冶金数模概论课程(34高炉煤气流与转炉模拟)

1、冶 金 数 模 概 论,本科专业：冶金工程,授课教师：毕学工,第3章 高炉煤气流分布模型,3.1 高炉内料柱的结构 块状带：矿石和焦炭有明显的层状结构，矿石层和焦炭层的交界处往往有混合层存在 软熔带：矿石层中的矿石发生软化和熔融，空隙度和体积减小，由于熔融矿石的透气性很差，所以大部分煤气是从焦炭层（又叫焦炭气窗）通过 滴落带：由活动焦炭区（Active coke zone）和死料柱（Dead man）组成，大部分煤气和熔融渣铁从前者通过 风口回旋区外壳（Bird net）：由焦炭粉末、未燃煤粉和风口初渣组成，透气性很差,参考书目：高炉过程数学模型及计算机控制 第4章 高炉过程基本传输现象的数学

2、描述 第4.2节 料柱和煤气流运动的数学描述,图3-1 高炉料柱结构示意图,3.2 影响干料层透气性 的料层结构参数,粒度dp 形状系数 空隙度,块状带：矿石15区 焦炭610区 软熔带：矿石11区 滴落带：活动焦炭12区 死料柱焦炭13区 炉腹炉墙附近焦炭15区 死料柱表面焦炭1621区 中心焦炭柱22区,3.3 影响湿料层透气性的液体滞留问题,液体在颗粒层中向下滴落时，一部分液体将滞留在颗粒 之间的空隙中，使煤气能够自由通过的空隙减少。 液体滞留的多少用滞液率即由液体占据的空间率表示 滞液率分总滞液率、静态滞液率和动态滞液率三种。在 载点以下，气液两相间的交互作用很弱，可以不考虑气 体对液

3、体的影响，因此液体的总滞留量ht可以看作是液 体单相流动时的静态滞留量hs与动态滞留量hd之和 ： ht=hs+hd 静态滞液率与液流速度无关，仅由料层性质决定，而动 态滞液率由液流速度决定,载点到泛点之间液体的总滞留量总滞液率的计算： 式中， ug-气体流速 ug,S-载点气体流速 ug,F-泛点气体流速 ht,S-载点滞液率,照片3.1 焦炭层中的滞液和液泛现象,日本学者的研究结果见参考书中477479式 武科大试验研究结果,静态滞液率计算式,动态滞液率计算式,当所用液体为水时，特性 参数C等于填料特性参数 Cw，a、b为常数。根据 实测数据，计算得到特性 参数C和常数a、b的值,四个相似

4、准数,液体流动速度的确定,简单处理法： 令炉渣的初始质量流速、炉墙附近的炉渣流速和死料堆内 的炉渣流速分别为VS0、VSa和VSb，VSa为VS0的2倍， VSb用下式计算： 炉渣在死料堆表面16区的流速按下式计算： 式中i=16。bb为流速分布系数，它等于死料堆焦炭的粒 度与活动焦炭区焦炭的粒度的比值,复杂处理法（单独建立液体流动的基础方程,通过模拟高炉滴下带的物理模型实验，证实达西（Darcy）定律适用于高炉的情形，提出了以下描述液体流动的基础方程式： 液体的连续性方程： 液体的运动方程式,是基准温度下液体的密度 Dl是假想的液滴直径,干料层的空隙度计算公式,铁矿石床层的空隙度 焦炭床层的

5、空隙度,湿料层的空隙度计算公式 =0-ht 0 为干料层的空隙度,3.4 高炉内部各区域几何形状的确定,炉顶原始料面的形状 以实测料面形状为依据，通过调整料面高度使计算的焦炭层 和矿石层的厚度分别等于每个dump装入的焦炭和矿石的体 积 炉内各料面的形状 根据炉子内型尺寸和料批体积计算 风口回旋区的形状 采用Nomura根据实验结果提出的理论模型计算 死料堆的形状 采用矶部浩一等人用半圆筒模型得到的模型计算,R为炉缸半径，r和z 为表面轮廓线的坐标,3.5 高炉料层气体流动压降方程,实际高炉内，由于有径向气流的存在，而且气流通道又 很不均匀，故气流通过料层的运动方程应该用三维、至 少用二维流来

