沪科版上海九年级数学第一次月考试题

1、上海九年级数学第一次月考一、 选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.下列各组中的四条线段成比例的是( )A. 4cm、2cm、1cm、3cm B. 1cm、2cm、3cm、5cm C. 25cm、35cm、45cm、55cm D. 1cm、2cm、20cm、40cm2.给出下列四个命题，其中真命题有( )(1)等腰三角形都是相似三角形 (2)直角三角形都是相似三角形(3)等腰直角三角形都是相似三角形 (4)等边三角形都是相似三角形A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.如果点D、E分别在ABC的边AB、AC上，下列条件中可以推出DEBC的是( )A. = , = B. =

2、, = C. = , = D. = , = 4.在相似三角形中，已知其中一个三角形的三边的长时4，6，8，另一个三角形的一边长是2，则另一个三角形的周长是( )A. 4.5 B. 6 C. 9 D.以上答案都有可能5.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )第6题图A. B. C. D.AEABDA6.如右图，已知平行四边形ABCD中，点M是边DC的中点，射线AM、BC相交于点E，设 =， =，则 关于、的分解式是( )A. 2 B. 2 C. + D. 2+ 二、 填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)7.若 = = = ，则 = _.8.如果

3、线段c是a、b的比例中项，且a = 2，b = 8，则c = _.9.在150000的地图上，若两地图上距离为8 cm，则两地的实际距离为 _ km.10.已知线段MN长为10厘米，点P是MN的黄金分割点(PNMP)，则NP的长是_.第12题图11.若向量与单位向量的方向相反，且= ，则= _.(用表示)第13题图12.如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBC =A，BC = ，AC = 3，则CD = _. 13.如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EFBC交AB于E，若BDDC = 32，则BEAB = _.l1l2l3第15题图14.两相似三角形的面积比为13

4、，则对应中线的比为_.15.如图，l1l2l3，AB = 3，BD = 5，则FGEG的值是_.16.在ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为_.17.已知ABC中，AB = 8，AC = 6，点D在边AC上，AD = 2，第18题图若要在AB上找一点E，使ADEABC，则AE = _.18.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD = ，BC = 4，B = 45，直角三角板含45度角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若ABE为等腰三角形，则CF的长等于_.BCBA三、 解答题(本大题共7题，1922题10分，23、24题12分，25

5、题14分，满分48分)19.已知:如图，ABC中，点D是AC边上一点，且ADDC = 21.(1)设 =， =，先化简，BD再求作:( 3+) ( 2+ )(直接作在右图中)；(2)用x+ y(x、y为实数)的形式表示 .20.已知:ABC中，AB = AC = 10，BC = 16，点P、D分别在边BC、AC上，BP = 12，APD =B，求CD的长.21.如图，已知:梯形ABCD中，ADBC，AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，点F在DE上，且 = . 求证:OFBC.22.如图，已知在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD AB = AE AC，CD与BE相交于点O.(1)

6、求证:AEBADC；(2)求证:= .23.如图，已知点D为ABC的边AB上一点，过点B作BEAC，BE交CD的延长线于点E，且ACD =ABC，SABCSBED = 49，AC = 10，求AD的长.24.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AED =B，在DE上取一点F，使AF = AE.(1)请直接写出图中所有相似的三角形(不必证明)；(2)若AE = 2，BC = 3 BE，求DE DF的值.(可以直接使用第(1)小题的结论)25.如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBC，AD = 4 cm，D = 45，BC = 3 cm，点E为射线BC上的动点，点F在射线CD上(点F与点C不重合)，且满足AFC =ADE.(1)求证:AC EC = DF DC；(2)当