整式的乘除培优

1、整式的乘除培优一、选择题：1 已知 Xa= 2, xb=3,则3a +2bx 等于()A 17B 72C 24D 362下列计算正确的是（)A 5x ( - x )=5x12B2224 (x +3y)(3 y x) = 9y -x55,5C 8x + 2x = 4xD2 2 2 (x-2y) = x -4y23、已知 M= 2016 , N= 2015 X 2017，则 M与 N 的大小是（）A M NB MV NC M= ND不能确定4、已知 x -4x- 1 = 0,则代数式2x( x - 3)-(x- 1)2+3 的值为()A 3B 2C 1D - 15、若 ax 十 ay = a2,

2、（bx）y = b3,则（x+y）2 的平方根是（）A 4B 4C 6D 166、计算a b 4 ba 3的结果为()Aa b 7B、ab 7CC a b 7D b a 77、 已知 a=8131, b=2741, c=961，贝U a, b, c 的大小关系是（）B A. abcB. ac b C. av bv c D. bca8、图是一个边长为（m+n的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图 的形状，由图和图能验证的式子是（）图A. (m+n 2-( m- n) 2=4mn B . (m+n 2-( ni+n2) =2mnC. (m- n) 2+2mn=m+n2 D . (m+n (m- n)

3、 =m_ n29、若 a- 2=b+c,贝 U a (a - b- c) +b (b+c - a)- c (a- b - c)的值为()A. 4B. 2C. 1 D. 810、当 x=1 时，ax+b+1 的值为-2,贝U(a+b- 1) (1- a- b)的值为()A. - 16 B.- 8 C . 8D. 1611、已知a2+a- 3=0,那么a2 (a+4)的值是()A. 9 B.- 12 C.- 18D.- 1512、在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是23456789前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+6+6 +

4、6 +6 +6 +6 +6 +6，然后在 式的两边都乘以234567891010106,得：6S=6+6+6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 +6 ，得 6S S=6 1，即卩 5S=6 - 1，所以 S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把6”换成字母a”（0且1）,能否求出1+a+a2+a3+a4+a2014的值？你的答案是（）A.評1B.严-ic.严12014“D. a 1a-1a-1a二、填空：1、若 ax312十 3x3y2n= 4x6y8，贝H (2 mm_ a) n=222、 若(2 x+3y)( mx- ny) = 4x - 9y ,贝U mn=.2 2 1 2 23、已

5、知 a+b= 8, a b = 4,则一(a+b ) ab=24.若p999119999990，那么pq填，v或15. 已知 10a 20,10b ,则 3a 3b =56. 设 A x 3 x 7 , B x 2 x 8，则 AB (填,V,或=)7. 若关于 x的多项式 x2 8x m x 4 ?,贝q m的值为 若关于x的多项式x2 nx m2x 4 2，贝U mn=8.计算：20162 2015 2016 =若关于x的多项式x29.计算：11 丄239921 =1002 =10.计算:1 221 241 22 111、已知:(x1)55ax43a4Xa3X2a2xa1xa0 则 a5

6、a3 a1 =12、已知:(m2）x36是完全平方式,13、已知：x2 y2 6y 2x 10 ,则 x y=14、2 2已知：13x 6xy y 4x 10，则(x、20172016y) x =nx 9是完全平方式，则 n 2 215、若P a 2b 2a 4b 2017，则P的最小值是=1 2 1 2 1 216、已知 a 丽 X 2018 b 硕 X 2017 c 亦 X 2016则a2 b2 c2 ab be ac的值为17、已知(2016 a)(2018 a) 2017，则(2016 a)2(2018 a)=X152 X41 =1&已知X则X19、已知：2 X3x10，则X2 丄=4

7、1，X,X三、解答题:22 21、(x 2x 1) (x + 2x 1);(2m+n- p) (2m n+p)2、形如：e的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为ad be ，2 5比如1 32 3 1 5请按照上述法则计算2ab3ab2a2bab 2的结果3、已知：a b 6,ab 27，求 a2 b2, a b 2的值已知：a 1 5，求a22的值aa4、已知a、b、c分别为ABC勺三条边长，试说明：b2+c2- a2+2bc0.22.5、已知:x+xy+y=14, y+xy+x=28,求 x+y 的值.2 , 26 若 m- n=-2,求 f .i._的值?7、如果一个正整数能表示

8、为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数” 如:4= 22- 02; 12 = 42- 22; 20= 62- 42,因此 4, 12, 20 这三个数都是神秘数.(1) 28和2016这两个数是神秘数吗？为什么？(2) 设两个连续偶数为 2k+2和2k (其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘 数是4的倍数吗？为什么？(3) 两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？8、如图1,将一个长为4a,宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方 形，然后按图2形状拼成一个正方形.(1) 图2的空白部分的边长是多少？(用含 ab的式子表示)(2) 若2a+b=7,且ab

9、=3,求图2中的空白正方形的面积.(3) 观察图2,用等式表示出(2a- b) 2, ab和(2a+b) 2的数量关系.b la9、图(1)是一个长为2m宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然 后按图(2)的形状拼成一个正方形. (2)(1) 你认为图(2)中阴影部分的正方形的边长等于多少？ ;(2) 请用两种不同的方法求图(2)中阴影部分面积.方法一： ；方法二： ；(3) 观察图(2),你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+r) 2, (m- n) 2, 4mn ;(4) 根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7, ab=5,求(a-b) 2的值.9、一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30cm的正方形，再将四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图 2,铁盒底面长方形的长为4a(cm)，宽为3a(cm)，这个无盖铁盒的各个面的面积之和称为铁盒的全面积(1) 请用含a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面