线性代数(专升本)阶段性作业_第1页
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文档简介

1、.线性代数(专升本)阶段性作业3单选题1.个维向量组成的向量组必定_.(5分)(A): 线性无关(B): 线性相关(C): 部分无关(D): 部分相关参考答案:A2. 设向量如果是的线性组合,则是_.(5分)(A):(B):(C):(D):参考答案:B3. 设线性相关,则_.(5分)(A): 1(B): 2(C): 4(D): 5参考答案:A4. 设,其中是任意实数,则有_.(5分)(A):总线性相关(B):总线性相关(C):总线性无关(D):总线性无关参考答案:C5. 若维向量组线性相关,为任一维向量,则_.(5分)(A):线性相关(B):线性无关(C):线性相关性不定(D):中一定有零向量

2、参考答案:A6.维向量组()线性无关的充分必要条件是_.(4分)(A): 存在一组不全为零的数,使(B):中任意两个向量都线性无关(C):中存在一个向量不能由其余向量线性表示(D):中任意一个向量都不能由其余向量线性表示参考答案:D7.为4阶方阵,且,则中_.(4分)(A): 必有一列全为0(B): 必有一列是其余列向量的线性组合(C): 必有两列对应成比例(D): 其中任意一列是其余列向量的线性组合参考答案:B8. 设均为维向量,下列结论不正确的是_.(4分)(A):若对于任意一组不全为零的数,都有,则线性无关(B): 若线性相关,则对于任意一组不全为零的数,都有(C):线性无关的充分必要条

3、件是此向量组的秩为(D):线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关参考答案:B9. 设有两个维向量组和均线性无关,则向量组_.(4分)(A):线性相关(B): 线性无关(C): 可能线性相关也可能线性无关(D): 既不线性相关,也不线性无关参考答案:C10. 设向量组线性无关,则下列向量组中,线性无关的是_.(4分)(A):(B):(C):(D):参考答案:B11. 设向量组I:可由向量组:线性表示,则_.(4分)(A):当时,向量组II必线性相关(B): 当时,向量组II必线性相关(C): 当时,向量组I必线性相关(D): 当时,向量组I必线性相关参考答案:D12. 设向量组线性无关,线

4、性相关,则_正确.(4分)(A):可由线性表示(B):不能由线性表示(C):可由线性表示(D):不可由线性表示参考答案:C13. 设为满足的任意两个非零矩阵,则必有_.(4分)(A):的列向量组线性相关,的行向量组线性相关(B):的列向量组线性相关,的列向量组线性相关(C):的行向量组线性相关,的行向量组线性相关(D):的行向量组线性相关,的列向量组线性相关参考答案:A14. 向量组,的极大线性无关组共有_.(4分)(A): 2个(B): 3个(C): 4个(D): 6个参考答案:A15. 如果,则_正确.(4分)(A):的一个部分组如果包含向量个数不超过4,则一定线性无关(B):是的一个极大线性无关组(C):如果的一个部分组无关,则它包含的向量个数一定不超过4(D):的线性相关部分组一定含有多于4个向量参考答案:C填空题16. 若某向量组中含有零向量,则该向量组线性_(1)_ .(5分)(1).参考答案:相关17. 若某向量组中有两个向量对应成比例,则该向量组线性_(2)_ .(5分)(1).参考答案:相关18. 向量组线性_(3)_ .(5分)(1).参考答案:相关19. 设有向量组,又,则向量组线性_(4)_ .(5分)(1).参考答案:相关20. 若向量组线性相关,则向量组,线性_(5)_ .(5分)(1).参考答案

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