机械设计习题与答案19蜗杆传动

1、. 十九蜗杆传动习题与参考答案 一、选择题 1 与齿轮传动相比较， 不能作为蜗杆传动的优点。 A. 传动平稳，噪声小 B. 传动效率高 C. 可产生自锁 D. 传动比大 2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的 模数，应符合标准值。 A. 法面 B. 端面 C. 中间平面 3 蜗杆直径系数q 。 A. q=d/m B. q=dm ll C. q=a/d D. q=a/m l 4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率 。 A. 提高 B. 减小 C. 不变 D. 增大也可能减小 z，则传动效率 。 5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数1 A. 提高 B. 降低 C

2、. 不变 D. 提高，也可能降低 z，则滑动速度 6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数。 1 A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 增大也可能减小 z，则 7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数 。 1 A. 有利于蜗杆加工 B. 有利于提高蜗杆刚度 C. 有利于实现自锁 D. 有利于提高传动效率 8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用 的蜗杆。 A. 单头、小导程角 B. 单头、大导程角 C. 多头、小导程角 D. 多头、大导程角 9 蜗杆直径d的标准化，是为了 。 1 A. 有利于测量 B. 有利于蜗杆加工 C. 有利于实现自锁 D. 有利于蜗轮滚刀的标准化 10

3、蜗杆常用材料是 。 A. 40Cr B. GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LY12 11 蜗轮常用材料是 。 A. 40Cr BGCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LYl2 12 采用变位蜗杆传动时 。 A. 仅对蜗杆进行变位 B. 仅对蜗轮进行变位 . . C. 同时对蜗杆与蜗轮进行变位 13 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比 。 A. 增大 B. 减小 C. 可能增大也可能减小。 14 蜗杆传动的当量摩擦系数f随齿面相对滑动速度的增大而 。 v A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 可能增大也可能减小 15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。 z

4、 B. 增加蜗杆头数 A. 增大模数m 1 C. 增大直径系数q D. 减小直径系数q 16 闭式蜗杆传动的主要失效形式是 。 A. 蜗杆断裂 B. 蜗轮轮齿折断 C. 磨粒磨损 D. 胶合、疲劳点蚀 17 用 计算蜗杆传动比是错误的。 zz =/ B. i A. i=/ 2112n/nd/d = D. i = C. i2211 18 在蜗杆传动中，作用在蜗杆上的三个啮合分力，通常以 为最大。 A. 圆周力F B. 径向力F r1tl C. 轴向力F a1 19 下列蜗杆分度圆直径计算公式： ?zz）； （e）d=2a/（i；（d）d=m+1/（itan）。 ； （a）d=mq （b）d=m=

5、；（c）dd/i12111121其中有 是错误的。 A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 20 蜗杆传动中较为理想的材料组合是 。 A. 钢和铸铁 B. 钢和青铜 C. 铜和铝合金 D. 钢和钢 二、填空题 2l 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上相当于直齿条与 齿轮的啮合。 22 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越 ，自锁性越 ，一般蜗杆头 z= 数常取 。 1 23 在蜗杆传动中，已知作用在蜗杆上的轴向力F=1 800N，圆周力F=880N，若不考虑摩擦t1al影响，则作用在蜗轮上的轴向力F= ，圆周力F 。 t2a2 24 蜗杆传动的滑动速度越大，所选润滑油的粘度值应越 。

6、25 在蜗杆传动中，产生自锁的条件是 。 26 蜗轮轮齿的失效形式有 、 、 、 。但因蜗杆传动在齿面 间有较大的 ，所以更容易产生 和 失效。 27 变位蜗杆传动仅改变 的尺寸，而 的尺寸不变。 28 在蜗杆传动中，蜗轮螺旋线的方向与蜗杆螺旋线的旋向应该 。 . . 29 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力F的方向总是与 ，而径向力F的方向总rlt1 是 。 30 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括： 、 和 三部分。 31 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面相当于 与 相啮合。因此蜗杆 的 模数应与蜗轮的 模数相等。 z和模数m一定，而增大直径系数q， 32 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数

