新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳新

1、六年级数学上册知识点整理 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴， 这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对_ _ 班别：姓名：称轴是一条直线。 一、圆9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3,圆心1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4圆。连用字母无数个O表示。以某一点为圆心，可以画条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 连r接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母表示。10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍 接圆心并且两端都在圆上的线段叫表示。

2、用字母d直径,多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比半决定圆的位置圆心,无数条无数条2、圆有半径,有直径。 值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表 决定圆的大小。径示, 是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取 3、在同一个圆中，所有的半径都相等。相等，所有的直径都近似值3.14。 1 。倍在同一个圆中，直径是半径的2，半径是直径的 11、圆的周长圆周率直径 即 C=d =2r。 2圆12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，圆心到圆上各点的距离相、车轮为什么是圆的？答：因为4拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行，这样的圆心在一条直线上运动，所以圆

3、在滚动时，等四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径； 稳定车轮运行才。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 、圆内最长的线段是5直径半径。，圆规两脚之间的距离是13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面就是正方形直径里画一个最大的圆，圆的正方形6、在一个2 r。积公式：S 就里画一个最大的圆，圆的长方形的边长。在一个直径圆14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半 宽。是长方形的再加上一条直径长，即r2r； 2,、把圆对折7再对折（对折。因此，圆圆心次）就能找到2r无数所在的直线是圆的对称轴，直径轴对称图形是,圆有 半圆的面积是圆的面积的一半，即。

4、 2 条1对称轴。半圆只有条对称轴。 第2 页1第页 1 7 / 20、圆的面积： 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。22212.56 3.14 3.14 考试一般正方形、长方形和圆：3.1412250.24 28.26 3.143.1434它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，22113.04 63.14长方形的面积最小； 578.5 3.1422最大，它们面积相等时，长方形周长200.96 正方形周长居中，78153.86 3.143.142210314 254.34 3.14 圆的周长最小。3.149二、分数混合运算、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩

5、大（缩小） 161几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。圆周率永远不变 。 几的平方倍，但如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。17、几个公式： C如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； d = 2r C=d =2r d = 圆 如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然dC S r = rr = 后按乘法运算。 圆2 2 2、解决问题 2，cm、18永远记住要带单位，周长是（）（面积是平方cm），（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量3 cm体

6、积是立方（）。是多少”的实际问题，方法是： 19、圆的周长：第种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”6.28 23.1413.14 3.14的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。 12.56 9.42 3.14343.14第种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分18.84 3.14515.7 3.146之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”25.12 3.1421.98 3.1478的量乘这个分数。 31.4 1028.26 3.143.149 第页3第4页 7 / 2 ）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是2（4、方程形如： 多少？”（1）X

7、a=b 解： X=ba （2）Xa=b 解： X=b+a ”的几分之几，求出1第种方法：首先明确谁占单位“（3）aX=b 解： X=ab 1甲数，再用单位“”减去甲数，求出乙数。（4）aX=b 解： X=ba ”减去已知甲数所占和的几分1第种方法：先用单位“（5）Xa=b 解： X=ab 之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。（6）aX=b 解： X=ab （3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：（7）aXb=c 解： X=(cb)a 要找准单位“1”。（8）aXb=c 解： X=（cb）a ”的量有什么关系，画出关系确定好其他量和单位“1（9）abX=c 解： X=(ac)b 图

8、，写出等量关系式。(10)aXbX=c 解： X=c(ab) X，根据等量关系式，列出方程。设未知量为(11)aXbX=c 解： X=c(ab) 解答方程。(12)aXb=cXd 解： X=(db)(ac) （）要记住以下几种算术解法解应用题：45、绘制简单线段图的方法： 的量 1=对应数量对应分率单位“”分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之用除法计算，求这个数，已知一个数的几分之几是多少，几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(

9、三)一种量比另一种 还可以用列方程解答。量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题) 、要记住以下的解方程定律：3十条搞定方程(确定单位“1”的量。绘制步骤： 和 = 加数； 和另一个加数。 = 加数 + 加数首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面， 被减数减数减数；差被减数 差； = = + 用直尺画。 = 被减数差。减数分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用 第7页 积；因数因数 = = 积另一个因数。因数直尺画出平均的等分。标出相关的量。 商除数； = 被除数 商； = 被除数除数 再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种 = 被除数商。除数关系中的

10、哪一种再画。标出相关的量。 问题所求要标出“？”号和单位。 第6页 页5第7 / 3 三、观察物体 写法不同 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上 1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。百分号“%”来表示。 、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这2 分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最 这个物体的影子就越长。个物体的影子就越短；离光源越远，简分数的要化成最简分数。 、站得高，才能望得远。3 百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小 四、百分数数。如：18%，16.7%，180% 1、百分数的意义4、小数、分数、百分数的互化 这样的数叫作百分

