实数分类精讲与练习1

1、实数分类精讲与练习11,几个数： 0.23， 1.0， 3 ，其中，无理数的个数有（）a 、 1b 、2c、 3d、 4 一反三：【 式 1】下列 法中正确的是（）a 、的平方根是3b 、1 的立方根是 1c、=1d、是 5 的平方根的相反数【 式 2】如 ，以数 的 位 段 做一个正方形，以数 的原点 心，正方形 角 半径画弧，交数 正半 于点a ， 点 a 表示的数是（）a 、 1b 、 1.4c、d、【 式 3】类型二计算类型题2 ， 下列 正确的是（）a.b.c.d. 一反三：【 式1】1） 1.25 的算 平方根是_ ；平方根是 _.2） -27 立方根是_. 3 ）_，_，_.类型

2、三数形结合3. 点 a 在数 上表示的数 ，点 b 在数 上表示的数 ， a，b 两点的距离 _ 一反三：【 式 1】如 ，数 上表示1，的 点分 a ， b，点 b 关于点 a 的 称点1为 c，则点 c 表示的数是（）a 1 b 1c 2d 2变式 2 已知实数、在数轴上的位置如图所示：化简类型四实数绝对值的应用4化简下列各式：(1) |-1.4|(2) | -3.142|(3) |-|(4) |x-|x-3| (x 3)(5)|x2+6x+10|举一反三：【变式 1】化简：类型五实数非负性的应用5已知：=0，求实数a, b 的值。举一反三：【变式 1】已知 (x-6) 2+|y+2z|=

3、0 ，求 (x-y) 3 -z3 的值。2【变式 2】已知那么 a+b-c 的值为 _【答案】初中阶段的三个非负数：，类型六实数应用题6有一个边长为 11cm 的正方形和一个长为 13cm，宽为 8cm 的矩形，要作一个面积为这两个图形的面举一反三：【变式 1】拼一拼，画一画： 请你用 4 个长为 a，宽为 b 的矩形拼成一个大正方形， 并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4 个长方形拼图时不重叠）（ 1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（ 2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm 时，大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2，求中间小正方形的边长.类

4、型七易错题7判断下列说法是否正确（ 1）的算术平方根是-3；（ 2）的平方根是 15.（ 3）当 x=0 或 2 时，（ 4）是分数类型八引申提高38（ 1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求 a2-b2 的值 .a 组（基础）一、细心选一选1下列各式中正确的是（）a b.c.d.2. 的平方根是 ( )a 4b.c. 2d.3. 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 -2 是 4 的平方根 带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）a 3 个b. 2 个c. 1 个d. 0 个4和数轴上的点一一对应的是（）a 整数b.有理数c. 无理数d. 实数5对于来说（）a 有平方根b

5、只有算术平方根c. 没有平方根d. 不能确定6在（两个 “ 1”之间依次多1 个“ 0”）中，无理数的个数有（）a 3 个b. 4 个c. 5 个d. 6 个7面积为11 的正方形边长为x，则 x 的范围是（）a b.c.d.8下列各组数中，互为相反数的是（）a -2 与b. -与c.与d.与9 -8 的立方根与4 的平方根之和是（）a 0b. 4c. 0 或 -4d. 0 或 410已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）a b.c.d.二、耐心填一填411的相反数是 _，绝对值等于的数是 _， =_ 。12的算术平方根是_，=_。13_的平方根等于它本

6、身，_ 的立方根等于它本身，_的算术平方根等于它本身。14已知 x的算术平方根是8，那么 x 的立方根是 _。15填入两个和为6 的无理数，使等式成立：_+_=6 。16大于，小于的整数有 _个。17若 2a-5与互为相反数，则a=_， b=_ 。18若 a =6，=3，且 ab0，则 a-b=_ 。19数轴上点a ，点 b 分别表示实数则 a 、 b 两点间的距离为_。20一个正数x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4，则 a=_， x=_ 。三、认真解一解21计算 + 4 9 + 2 （） （结果保留3 个有效数字）22在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数按从小到

7、大的顺序排列，用“”号连接：b 组（提高）一、选择题：1的算术平方根是（ ）5a 0.14b 0.014cd 2的平方根是（）a 6b 36c 6d 3下列计算或判断：3 都是 27 的立方根；的立方根是2；，其中正确的个数有（ ）a 1 个b 2 个c3 个d 4 个4在下列各式中，正确的是（ ）a ;b ;c ;d5下列说法正确的是（ ）a 有理数只是有限小数b 无理数是无限小数c 无限小数是无理数d是分数6下列说法错误的是（ ）a b c 2的 平 方 根 是d7若，且，则的值为 （ ）a bcd8下列结论中正确的是（ ）a 数轴上任一点都表示唯一的有理数;b数轴上任一点都表示唯一的无理

8、数;c. 两个无理数之和一定是无理数 ;d. 数轴上任意两点之间还有无数个点9 -27的立方根与的平方根之和是（ ）a 0b 6c 0 或 -6d -12 或 610下列计算结果正确的是（ ）a b c d二填空题 :611下列各数：3.141、 0.33333、 、0.00003（相 两个3 之 0 的个数逐次增加2）、 0 中 ,其中是有理数的有_；无理数的有_.（填序号）12的平方根是 _ ； 0.216 的立方根是 _.13算 平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是_.14.的相反数是 _ ； 等于的数是 _ 15一个正方体的体 原来的27 倍， 它的棱 原来的_ 倍 .三、解答 ：16 算或化 ：(1)(2)(3)(4)(5)(6)17已知，且 x 是正数，求代数式的 。