7、 1?，则传动效率 。则蜗杆刚度 ；若增大导程角 dd= 。 = ；蜗轮分度圆直径 33 蜗杆分度圆直径21 z= 。 头蜗杆；为了满足自锁要求，应选 34 为了提高蜗杆传动的效率，应选用 1 35 蜗杆传动发热计算的目的是防止 ，以防止齿面 失效。发热计算的出发点 是 等于 。 36 为了蜗杆传动能自锁，应选用 头蜗杆；为了提高蜗杆的刚度，应采用 的 直径系数q。 37 蜗杆传动时蜗杆的螺旋线方向应与蜗轮螺旋线方向 ；蜗杆的分度圆柱导程角应等于 蜗轮的分度圆螺旋角。 d= 模数，其分度圆直径 ；蜗轮的标准模数38 蜗杆的标准模数是 1 d= 模数，其分度圆直径 。 是 2 zz=37,蜗轮齿

8、数模数，蜗杆直径系数q 39 有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数=8,=2 21dd= mm；蜗轮分度圆直径 mmm=8mm，则蜗杆分度圆直径；传动中心距= 21 ?= ；蜗轮分度圆上螺旋角 。 mm；传动比i= a 2 40 阿基米德蜗杆传动变位的主要目的是为了 和 。 zz80(100) ；是为 41 在进行蜗杆传动设计时，通常蜗轮齿数 26是为了 22 了 。 dzz，模数m，蜗杆的直径系数q， 42 蜗杆传动中，已知蜗杆分度圆直径蜗轮齿数，头数， 211?d= ，蜗轮分度圆直径，蜗杆导压力角= ，蜗杆螺旋线方向为右旋，则传动比i 2 ? ，蜗轮螺旋线方向为 程角，蜗轮螺旋角= 。 43

9、 阿基米德圆柱蜗杆传动的中间平面是指 的平面。 44 由于蜗杆传动的两齿面间产生较大的 速度，因此在选择蜗杆和蜗轮材料时，应使 相匹配的材料具有良好的 和 性能。通常蜗杆材料选用 或 ，蜗轮材 料选用 或 ，因而失效通常多发生在 上。 45 蜗杆导程角的旋向和蜗轮螺旋线的力向应 。 46 蜗杆传动中，一般情况下 的材料强度较弱，所以主要进行 轮齿的强度计算。 三、问答题 47 蜗杆传动具有哪些特点？它为什么要进行热平衡计算？若热平衡计算不合要求时怎么办？ zz，并简述其理由。 和蜗轮齿数、蜗杆头数 48 如何恰当地选择蜗杆传动的传动比i 1221 49 试阐述蜗杆传动的直径系数q为标准值的实际

10、意义。 50 采用什么措施可以节约蜗轮所用的铜材？ 51 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力F与蜗轮所受的圆周力F是否相等？ t2t1. . 52 蜗杆传动中，蜗杆所受的轴向力F与蜗轮所受的轴向力F是否相等？ a2a1 53 蜗杆传动与齿轮传动相比有何特点？常用于什么场合？ 54 采用变位蜗杆传动的目的是什么？变位蜗杆传动中哪些尺寸发生了变化？ 55 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？为什么传递大功率时很少用普通圆柱蜗杆传动？ 56 对于蜗杆传动，下面三式有无错误？为什么？ ?n/n?z/z?d/i?d；（ 1） 22111122a?(d?d)/2?m(z?z)/2； ） （2 2211F?2T/d

11、?2Ti/d?2T/d?F；） （3 1112tt2212 57 蜗杆传动中为何常用蜗杆为主动件？蜗轮能否作主动件？为什么？ 58 为什么要引入蜗杆直径系数q？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度及尺寸有何影响？ 59 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角的大小对效率有何影响？ 60 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？ 61 蜗杆减速器在什么条件下蜗杆应下置？在什么条件下蜗杆应上置？ zz应考虑哪些因素？ 和蜗轮的齿数选择蜗杆的头数 62 21 63 蜗杆的强度计算与齿轮传动的强度计算有何异同？ 64 为了提高蜗杆减速器输出轴的转速，而采用双头蜗杆代替原来的单头蜗杆，问原来的蜗轮

12、是否可以继续使用？为什么？ 65 蜗杆在进行承载能力计算时，为什么只考虑蜗轮？而蜗杆的强度如何考虑？在什么情况下需要进行蜗杆的刚度计算？ 66 在设计蜗杆传动减速器的过程中，发现已设计的蜗杆刚度不足，为了满足刚度的要求，决定将直径系数q从8增大至10，问这时对蜗杆传动的效率有何影响？ 67 在蜗杆传动设计时，蜗杆头数和蜗轮齿数应如何选择？试分析说明之。 四、分析计算题 68 在题68图中，标出未注明的蜗杆(或蜗轮)的螺旋线旋向及蜗杆或蜗轮的转向，并绘出蜗杆或蜗轮啮合点作用力的方向(用三个分力表示)。 题 68图 . . ，要求作用在轴n）图所示为两级蜗杆减速器，蜗轮4为右旋，逆时针方向转动（6

