高考数学一轮复习北师大版专题四统计与概率学案

1、名校名 推荐专题四统计与概率年份201820172016卷别小题考查大题考查全国卷t3饼图的识别与应用t19频数分布表、频率直方图及其应用( 估计概率及计算平均数 )全国卷t5古典概型的概率计算t18利用线性回归模型进行预测及线性回归模型的选择全国卷t5互斥事件的概率计算t18茎叶图、中位数、 2 2 列联表、 k 2t14随机抽样的判断的值t2用样本的数字特征估计总全国卷体的数字特征t19相关系数的计算，均值、标准差公t4数学文化， 有关面积的几何式的应用概型全国卷t11古典概型的概率计算t19频率分布直方图，频率估计概率，独立性检验全国卷t3折线图的识别与应用t18频数分布表，用频率估计概

2、率全国卷t3古典概型求概率t19柱状图、频数、平均值，用样本估计总体全国卷t8与时间有关的几何概型求t18频数、频率估计概率，平均值的应概率用全国卷t4统计图表的应用t18变量间的线性相关关系，回归方程的求解与应用概率问题重在“辨” 辨析、辨型概率问题的求解关键是辨别它的概率模型， 只要找到模型， 问题便迎刃而解 而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、 归纳、 判断等复杂的辨析思维过程， 常常因题设条件理1名校名 推荐解不准，某个概念认识不清而误入歧途 另外，还需弄清楚概率模型中等可能事件、互斥事件、对立事件等事件间的关系，注意放回和不放回试验的区别，合理划分复合事件【典例】 某险种的基本保

3、费为 a(单位：元 )，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234 5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234 5频数605030302010(1)记 a 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求p(a)的估计值；(2)记 b 为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160% ”，求 p(b)的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值解题示范 (1) 事件 a 发生当且仅当一年内出险次数小于2.?由所给

4、数据知，一年内出险次数小于2 的频率为60 50 0.55，故 p(a)的估计值为 0.55200(2)事件 b 发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于 4.?由所给数据知，一年内出险次数大于1 且小于4 的频率为 30 30 0.3，200故 p(b)的估计值为 0.3.?(3)由所给数据得保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.300.250.150.150.100.052名校名 推荐调查的200 名续保人的平均保费为0.85a 0.30 a 0.25 1.25a 0.15 1.5a0.15 1.75a 0.10 2a 0.05 1.192 5a因此，续保人本年度平均保费的估计值为1.192 5a? 辨析： 判断事件a 包括试验发生的情况为：一年内出险次数小于2，即出险次数为0和 1 两种情况? 辨析： 判断事件 b 所包含的基本事件? 辨型： 随机事件