高中数学必修期末复习资料

1、必修3期末复习资料1.设某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值是（ ）A10 B15 C20 D30开始s=0i=1i5？i=i+1输出s结束YNs=s+2i第1题 第2题2. 阅读如图1的程序框，并判断运行结果为（ ）A55 B-55 C5 D-53.某程序框图如右图所示，若输出的S57，则判断框内填（ ）是否开始输入结束输出A、k4？B、k5？C、k6？D、k7？第3题4.执行程序框图，如果输入，那么输出的（ ）A24 B120 C720 D1440 第4题为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）根据90110周长(cm) 频率/组距1001201

2、300.010.020.0480第5题图5.所得数据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（ ）A30 B60 C70 D806.甲、乙、丙、丁四人参加国际奥林匹克数学竞赛选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表：甲乙丙丁平均成绩86898985方差2.13.52.15.6从这四人中选择一人参加国际奥林匹克数学竞赛，最佳人选是（ ）A 甲 B乙 C丙 D丁7.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7则下列判断正确的是（ ） （A） 甲射击的

3、平均成绩比乙好 （B） 乙射击的平均成绩比甲好 （C） 甲比乙的射击成绩稳定 （D） 乙比甲的射击成绩稳定8三点（3,10），（7,20），（11,24）的线性回归方程是（ ）(A) (B) (C) (D) 9.已知线性回归方程为：，则x25时，y 的估计值为（ ）A.10.69 B.11.69 C12.69 D.13.6910.某地区高中分三类，类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则类学校中应抽学生的人数为（ ）A.190 B.210 C.200 D.18011.一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为圆心

4、，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域（图中白色部分）若在此三角形内随机取一点，则点落在区域内的概率为 12.有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（ ）A、5，10，15，20，25； B、5，12，31，39，57；C、5，15，25，35，45； D、5，17，29，41，5313.某厂的三个车间的职工代表在会议室开会,第一、二、三车间的与会人数分别是10、12、9，一个门外经过的工人听到发言，则发言人是第二或第三车间职工代表的概率是 （ ） A B. C D. 14.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是

5、偶数的概率是( )（A） （B） （C） （D）15.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球”16.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是（ ） A B C D17.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率是（ ）A B C D不确定18.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ）A、 B、 C、 D、1

6、9.现有的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取的蒸馏水，则抽到细菌的概率为（） 20.从装有3个白球,2个黑球的盒子中任取两球,则取到全是白球的概率是( )A. B. C. D. 21.为了了解2013年某校高三学生的视分组频数频率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合计n1.00力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为， ，经过数据处理，得到如右频率分布表：（1）求频率分布表中未知量的值；（2）从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率22.某中学高

7、三实验班的一次数学测试成绩的茎叶图(图3)和频率分布直方图(图4)都受到不同程度的破坏，可见部分如下图所示，据此解答如下问题。 （1）求全班人数及分数在之间的频数； （2）计算频率分布直方图中的矩形的高； （3）若要从分数在80，100之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90，100之间的概率。23.某校为“市高中数学竞赛”进行选拔性测试，规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下(不包括90分)的则被淘汰现有100人参加测试，测试成绩的频率分布直方图如图（4）. (1)求获得参赛资格的人数；(2)根据频率分布直方图，估算这100名学生测试的平均成

8、绩；(3)现在成绩、 （单位：分）的同学中采用分层抽样机抽取5人，按成绩从低到高编号为，从这5人中任选2人，求至少有1人的成绩在的概率24某校高一级数学必修一模块考试的成绩分为四个等级，85分-100分为A等，70分-84分为B等，55分-69分为C等，54分以下为D等.右边的茎叶图（十位为茎，个位为叶）记录了某班某小组6名学生的数学必修一模块考试成绩。（1） 求出茎叶图中这6个数据的中位数和平均数；（2） 若从这6名学生中随机抽出2名，分别求恰好有一名学生的成绩达到A等的概率和至多有一名学生的成绩达到A等的概率，25.我市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志

9、愿者中随机抽取100名按年龄（单位：岁）分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）请根据频率分布直方图，估计这100名志愿者样本的平均数；（3）在（1）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.（参考数据：）必修3期末复习资料1.D 2.D 3.A 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B10.C 11. 12.D 13.D 14.A 15.C 16.B 17.B18.A 1

10、9.D 20.A21. 解：（1）由表可知，样本容量为，由，得，由；3分， 6分（2）设样本视力在（3.9，4.2的3人为，在（5.1，5.4的2人为7分由题意从5人中任取两人的基本事件如下：，共有10个基本事件9分设事件表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件A等价于“抽取两人来自同一组”包含的基本事件有：，共有4个基本事件 11分， 故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为 12分22. 解：（1）由茎叶图可知，分数在之间的频数为2,频率为，所以全班人数为（人） （2分） 故分数在之间的频数为. （3分）(2) 分数在之间的频数为4, 频率为 （5分）所以频率分布直方图中

11、的矩形的高为 （7分）（3）用表示之间的4个分数，用表示之间的2个分数，则满足条件的所有基本事件为：，共15个， （10分）其中满足条件的基本事件有：，共9个 （12分）所以至少有一份分数在90，100之间的概率为. （14分）23. 解： (1)由频率分布直方图得，获得参赛资格的人数为：100(0.00500.00450.0030)2025人-3分(2)设100名学生的平均成绩为，则0.00650.01400.01700.00500.00450.00302078.4分-6分(3) 成绩在的人数为1000.004520=9人，成绩在的人数为1000.003020=6人，所以应从成绩在中抽取5=

12、2人，从成绩在中抽取5=3人，故，-8分从中任取两人，共有十种不同的情况，-10分其中含有的共有7种，所以至少有1人的成绩在的概率为-12分24 25. 解:(1) 第3组的人数为0.3100=30, 第4组的人数为0.2100=20, 第5组的人数为0.1100=10. 2分因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:6=3; 第4组:6=2; 第5组:6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人. 4分（2） 根据频率分布直方图，样本的平均数的估计值为: （岁） 所以，样本平均数为31.25岁. 8分 (3) 记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1. 则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C