13、9 题694 2的轴向力方向相反。试求：上的蜗杆3与蜗轮 69图题 的螺旋线方向与转向；1（1）蜗杆 所受三个分力的方向。2与蜗杆3（2）画出蜗轮?2，=0.82，散热面积70 一单级普通圆柱蜗杆减速器，传递功率P=7.5kW，传动效率A=1.2m?t2 ，环境温度。问该减速器能否连续工作？=8.15W/(m=20)表面传热系数0s2?,zni?24，71 已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速，传动比=1 440r/min117N=10并查得，蜗轮材料为ZCuSn10P1砂模铸造，m=10mm,q=8,蜗杆材料为45钢，表面淬火50HRC?。若工作条件为单向运转，载荷平稳，载荷系数时蜗轮材料

14、的基本许用接触应力=200 MpaHP 10年。试求这蜗杆轴输入的最大功率。，每年工作300天，工作寿命为8hK=1.05，每天工作A 提示：接触疲劳强度计算式为T9K?2A?Z HPEH22zdm21?801?11002114MPa?Z160? 。擦角量并已知：，当，导程角摩vE，压力m，模数=4 mm图所示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，转矩T=25 000Nmm7272 题1?zz75.0? 。试确定：=54=10，直径系数，头数角=20=2q，蜗轮齿数，传动的啮合效率21 72 题 图. . （1）蜗轮的转向； （2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小及方向。 zz=40,=80 mm, =1

15、,图所示为由电动机驱动的普通蜗杆传动。已知模数m=8 mm,d73 题73121?T6Nmm, n=960r/min,蜗杆材料为蜗轮输出转矩45=1.6110钢，表面淬火50HRC，蜗轮材料为12?0.99，搅油损耗ZCuSn10P1，金属模铸造，传动润滑良好，每日双班制工作，一对轴承的效率3?0.99。试求：的效率 2（1）在图上标出蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的方向； （2）计算诸力的大小； （3）计算该传动的啮合效率及总效率； （4）该传动装置5年功率损耗的费用（工业用电暂按每度0.5元计算）。 ?013?。（提示：当量摩擦角） vT=113 000Nmm，蜗杆转速

16、n74 一普通闭式蜗杆传动，蜗杆主动，输入转矩=1 460r/min，11z?3,z?60。蜗杆材料为45钢，q=10，表面淬火，HRC45，蜗轮材料用ZCuSn10P1，m=5 mm，21?02?166182?。试求：离心铸造。已知、 v（1）啮合效率和传动效率； （2）啮合中各力的大小； （3）功率损耗。 题 73图 题 75图 75 题75图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物G。试求： （1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向； （2）在图上标出啮合点所受诸力的方向； ）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。（3例 解 1. 有一阿基米德蜗杆传动，已知比i=18

17、，蜗杆头数Z=2，直径系数q=10，分度圆1?、蜗轮齿数Z及分度圆柱螺1）模数m、蜗杆分度圆柱导程角=80mm直径d。试求：21旋角；2）蜗轮的分度圆直径d和蜗杆传动中心距。 2解答：1）确定蜗杆传动基本参数 m=d/q=80/10=8mm 1Z=i Z=182=36 12. . ? 631/10?11?8?arctan(Z/q)arctan(11?=68311?1 ：d=Zm=362=288mm 和中心距2）求d222=m(q+Z)/2=8(10+36)/2=184=184mm 22. 分析与思考：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件如何？为什么将蜗杆分度圆直径d定1为标准值？ ?。=；答：蜗轮蜗杆传动

18、正确啮合条件为：mm?20?aa?m?22tt1a1将蜗杆分度圆直径d定为标准值的目的是：减少蜗轮滚刀的数目，便于刀具标准化。 178. 图中蜗杆主动，试标出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向，并在图中绘出蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方向（用三个分力：圆周力F、径向力F、轴向力rtF。表示）。 . . ?和螺旋传动原理一出未注明的蜗杆题解分析：根据蜗杆传动啮合条件之一：?（或蜗轮）的螺旋线方向及转向；再根据蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向确定方法，定出各力方向如题解图所示。 3 分析与思考： （1）蜗轮的旋转方向应如何确定？ （2）蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向如何确定？