6、描述。 其中,式中： Gz，Gr气体质量流量 在z和r坐标的分量； f1，f2与床层性质（、dp、 等）有关的阻力系数，它们的 确定方法在高炉的不同区域是不 一样的,3.5.1 阻力系数的确定,块状带（采用厄根方程） 粘性力 惯性力 软熔带矿石层（采用杉山等人的颗粒软熔模型,C为流出系数，用矿石的收缩率计算,滴下带（采用武科大模型,煤气的密度与温度和压力有关 可根据风口前煤气的理论燃烧温度、矿石的滴落温度、 矿石的矿石软化温度，以及炉顶煤气温度，对高炉内不 同区域的煤气温度进行简单的估算 也可以建立高炉的传热方程，与压降方程等联立求解得 到炉内的温度分布,3.5.2 气体压降方程的求解,厄根形

7、式的方程需要和气体的连续方程联立求解： 流函数法 利用流函数的定义方程式： 以及二阶交叉偏导数的性质，将气体压降方程中的压力项 消除，得到以流函数为自变量的常微分方程。 采用有限差分法求解该常微分方程，得到流函数的数值解， 然后再根据流函数的定义方程，计算压力的数值解，最后 得到气体流速的数值解,以流函数为自变量的气体压降方程,有限单元法,将厄冈方程转化为以下形式：该微分方程的等效积分形式： 式中，a0= 1/( f1+f2) ，Qm为化学反应引起的气体质量变化，u为从外部进入的气体质量流速。 方程的左边称自变量为P的“泛函” ，对其取变分并令其为零求极值，可以找到它的解,由于积分区域复杂，求

8、解时又必须假定 为常数，所以 需要采用数值解法，即将整个积分区域划分为许多小的 单元，单元的个数是“有限的”，在每个单元内将泛函对 压力P进行求导并另其为零，建立起单元的一组方程式， 然后将所以单元的方程式进行叠加，得到总的矩阵方程： H(P) - (Fs) - (Fb) = 0 式中， H为总刚度矩阵，Fs为原矢量，单元的源矢量，由 Qm和节点的坐标值计算；Fb为流入矢量，单元的流入矢 量是由单元的各条边流入的质量构成的矢量,采用消元法或迭代法，可以求出压力P在整个积分区域的 所有节点处的数值解，然后利用厄冈方程中压力与流速的 关系，由每个单元的各顶点（称节点）上的压力值计算该 单元的气体流

9、速分量 和 ，这样，就得到了整个积分 区域的气体压力和流速的数值解,718个节点 1295个单元 倒V型软熔带,3.2.3 模型的应用,图3.2 宝钢3号高炉的有限单元网格,全焦冶炼,煤比150kg/t,煤比250kg/t,图3.3 不同煤比下的煤气流分布,煤气从风口回旋区流出后，绕流通过软熔带进入块状带， 由于块状带中心区域的矿焦比较小，粒度及空隙度较大， 煤气阻力较小，所以煤气流线略偏向高炉中心，使中心煤 气流有相应发展。 高炉喷入煤粉后，边缘气流发展和中心气流发展两种情况 都是可能出现的。对于倒V型软熔带中心气流发展（国内高 炉），而对于W型软熔带边缘气流发展（国外高炉）。 随着喷煤比的

10、增加，“焦窗”面积减小，煤气流线的波动性 明显增强。 全压差随着煤比的增加而增大，中部压差随煤比变化的趋势 与全压差一致，而下部的压差变化较小。 当煤比小于200kg/t时，全压差随煤比增加上升较快，当煤 比大于200kg/t后，全压差的增加变缓,模型计算结果对大量喷煤高炉调整气流分布的指导意义,第4章 LD转炉炼钢过程模拟模型,参考书目：冶金过程数学模型 第2章 第2.3节,4.1 冲击坑形状及表面积 为了方便建模，将整个转炉划分为以下2个区域： 氧气射流在熔池表面上形成的冲击坑 熔池本体,图4-1 转炉熔池冲击坑示意图,拉瓦尔喷嘴的射流形状的确定,喷嘴出口速度： 式中，1.4，为绝热常数，

11、即等压比热和等容比热的比值 由于喷口处产生负压及气体的粘滞作用，周围气体会被裹入射流，随着气流射流前进,使射流中气体量增加，流速降低，而总动量不变。u的径向分布，多数研究者认为服从正态分布规律,4-1,轴线上的速度um与u1的关系： 对于马赫数0.3-0.4的范围： 式中，K是速度的轴向衰减系数，由实验确定。蔡志鹏等 指出K=58.9。 对于LD转炉，上式需要对气体本身密度进行修正,射流中气体流速的分布特点,冲击坑外形曲线的经验公式,硬吹： 软吹： r/(L+h0)是无因次半径,冲击坑表面积的计算公式,为了得到冲击坑的表面积，需要确定冲击坑的深度h0。 对于硬吹，按以下方程进行计算： 由曲面积