11、数，表示一个数，28%，2.5%84%像把小数化成百分数的方法： 是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示 先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”， 的是一个比值。如0.25=25% 、百分数的读法和写法2 把分数化成百分数的方法： 百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百 可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，3 分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。如 5的分数，但百100百分数的写法：百分数相当于分母是 把百分数化成小数的方法： 分数不能写成分数的

12、形式，而是在分子的后面加上百分号 先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的 ）来表示。（%位数不够时，要添0补位。 、百分数和分数的区别3 把百分数化成分数的方法： 意义不同 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能 成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数并不是表示某一个具体数量，表示两个数之间的倍数关系，的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的变成整数后能约分的再约分。 倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时 可以带单位。第8页 页7第7 / 4

13、、求一个数是另一个数的百分之几的方法 五、数据处理5 1求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、（表示数量多少、反映增减变就是用这个数除以另一个数，折线统计图个数的几分之几的方法相同， 。扇形统计图然后把小数点向右移动两位，化）（表示部分与整体的关系）除不尽时通常保留三位小数， 再在数的后面加上% 几个数量的和除以数量的个数； 2、平均数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个 中位数：6、求百分率的方法： 百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就 或最中间的两个的平均数。 在一组数据中出现次数最多的数。是合格的产品数量占产品数量

14、的百分之几。及格率就是及众数： 、事情的发生有三种情况：格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。 3第一种是 必然事件：一定会发生的事件，概率是 常考的几种百分率：1 第二种是 合格率不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0 合格的数量总数量100%= 及格的人数总人数100%=及格率第三种是 随机事件 六、比的认识发芽率 发芽的数量总数量100%=1优秀的人数总人数、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号 100%=优秀率，比号 前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项， 100%=出席的人数总人数出席率前项除以后项所得的商叫做比值 缺席率。比的后项不能为0。 100%

15、=缺席的人数总人数2命中的次数总次数、分数的基本性质： 100%=命中率分数的分子和分母同时乘以或者除以 相同的数（、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法7 0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个 数互为倒数与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都 。1的倒数是1，0没有倒数。 3、商不变的规律：计算时可以把这个数是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（也可以把这个数化成分数来计算，化成小数来计算，要根据具0除外），商不变。 4、比的基本性质 体情况分析，选择简便的计算方法。：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0 除外），它

16、们的比值不变。 第9第10页 页 7 / 5 谁比谁少百分之几？、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大5比字后面的数前面的数 小不变。 100 比字后面的数 ：比的。6、公因数只有1的两个数叫做互质数最简整数比 3、两个公式： 前项和后项是互质数。增加量（减少量）原来的量增加的百分数（减少的百 ：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基7、比的化简 分数） 本性质来化简。 现在的量原来的量增加量（减少量） 利 ，利息与本金的比值叫做利率。4、存入银行的钱叫本金：（38、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如： 本金利率时间息 。124=9：）x+5=6 ，如5、含有未知数的等式就是方

17、程：3。在比例有四个项，分别是两个内项和两个外项 、解方程的步骤：694与，与：4=912中，其中312叫做比例的外项1 系数化为合并同类项 去括号 移项 去分母 。比例的四个数均不能为0。叫做比例的内项 、列方程解应用题的步骤：7 表示未知数。（一般问什么就设什么）审题，用x：在一个比例中，两个外项的积等、比例的基本性质9 找出等量关系，列方程。（这一步最最重要） 于两个内项的积。 解方程。 10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。检验、写出答案。 七、百分数的应用 【补充复习】 ，比值百分数1、带有百分号的数叫做，百分数相当于一个八、线与角 没有单位。因而1、直线无端点，不可度量；

18、射线1个端点，不可度量；线 2、四个公式：段两个端点，可度量。 谁是谁的百分之几？ 谁是谁的几分之几？2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂前面的数前面的数 100直线段叫做点到直线的距离。 是字后面的数是字后面的数 3、锐角：小于90度的角； 直角：等于90度的角； 谁比谁多百分之几？ 钝角：大于90度而小于180度的角； 比字前面的数后面的数平角：等于180度的角； 周角：等于360度的角。 100 比字后面的数 三角形的内角和为180度。 第11第12页 页 7 / 6 九、几何形体周长、面积计算公式 4、质量单位换算 =1000毫克克 1克 1千克=10002 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b) 斤）2市斤（即2千克1=1公斤4 C=4a 边长2、正方形的周长= 、时间单位换算 5 S=ab 3、长方形的面积=长宽 60秒分 1分241昼夜1天时 1时602 4、正方形的面积 S=a.a= a=边长边长 十一、分数、小数、百分数常见的几个数的