19、 答：（1）蜗轮的旋转方向：当蜗杆的旋转方向和螺旋线方向已知时，蜗轮的旋转方向可根据螺旋副的运动规律来确定。 （2）各力方向确定： F（蜗杆）蜗杆为主动件受到的阻力，故与其转向n方向相反。 1t1 F圆周力tF（蜗轮）蜗轮为从动件受到的是推力故与其转向n 方向相同。2t2 、径向力FFF分别沿蜗杆、蜗轮的半径方向指向各自的轮心r2rr1，F（蜗杆）根据蜗杆的螺旋线方向（左旋或右旋）及其转向n 11方向弯曲，大姆指n用左（或右）手定则来确定，即手握蜗杆皿指1 F轴向力 的指向则为F的方向。1 FF大小相等方向相反。与（蜗轮）Ft122 4. 图示蜗杆传动，蜗杆主动，其转向如图示，螺旋线方向为右旋

20、。试决定：1 。的螺旋线方向及转向）蜗轮12n2 、F、）蜗杆、蜗轮受到的各力（2FFrt . . 题解分析： 1）蜗轮的螺旋线方向右旋，蜗轮的转向n见题解图所示。 22）蜗杆受力F、F、F及蜗累受力F、F、F见题解图所示。 r2r1t1t221 5 图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，螺旋线方向为左旋，转矩T=2500Nmm，1?，蜗杆头数Z=2，蜗杆直径系数q=10，压力角，蜗轮齿数Z=54，模数m=4mm?2021?=0.75。试确定： 传动效率1）蜗轮2的转向及螺旋线方向； 2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向（在图中标出）。 解答： 1）蜗轮的转向蜗轮按逆时针方向转动，蜗轮轮齿螺旋线

21、方向左旋 2）蜗杆、蜗轮上的各力大小 . . Z54?2?25000?0.75i?T?506250N?mmT?T 11212Z21F?2T/d?2T/qm?2?25000/(10?4)?1250N11t11F?2T/d?2T/Zm?2?50620/(54?4)?4687.5N2222t2?4687.5?tan20?1706.11NFF?tan 2tr2N.11F?1706F?2r1rN54687.?F?F21tN1250?F?F?1t2 6. 分析与思考：蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系如何？与斜齿圆柱齿轮传动各力之间关系有何异同？ F?FF?FF?F答：蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系： ；1t

22、2t2r1r F?FF?F 斜齿圆柱齿轮传动：；2t2t1a1 不同之处 F?FFF? ；蜗轮与蜗杆传动：ttF?F? 相同之处：2r1r 由电机驱动。已17. 图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮 如图示。要求：知：蜗轮螺旋线方向为右旋，转向m ；1）确定、轴的转动方向（直接绘于图上）和、2、FF互相抵消一部分，确定齿轮12）若要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力a2a2 3的轮齿螺旋线方向；蜗杆，压力）mmTd，传递的扭矩为T、（N、3）蜗杆、蜗轮分度圆直径分别为d4433的大小（用公式表示，忽略齿面间的摩F、，求蜗杆啮合点处所受各力F、角为Fa3t3r3 ；擦力） 的方向。、F、

23、所受各力和蜗杆）在图中用箭头画出轴上齿轮423FFatr. . 解题分析： 1）、轴的转动方向n、n一见题图解所示， 2）齿轮1、2和蜗杆3螺旋线方向：齿轮1左旋；齿轮2右旋；蜗杆3右旋， 3）F=2T/d N；F=F= Ftan = (2T/d)tan N; 4t4r3r4t3433F=F=2T/d N; t44 4 a34）轴上齿轮2与蜗杆3受力见题解图所示。 8. 在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。试决定： 1）若要使、轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4的螺旋线方向及、轴的回转

24、方向（在图中标示）； . . 2）、轴上各轮啮合点处受力方向（F、F、F在图中画出）。 atr 解题分析： 1）各轴螺旋线方向：蜗杆1左旋；蜗轮2左旋； 斜齿轮3左旋；斜齿轮4右旋， 、轴的回转方向：轴n逆时针；轴n朝下； 轴n、 2）、轴上各轴受力方向见题解图所示。 9 已知一闭式单级普通蜗杆传动，蜗杆的转速n=1440r/min，传动i=24，Z=2，11m=10mm，q=8，蜗杆材料为45号钢表面淬火，齿面硬度为50HRC，蜗轮材料为ZCuSn10P1，砂模铸造。若工作条件为单向运转，载荷平稳，使用寿命为2400h。试求：蜗杆能够传递的最大功率P。（要点提示：因为蜗杆传动的承载能力主要取