12、分得冲击坑的表面积如下： 这样，根据喷嘴尺寸、氧气压力和枪位，即可确定冲击坑 或火点的表面积,4-2,4-3,4.2 冲击坑表面上的反应,基本假设： 1）为不可逆反应； 2）为二级反应； 3）界面上O的浓度COi达到了饱和浓度。 主要反应式： COCO(g) SiO(SiO2) FeO(FeO) MnO(MnO) 2P5O(P2O5,对金属相中各组分建立物质平衡方程,对氧： 对被氧化的组分： 式中，n为法线方向的位移，t为时间，C为浓度，D为扩散系数，k为反应速度常数，x代表被氧化的各种组分（C，Fe，Mn，Si，P等,4-4,4-5,边界条件和初始条件： 下标中，b代表熔池主体（bulk），

13、i代表反应界面（interface,菲克定律,偏微分方程组的近似解,冲击坑表面通过扩散吸收的氧的通量： 式中，tc为平均接触时间，由实验确定（根据表面 更新理论）；为参数，由下式计算,erf是误差函数,冲击坑表面上钢液吸氧的多少，是由氧的扩散速率和合金元素氧化反应消耗氧的速率共同决定的。 由氧枪供应的氧，不一定能够完全被钢液所吸收，多余的氧气将会参加煤气的二次燃烧，从而影响转炉的总的热平衡。 转炉的总供氧速度由氧气供给氧和炉料（铁氧化物+石灰石）供给氧两部分组成，即： S=SCAVSSUB 而：SCAV=JOACAV,炉料供给的氧与氧化铁和石灰石分解的多少 有关 书中第38页上，W为加入量，M

14、为摩尔量， t时间， tFe2O3或tCaCO3为加入的时刻。为阶跃函数， 定义式如下：加入前或 分解完毕后，函数值等于零；其它时间等于 加入后所经历的时间与分解需要总时间的比 值,阶跃函数的定义如下： 式中，t总为矿石全部熔化完毕所需要的时间， tore,i为第i批矿石的加入时刻,根据冲击坑表面上吸收的氧量建立各组分的物质平衡微分方程：（无须考虑铁的浓度变化,对于渣相的各组分建立物质平衡方程： （无须考虑碳的问题,1-代表冲击坑,4.3 钢渣界面上的反应,以磷和锰的氧化为主： 2P5Fe+n(CaO)(nCaO.P2O5)5Fe Mn(FeO)(MnO)Fe (FeO)OFe 建立质量平衡方

15、程时的假定： （1）反应达到局部化学平衡状态（反应温 度很高） （2）反应速度受传质速度控制,4.3.1 钢渣界面化学反应速度的计算： 对金属相： 式中，k为传质系数，j代表金属相中的组分，可取O，Mn，P。A为钢渣反应界面积。 W为钢的重量,对渣相： 式中，ks为传质系数；k代表渣相中的组分，可取FeO，MnO，磷酸钙；Ws为渣的重量,界面浓度（7个）的确定： 由4个化学计量关系式和3个化学平衡关系式 联立求解。 化学计量关系式： Mn的氧化对应MnO的生成 P的氧化对应磷酸钙的生成 钢渣界面上供应氧量对应Mn、P的氧化和FeO 的生成 CaO的消耗对应磷酸钙的生成 化学平衡关系式： 磷、锰

16、的氧化和FeO的生成反应,4.3.2 反应界面积的确定（参看钢冶金学，奥斯特，p.316）： 在氧气顶吹冶炼中，钢液和渣液将发生乳化。乳化是沿氧气流股冲击坑上的上沿流动的钢液被氧气射流（包括产生的CO气体）撕裂成金属液滴所造成。 新的液滴产生的力平衡条件： 式中，为渣液运动方向与垂直方向的夹角，Kp，K和Kg分别代表惯性力、界面力和重力。这三个力都与液滴的尺寸有关,采用下式计算临界液滴直径： 式中，dT为液滴直径，ui为脱离点处渣液的速度， 为密度，下标m和s分别代表金属和炉渣,用环已烷模拟炉渣、用水模拟钢液进行了模型实验，将测的液滴直径与计算值进行了对比。发现在液滴直径较小的时候，测量值与计

17、算值符合得比较好，在液滴直径较大时则出现较大偏差。 对于渣层覆盖的铁液，在1550时，m= 7.02103，s=3.5103，=1.5kg/s2， cos=0.87，计算得界面流动速度 0.63m/s，临界液滴直径17mm。 当流动速度较高时，液滴的直径迅速减小，当ui提高到1.0m/s时，临界液滴直径3.6mm。增加供氧速度能够使渣液在金属液 中有效地乳化,4.3.3 建立各组分的物质平衡方程： 对金属相,对炉渣相,2-代表炉渣项,4.4 吹炼过程参数的微分方程,4.4.1 金属相和炉渣相中各组分的浓度 对C，仅同时考虑冲击坑和钢渣界面处的反 应对其它组分需要同时考虑冲击坑和钢渣 界面处的反

