平均直径，则轮缘转动惯量近似为:JJa二Ga(D/+D22) fD2/(4g) 或 GaD2 = 4gJ3

12、飞轮的转动惯量，QaD?飞轮矩，单位：Nm2 o4、飞轮尺寸的确定Hb= Ga /(tcDy)式中IX H及b的单位为m。设轮缘的宽度为b,材料单位体积的 重量为丫(N/nP),则GA=;rDHbYo 于是当飞轮的材料及比值H/b 选定后，由上式即可求得轮缘的 横剖面尺寸H和b。国、机械的非罔期性速度败动及其调节机械在运转过程中，若等效力矩的变化是非周期性的, 则机械运转的速度将出现非周期性的波动，从而破坏机械 的稳定运转状态。须进行调节，以使机械恢复到稳定运转。机械非周期性速度波动的调节，对于选用电动机作为 原动机的机械，其本身就有自调性，可使驱动力矩和工作 阻力矩协调一致。若机械的原动机为

13、蒸汽机、汽轮机或内燃机等时，就 必须安装一种专门的调节装置调速器来调节机械出现 的非周期性速度波动。四.机械的非周期性遠度欢动及其调节离心式调速器图为发动机的输出力矩（M图，且等效阻力矩叫为常数，若不计机械中其它构件的转动惯量，只考虑飞轮转动惯量，设等效构件的平均转速为1000r/min,运转不均匀系数40. 02,试计算飞轮的转动惯量J。周期性变速稳定运转的特点：一个周期的时间间隔，Wd=wr, E2=E!； 不满一个周期的时间间隔，Wd#Wr, E#E!-100解1）根据一个周期的时间间隔，wd=wr,求出等效阻力矩；Mrx4. = 75x-x2 + 50x- + 100x,-50x-75

14、x-100x-/. Mr =21.875?/ m2）计算各块盈亏功面积,面积FiF2F3F4F5F6F7AA(J)26.56k35.94兀7&13冗-48.447c14.06k-60.947：26.56兀3)作功能指示图，确定Emax(comax) Emin(min)的位置,面积FiF2F3F4F5F6F7AA(J)26.56k-35.94k7&13冗-48.447：14.06k60.93兀26.56knB68.75 兀F4Fj EF34.37 兀203fXF,f2F6A!IUmv巧-9.38 k c-26.56 n1 MM MM MM， D26.56A f=iEmax (%ax)、Emin

15、( offlin)的位置分别在D、G 处4）求吨乂max=|jF4 + F5 + F& = 48.44 +14.06 60.938= 95.313” = 29944(N -m)5)计算飞轮的转动惯量Jf900仏沪尤0=1.36kg -m2一、机械平衡的目的及内容1、机械平衡的目的机械在运转时，构件所产生的不平衡惯性力将在运中 引起附加的动压力。由此会引起：1）增大运动副中的摩擦和构件中的内应力，降低机械 效率和使用寿。2）由于惯性力的大小和方向一般都是周期性变化的， 必将引起机械及其基础产生强迫振动。使其本身工作精度、可靠性下降，引起零件内部材料疲劳损坏，产生噪声。一、机械平衡的目的及内容1、

16、机械平衡的目的3) 如果其振幅较大，或其频率接近于机械的共振频 率，则将引起不良的后果。因此，为了完全地或部分地消除惯性力的不良影 响，就必须设法将构件的不平衡惯性力加以消除或减小，这就是机械平衡(mechanic balance)的目的。一、机械平衡的目的及内容2、机械平衡的内容1）绕固定轴回转的构件惯性力的平衡绕固定轴回转的构件，常称为转子。这类构件的惯性力可利用在该构件上增加或除去一部分质量的方 法予以平衡。（1）刚性转子的平衡。n工作v（060.75）11, 11“为转子的第一阶共振转速,此时，转子的弹性 变形甚小，故称为刚性转子。一、机械平衡的目的及内容2、机械平衡的内容刚性转子平衡

17、原理是基于理论力学中力系平衡理论。 如果只要求其惯性力达到平衡，则称之为转子的静平衡(static balance)；如果不仅要求其惯性力达到平衡，而且还要求 惯性力引起的力矩也达到平衡，则称之为转子的动 平衡(dynamic balance)o、机械平衡的目的及内容2、机械平衡的内容(2)挠性转子的平衡n匸作n (0.60.75) ncl 机械中的大型转子，其质量和跨度很大，而径向尺寸却较小，故导致其共振转速降低，可是其工作转速又往往很高，故转子在工作过程中将会产生较大的弯曲变形，从而使其惯性力显著增大。这类转子产生明显的变形，不能视为刚体，而成为一个挠性体，故称为挠性转子。、机械平衡的目的

18、及内容2、机械平衡的内容2）机构的平衡作往复移动或平面复合运动的构件，其所产生的 惯性力无法在该构件上平衡，而必须就整个机构加以 研究。设法使各运动构件惯性力的合力和合力偶得到 完全地或部分地平衡，以消除或降低其不良影响。1=1 -由于惯性力的合力和合力偶最终均由机械的基础 所承受，故又称这类平衡问题为机械在机座上的平衡。平衡的方法：计算法、实验法。二、刚性转子的平衡计算1.刚性转子的静平衡计算（单面平衡）III对于轴向尺寸较小的盘状转子（b/DVO. 2）, 它们的质量可以近似认为分布在垂直于其回转轴线的同 一平面内。对这类转子进行静平衡，可利用在转子上增 加或除去一部分质量的方法，使其质心与回转轴心重合, 从而即可使转子的惯性力得以平衡。静平衡条件：各偏心质量所产生的离心惯性力矢量合为零。1.刚性转子的静平衡计算（单面平衡）平衡计算步骤:1）由结构确定出各偏心质量的大小和方位;2）确定出加、减平衡质量的大小和方位。图示一盘状转子,已知偏心当转子以角速度3回转时,各偏心质量所产生的离心惯性X质量呵、m2,回转半径为i、r2, 方向如图所示。力为:1.刚性转子的