25、决于蜗轮齿1求解P。即：首先根据面接触强度，故可 1HHP. . 222?TK9ZmdT?21HP2A2?T?Z?由；再由求T；求出然后?T1? 21HPHE22?Z9KiZdm?EA21nT11 求得P）?P1 161055.?9222?Zdm?HP21?T ：解答：1）求T2? 2Z9K?EA 式中：mm?80qm?10?8mmd?1 482?Z?iZ?24?12=1 因载荷平稳，取KKAA?MPa160?Z，青铜蜗轮与钢制蜗杆配对Z = ZEEHPHPN?=200MPa 根据蜗轮材料为ZCuSn10P1砂模铸造，由表查得HPHPn144071 10.64?60nL?6024000?8LN

26、?60? h2h2i24771010?200?MPa?Z? 88HPNHPHP7N8.64?102222222?Zd152.1074?80?48m?2HP1mm?T?NT? ? 2max21601KZ9?9?EA=1866 360.608 N?mm ?tanT?2)960.?(0?T.95, ：2）求T1 1?)tan(i?v?tan =arc tan 0.25=14.036/q=2/8=0.25 =Z1?80?1440vnd111?m/s?6.217v?m/s s?60000cos14.036?60000coscos14.036?1.10172?1? 由表查得v?tan14.tan036?0

27、.95?00?.95.8736 ?)tan(14.036?1.tan(172?)vT1866360.608max2?N?mm?89016.74N?mmT? max1?24?0.8736iT89016.74?1440max1 ：3）求PkW.422413?kW?P?1 max16610?55.910?55.9. . 分析与思考：为什么闭式蜗杆传动的工作能力主要取决于蜗轮轮齿面接触强10 . 度，而不取决于蜗杆？故闭式蜗杆传且蜗轮材料的机械强度比钢制蜗杆强度低，答：蜗轮相当于斜齿轮， 动的主要失效形式为蜗轮齿面疲劳点蚀，其承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度。 ，转速P=7.5kW11 图示为带工运

28、输机中单级蜗杆减速器。已知电动机功率小时，每年8i=15，载荷有轻微冲击，单向连续运转，每天工作=1440r/minn，传动比1年，设计该蜗杆5300天，使用寿命为工作 传动。 解答： 选择蜗杆蜗轮的材料1号钢，表面淬火，齿面硬45蜗杆材料： 。度为4555HRC 蜗轮材料：2 0.020.03）=因V（nP3s估1 32 =（0.020.03）1440.5?7=4.99227.4883m/s4m/s, ZCuSN10P1砂模铸造。故选铸锡青铜 2确定主要参数=2 Z：因i=15，带式运输机无自锁要求，可选选择蜗杆头数Z112=30 Z=i Z=15蜗轮齿数12 按齿接触强度条件进行设计计算3

29、 T1）作用于蜗轮上的转矩246 6 mm 10 Nmm=4.974NT=9.5510/nP= 9.55107.5/1440 111?=0.8 =2，初估Z因2估54?mm mm=5.968810 NN0.8n 15i=TT=4.97410 11=1.25 K：固原动机为电动机，载荷有轻微冲击，故取确定载荷系数2)KAA. . MPa Z=1603）确定弹性影响系数Z：青铜蜗轮与钢制蜗杆相配，EE? ：4）确定许用应力Z?HPHPHNn144071 N=10?6.912?60?60?1200?5?300?60nL82 h2i15771010 7853.?0Z?88N72N6.912?10? 基

30、本许用接触应力MPa =MPa，06.7853?157.?200?0HPHP5）确定模数m和蜗杆直径d 122?Z160?335?Emm93910mm?7742.(md)?1.25?5.9688?9KT?9?2? 2A1CD?0630?Z157.?HP2 2323, )(m=7742.939mm，=140mmq=17.5时，其mdd=8960mm由表查得m=8mm，dCD 11223=9000mmd，q=9，其mZ=1，故取m=10mm，d=90mm但仅适用于 1116）计算中心距 11= mm195mm30)?10?(9?m(q?Z_? 2224传动效率及热平衡计算 Z2?1?arctan?

