优质课一等奖作品：沪科版初中数学七上《3.2 一元一次方程的应用》[任祥菊]

1、教学目标 会列一元一次方程解决等积变形和行程问题;初步掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤.2学法指导 列方程解应用题的关键是找等量关系;解决行程问题可采用画示意图和表格的辅助手段来帮助理解题意,并注意两者运动时出发时间和地点。3重点难点 1、找出数量之间的等量关系;2、根据等量关系正确列出一元一次方程;4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】课前预习 一.知识点梳理:1r.如图,圆柱体的体积为_,长方体的体积为_2.解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系,如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间,那么s、v、t三个量的关系为s= ,或v= ,或t= .二.

2、自我感知:1.底面半径为20毫米,高为60毫米的圆柱体积为 立方毫米,底面直径为40毫米,高为 毫米的圆柱体积为 立方毫米2. 两车都从甲地出发去乙地,慢车每小时行驶48千米,快车每小时行驶72千米,如果慢车先开 小时,在快车开出 小时后追上慢车,那么此时快车行驶了 千米,慢车共行驶了_千米,则列出方程 三.疑问点摘要: 活动2【导入】课堂学习研讨： 知识点1:等积变形问题1.用直径为200mm的圆钢,锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯,应截取多少毫米圆钢(计算时取3.14,结果精确到1mm)?知识点2:行程问题1.为了适应经济的发展,铁路运输提速。如果客车行

3、驶速度每小时增加40千米,提速后由合肥到北京1110千米的路程只需要行驶10小时,那么,提速前,这趟客车每小时行驶多少千米?请同学们根据前两个问题的解题过程,进一步归纳出列方程解应用题的步骤2.汽船从甲地顺水开往乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时,水流速度为2千米/小时,求甲、乙两地之间的距离?谈谈你本节课学习后的收获。活动3【导入】当堂训练检测： 1.填空:内径为120mm的圆柱形玻璃杯,和内径为300mm、高为32mm的圆柱形铁桶盛同样多的水,求玻璃杯内水的高度. 题中等量关系为 根据题意,可设 可列方程2.列方程:小王、叔叔在400米长的环

4、形跑道上练习跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米,(1)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇?(2)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?3.甲,乙两辆货车从相距360km的两地同时出发,相向而行,2h后两车相遇。已知甲车每小时比乙车快10km,求甲乙两车速度?活动4【导入】分层作业： 1. 将一个长、宽、高分别为12cm、6cm、47cm的长方体铁块和一个棱长为6cm的立方体铁块熔成一个底面边长为15cm的长方体,求这个长方体的高。2. 甲、乙两地相距180km,一人骑自行车从甲地出发每小时走15km;另一人骑摩托车从乙地同时出发,两人相向而行,已知摩托车速度是自行车的3

5、倍,问多少小时后两车相遇?3. 轮船从甲地顺流而行9h到达乙地,原路返回,11h才能回到甲地,已知水流的速度是2km/h,求船在静水中的速度及两地之间的距离.4. 某班学生步行从学校到一农场去参加劳动,以每小时4千米的速度行进,走了1千米时,一名学生奉命回学校取东西,他以每小时5千米的速度回到学校,取了东西后又以同样的速度追赶队伍,结果他和队伍同时到达农场.求学校到农场的路程.5. 某人骑自行车预定用同样时间来回于甲、乙两地。来时每小时行12km,结果迟到6min;回去时每小时行15km,结果早到20min。试求甲、乙两地之间的路程和某人原定的时间。6. A、B两地相距64千米,甲从A地出发,每小时行14千米,乙从B地出发,每小时行18千米,(1)若两人同时出发相向而行,则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行,则需几小时两人相距16千米?(3)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10千米?7.甲、乙两人相距22.5千米,分别