18、应（反应速度式中1或2的下标） 4.4.2 质量（即重量） 金属相： 考虑因C、Si、Mn、P的氧化，因生成FeO 脱氧所引起的失重，以及装入金属料（生 铁、废钢，铁矿石）的熔化引起的增重,金属相质量变化的微分方程,式中， W是质量，无下标时为金属相的质量；M是组分的摩 尔量；f为熔化率，是时间t的函数；是阶跃函数,渣相： 考虑熔渣中各组分的生成速率。 式中， Ws是炉渣的质量；下标为1的微分表达式为冲击坑表面的变化率，无下标式为整个转炉的变化率,石灰化渣的快慢决定着造渣过程的速度， 用下式计算石灰的化渣速度： 式中， N为石灰颗粒的个数；r为石灰颗粒的半径，由反 应速度决定；k为传质系数，此

19、时假定综合反应 速度由传质过程控制,石灰的传质快慢与石灰的物理性质有密切 的关系。活性石灰的气孔度较高，晶粒度 小，比表面积大。石灰石的晶粒度不同， 应采用不同的煅烧制度。 引进的活性石灰生产技术，可使： 吹炼时间缩短10% 脱S率提高60%，脱P率上升 石灰消耗下降15-20%，CaF2降30% 渣量下降12% 铁水收得率上升1% 炉衬寿命提高20,4.4.3 温度 温度是重要的过程参数，因为它不仅影响到出钢温度，而且对吹炼过程中的所有其它参数都发生影响。 对熔池（金属相和炉渣相）进行能量平衡，得温度的微分方程如下,式中Q为热量 热收入（一共2项）： Qt为熔池吸收的反应热 Q成渣为成渣热，

20、二者之和为热收入； 热支出（一共10项） 废钢、生铁、氧化铁皮和矿石的熔化热 通过渣液表面、金属液表面、炉墙表面传递出的热量 为炉渣的比热， 为矿石和熔剂的综合热容（等于未分解部分的质量和比热的乘积） 钢液、渣液和固体渣料的显热,炉墙散热与炉墙的表面积有关，分上下两个 表面考虑； 炉渣表面的辐射热按总传热系数考虑，不再 需要单独计算渣液的表面积； 金属液表面的辐射热的计算，需要考虑金属 液的表面积、钢液温度与炉气温度的差； 矿石和熔剂的熔化热系还没有分解的部分的 熔化热； 废钢、生铁和铁矿石的熔化热为已经熔化部 分所消耗的热量,模拟模型存在的不足： 建立该微分方程时，忽略了炉气中发生的 二次燃

21、烧反应向熔池传递的热量。 确定传热的表面积和传热系数相当困难， 这些都限制了模型的计算精确度,熔池吸收热量Qt的计算： 式中， Q为钢液冲击坑表面吸收的热量，等于该处反应热 减去炉气吸收的热量； QR为冲击坑处的反应热，包括碳、硅、锰、铁等氧 化所释放的热量； SCAV为金属液从氧气射流吸收的氧量，SSUB为矿石 和熔剂等辅料分解所提供的氧量。 被氧化的碳、硅、锰、铁等的重量，按它们各自消 耗的氧量与总氧量的比值计算,Q的大小与钢液主体的温度和冲击坑表面的温度差有关： Q=h(TCT)ACAV 式中， h为传热系数；TC为冲击坑表面温度，根据钢液与冲击坑、冲击坑与炉气之间的传热方程，推导出以下

22、计算公式： 上式中，hg、Tg分别指与炉气的传热系数和炉气的温度,传热微分方程求解需要的初始条件的确定： 吹炼开始时的熔池温度（假定钢液与炉渣温度相等）： 式中， W0为装入的铁水的重量，T铁水为铁水温度， T铁水为铁水温度； T0为Hm为生铁的熔化潜热， 为吹炼开始时刻生铁的熔化率,热收入包括以下几项： 铁水显热 生铁显热 废钢显热 熔剂显热 生铁的熔化热,4.5 计算结果与考察,4.5.1 常微分方程组的数值解法 求解需要的初始条件为吹炼开始时刻熔池 的温度求解需要的各种传热系数，根据文 献资料确定废钢、生铁的熔化速度需要各 自再建立独立的速率方程 模型的自变量为时间t，不考虑空间变量 （将熔池内各种过程变量的分布均当成是 均匀的），采用变步长的龙