31、arctan12.5288? 1）求蜗杆导程角： q9?90?v1440dn111?v?m/s 2）滑动速度V：s s?6000cos12.528?6000coscos12.528?=6.9514 m/s ? 3）确定=：由表查得?.12?11?7VV?tan12.5288tan?(0960.).950.96)95?(0. 4）计算： ?)tan(12.5288?1.12?)tan(v?=0.87 取=0.86930.8785, -5-51.88221.88m =1.81764 =910195 m：）确定箱体散热面积5AA=910 2）m=15W/K=20t6）热平衡计算：取环境温度，散热系数

32、（，达到热平衡t0. . ?)1?.87)(0?P10007.5?(1?10001 时的工作油温：35.762+20=55.761?20?t?t 01817641.?KA151 60，结论：蜗杆传动的参数选择合理。 5蜗杆结构设计及工作图绘制（略）分析与思考：为什么闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算？如不满足热平衡条12. 件，可采取哪些措施以降低其温升？效率摩擦损失大，答：因为蜗杆传动在其啮合平面间会产生很大的相对滑动速度，低，工作时会产生大量的热。在闭式蜗杆传动中，若散热不良，会因油温不断升高，使润滑失效而导致齿面胶合。所以，闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算，以保证其油温稳，如不满足热平70定在

33、规定的范围内，即：要求达到热平衡时的工作油温t106 1衡条件可采取以下的措施降低其温升：）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积； 2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数；）若上述还不能满足热平衡条件，可在箱体油池中装设蛇形冷水管，或采用压力3 喷油循环润滑。. . 13. 分析与思考：在蜗杆蜗轮机构中，若蜗杆为主动件且其转向已知时，从动蜗轮的转向如何决定。 答：从动蜗轮的转向主要取决于蜗杆的转向和旋向。可用左、右手法则来确定，右旋用右手判定，左旋用左手判定。图示蜗杆1为左旋蜗杆，用左手四指沿蜗杆转向n1的方向弯曲，则拇指所指方向的相反方向就是蜗轮上啮合点处的线速度方向，即蜗轮2以n逆时针方向

34、转动。同理，可确定蜗轮3的转向n：。 3214. 一带式运轮机用阿基米德蜗杆传动，已知传递功率P=8.8kW, n=960r/min, 传11?蜗杆导程角q=8直径系数，=18动比i，蜗杆头数z=2，0?21?14，蜗轮端面模数m=10mm，1?=0.88，蜗杆为左螺旋，转动方向如图a所示。 蜗杆主动时的传动效率 （1）试在图上标出蜗轮的转向及各力的指向。 （2）列式计算蜗杆与蜗轮各自所受到的圆周力F、轴向力F、径向力F（单位为ttaN）。解题要点： （1）蜗轮旋转方向及各力指向如图b所示。 （2）各分力大小的计算如下： . . 1）计算蜗杆与蜗轮所传递的转矩T、T。 21P8.8661 mm

35、?.551087542.55?10N?9T?9 1960n1P8.866?1 mm?1386660N?0.88?9.55T?9.55?10?10? 218n/i960/12）计算蜗杆、蜗轮分度圆直径d、d 21d?mq?10?8mm?80mm1 mm?360?218mmd?mz?mzi?101223）计算F、F、F rta2T2?875421?F?F?2189N 2t1a80d11386660?2T22F?F?N?7704 2ta1360d215. 一单头蜗杆传动，已知蜗轮的齿数z=40，蜗杆的直径系数q=10，蜗轮的分度2圆直径d=200mm。试求： 2及传动i，中心距。 m、轴向齿距p，蜗

36、杆分度圆直径d（1）模数12a11?。及）若当量摩擦系数f=0.08，求蜗杆、蜗轮分别为主动件时的效率 （2v?又为多少？、（3）若改用双头蜗杆，其 ?的计算中可得出什么结论？与（4）从效率 解题要点： m?d/z?200/40?5 mm （1）模数22?5?15.p?m?708 2（）齿距 mm 1d?mq?5?10?50 （3）蜗杆分度圆直径 mm 1i?z/z?40/1?40 4（）传动比 11220.5m(q?z)?0.5?5?(10?40)?125 mm ）中心距（5=2（6）计算效率如下： 1）单头蜗杆传动 . . z1?1 1.?0tan q10? 83?5?42?arctan0

37、.1?62?4?34?arctanf?arctan0.08 vv蜗杆为主动时 ?835?4tan2tan? 526.?00.?0955.955? ?)343862?4tan(?)tan(542v蜗轮为主动时 ?)tan(?)4862?4?tan(5?4233?v 1898?0.9550.955?0. ?82tan3tan5?42）双头蜗杆传动 z1?1 2.?0tan q10? 511?183?arctan0.2?蜗杆为主动时 ?5111?8tan3tan?0.955?0?.955?0.67 ?)26?4?tan(3?11)tan(?18435v蜗轮为主动时 ?)?tan()46352?438

38、tan(11?1?v?.09550.955?0.546? ?5111?83tantan（7）通过对不同头数的蜗杆主动或是蜗轮主动时的效率计算，可知： 1）双头蜗杆的效率比单头蜗杆高； 2）相同条件下蜗杆主动的效率比蜗轮主动时的效率高。 16. 图示为双级蜗杆传动。已知蜗杆1、3均为右旋，轴I为输入轴，其回转方向如图示。试在图上画出： （1）各蜗杆和蜗轮的螺旋线方向； . . （2）轴和轴的回转方向； （3）蜗轮2和蜗杆3所受的各力。 解题要点： ?及蜗轮2、4、3的导程角的螺（1）因蜗杆和蜗轮的螺旋线方向相同，故蜗杆1?相同，且蜗杆与蜗轮的螺旋线均为右旋。旋角 （2）轴的回转方向即为蜗轮2的回

39、转方向n；同理轴的回转方向为n（图b）。 42（3）蜗轮2和蜗杆3所受各力示于图b。 17. 蜗杆传动具有哪些特点？它为什么要进行热平衡计算？热平衡计算不合要求时怎么办？ 解题要点： 蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声低和在一定条件下能自锁待优点而获得广泛的应用。但蜗杆传动在啮合平面间将产生很大的相对滑动，具有摩擦发热大，效率低等缺点。 正是由于存在上述的缺点，故需要进行热平衡计算。当热平衡计算不合要求时，可采取如下措施： （1）在箱体外壁增加散热片，以增大散热面积； 2）在蜗杆轴端设置风扇，以增大散热系数； . . ）若上述办法还不能满足散热要求，可在箱体油池中装设蛇形冷却管，或

40、采用（3 压力喷油循环润滑。，i=26，z=218. 已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速n=1 460r/min，11，56HRC；蜗轮材料为ZCuSn10P1=10mm，q=8，蜗杆材料为45钢，表面淬火，硬度为m7?时蜗轮材料的基本许用接触应力砂模铸造，并查得N=10=200MPa。工作条件为单HP年。试求蜗杆输入108h，工作寿命为。每天工作向运转载荷平稳，载荷系数K=1.05A 。的最大功率P1 提示：接触疲劳强度计算式为T9K?2A?Z HPHE22zdm21? 并已知：弹性系数；导程角，当量摩擦角MPaz?160683?11?1E 解题要点： ：1）由接触疲劳强度式求T（222

41、2?zdm?21HP?T ? 2Z9K?EA （2）确定上式中各计算参数：?/in?nr/min （1 460/26）=56.15 12810?d?mq?mm =80 152?26?2izz? 12 ，并考虑单向传动：应力循环次数为N771010 705860.?N66710?085N8.蜗轮的许用接触应力 ?Z.17?70586?200?1410?.MPa HPNHP（3）确定蜗杆轴输入的最大功率： 222222?17?8052.mdz14110?2HP1?T?mm N1 782 000 ? 216019?ZK9.05?EA蜗杆传动的总效率 . . ?tan?)0.96?(0.95 ?)ta

42、n(?v?683tan11?1?0.85840.8676?(0.950.96)? ?)310136?1?11tan(?18?=0.863 （取中间值） 蜗杆轴输入的最大转矩 T17820002 Nmm 79419?T? 1?26?0.i863蜗杆轴输入的最大功率 Tn79419?146011 kW 14?P?12. 1669.55?109.55?1019. 有一变位蜗杆传动，已知模数m=6mm，传动比i=20，直径系数q=0，蜗杆头=150mm。试求其变位系数z=2，中心距（变位后）及该传动的几何尺寸，并分数x1析哪些尺寸不同于未变位蜗杆传动。 解题要点： （1）求变位系数 xz?iz?20?

43、2?40 120.5m(q?z)?0.5?6?(9?40)147 =mm 2?150?147 5.?x?0 6m（2）求变位后的几何尺寸 变位后蜗杆的几何尺寸保持不变，但在啮合中蜗杆节圆不再与分度圆重合。该变位蜗杆传动的蜗杆节圆直径为 ?d?2xm?mq?2xm?6?9?2?0.5?6?60dmm 11变位后，蜗轮顶圆直径d、齿根圆直径d分别为 f2a2*d?(z?2h?2x)m?(40?2?1?2?0.5)?6?258 mm a22a*?2x?2c)m?(40?2?2?0.5?2?0.2)?6?231.6(z?2h=mm df2a21?d、节圆变位后，蜗轮分度圆直径d 宽度仍保持不变。及b2

44、22 . . 20 图示蜗杆传动均以蜗杆为主动件，试在图上标出蜗杆（或蜗轮）的转向，蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各分力的方向。 解题要点： 蜗杆（或蜗轮）的转向、蜗轮齿的螺旋线方向，蜗杆、蜗轮所受各力的方向均标于图解中。 21. 在图示传动系统中，件1、5为蜗杆，件2、6为蜗轮，件3、4为斜齿圆柱齿轮，件7、8为直齿锥齿轮。已知蜗杆1为主动，要求输出齿轮8的回转方向如图示。试确定： （1）各轴的回转方向（画在图上） （2）考虑轴、上所受轴向力能抵消一部分，定出各轮的螺旋线方向（画在图上） （3）画出各轮的轴向力的方向。 解题要点： 题中要求解答的（1）、（2）、（3）项，均示于图解中。

45、. . 五、蜗杆传动习题参考答案 1、选择题 1 B 2 C 3 A 4 B 5 A 6 A 7 C 8 A 9 D 10 A 11 C 12 B 13 B 14 B 15 B 16 D 17 D 18 A 19 D 20 B 2、填空题 21 斜 z=1、2、22 低，好，4 123 880 N、1 800 N 24 高 ? 25 v26 齿面胶合、疲劳点蚀、磨损、齿根弯曲疲劳，相对滑动速度，胶合、磨损 27 蜗轮、蜗杆 28 相同 29 与其旋转方向相反，指向圆心 30 啮合功率损耗、轴承摩擦功耗、搅油功耗 31 齿条与斜齿轮，轴向、端面 32 增大、提高 d?mqd?mz 33 、212

46、34 多、1 35 温升过高、胶合，单位时间内产生的热量等于散发的热量，以保持热平衡 36 单、较大 . . 37 相同、导程角 mz mq；端面、38 轴向、2ddmzz）=0.58（+a=0.5m（q39 8 mm=64 mm=mq=8；8+37=）=837 mm=296 mm；2221?qz/z/z02114 =37/2=18.5；（=arctani=（2/8）=arctan）mm=180 mm；122140 凑传动比、凑中心距 41 保证传动的平稳性；防止蜗轮尺寸过大，造成相配蜗杆的跨距增大，降低蜗杆的弯曲刚度 ?d);?arctan(zm?i?z/z;dmz;/；右旋42 12221

47、143 通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线的平面 44 相对滑动；减摩、耐磨；碳素钢或合金钢，青铜或铸铁；蜗轮 45 相同 46 蜗轮；蜗轮 3、问答题 （参考答案从略） 4、分析计算题 68 解题要点： 题68的解答见题68图解。 69 解题要点： 题69的解答见题69图解。 70 解题要点： 蜗杆减速器在既定工作条件下的油温 ?)?(11000P1000?7.5?(1?0.82)?1C20?t?t?=158 0?A8.15?1.2s因t70，所以该减速器不能连续工作。 71 解题要点： （1）由提示给出的接触疲劳强度式求T 222?zmd2HP21)?T( 29KZEA. . 题 68图解 题

48、69图解 （2）确定上式中各计算参数： n?n/i?(1440/24)r/min?60r/min 12d?mq?10?8 mm=80 mm 1应力循环次数 71064.?8)?(6060?l60N?n?830010? h2 则寿命系数 . . 771010698.?0Z? 66N7N108.?64 蜗轮的许用接触应力?200?0?Z.698?MPa=139.6MPa HPHPN ）确定蜗杆轴输入的最大功率（32222?zdm6.139?80?481022HP21)(?T?()mm mm=1 484 812 NN2160051.KZ9?9EA 蜗杆传动总效率?tan? ）（0.950.96?)tan(?v?010tan142 0.96）=（0.95 ?)1?181tan(14200100.882 8 =0.873 ?87820.? 取中间值 蜗杆轴输入的最大转矩T14848122?Tmm Nmm=70 488 N1?8782.24?i0 蜗杆轴输入的最大功率nT1440?7048811?P?kW=10.62 k