新人教版湖南岳阳十四中长炼中学九年级上期中考试试卷

1、2020-2021年度第一学期湖南省岳阳十四中(长炼中学)期中考试试卷九年级(上)数学题 号一二三四总 分得 分总分:120分 时间:120分钟 命题:钟琼蓉 审核: 陈铁军一、精心选一选(本题共8小题，每小题3分，共24分)1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 【 】A3(x+1)2=2(x+1) B+-2=0 Cx2+xy+y2=0 Dx2+2x=x2-1 2下列方程中，有一根是1的是 【 】 A3x2+2x1=0 B4x23x1=0 Cx2x=0 Dx(x+1)=13. 下列命题中，真命题是 【 】A同位角一定相等； B对顶角一定相等；C相等的角一定是对顶角； D相等的角一定是同位角

2、。 4下面命题中:(1)旋转不改变图形的形状和大小， (2)轴反射不改变图形的形状和大小(3)连接两点的所有线中，线段最短，(4)三角形的内角和等于180属于公理的有 【 】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5用配方法解方程，下列配方正确的是【 】ABCD 6若ac=bd，则下列比例式中不正确的是 【 】A B C D 7两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为【 】A2:3 B4:9 C4:81 D16:81 8已知，是方程x2+2006x+1=0的两个根，则(1+2008+2)(1+2008+2)的值 【 】 A1 B2 C3 D4 二、细心填一填(本题共8小题，

3、每小题3分，共24分)9方程x2 = x的根是_ _ _ 。 10方程x45x2+6=0，设y=x2，则原方程变形为_ _。11. 以1为一根的一元二次方程可为_ _(写一个即可)。 12. 定理: “直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是:_。13要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的是_。14在中,D、E分别在AB、AC上,且DEBC,如果,且AC=10,则AE= 。15已知,则= 。16.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是_ _。三、耐心解一解(本题共10个小题，共72分，解答和证明需写出必要的步骤和

4、过程)17. 解方程:(本题6分) (1)x2-8x=0 (2)2(x+2)28=0；18(本题6分)当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？19如图，已知点、在平行四边形的对角线上，且，连接、. 请找出一对全等三角形，并证明. (本题6分)20(本题6分)如图，在中,DEBC,交AB于D，交AC于E，F为BC上的一点，DE交AF于G， , AE=5,求(1)； (2)AC的长。 21(本题6分)如图，某小区有一个长为40m，宽为26m的矩形场地，计划修建一横两纵的三条同样宽度的小路，其余部分种草，若使分割的每一块草坪的面积都为144m2，求小路的宽度 22(

5、本题8分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明:(1)ABCADC(2)OB=OD,ACBD 23(本题8分)阅读下面的材料，回答问题:解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是:设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2； 原方程有四个根:x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 (1)在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想(2)解方程(x2+x)24(x2+x

6、)12=024(本题8分)如图,已知梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分别延长AD和BC交于点P,求PCD的周长。 25(本题8分)已知关于x的方程(1)m为何值时，它是一元二次方程，并求出此方程的解；(2)m为何值时，它是一元一次方程。 26. (本题10分) 设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0 (1)试判断ABC的形状(2)若a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值。普通(元/间/天)三人间150双人间1402020-2021年度第一学期湖南省岳阳十四中(长炼中学)期中考

7、试试卷九年级(上)数学初三答案:一、1A ；2B；3B；4C；5A； 6C； 7D； 8D。二、 9X=0,x=1； 10 y25y+6=0；11略；12有两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形； 13略；144；15；1610。三、 17解:(1) x1=0，x2=8(2) x1=0，x2=418解:由题意，=(-4)2-4(m-)=0即16-4m+2=0，m=当m=时，方程有两个相等的实数根x1=x2=219解:例如. 证明:在平行四边形中 又， .20解:(1) (2) 21解:设小路的宽为x米，则(40-2x)(26-2x)=6144，整理得，x2-46x+88=0，解得:x1=2，x2=44，x2=44超过矩形的边长，x2=44不合题意，符合题意的是x=2 答:小路的宽为2m 22解:(1)AB=AD,BC=DC,AC=ACABCADC(2) 由(1)知ABCADC BCA=DCA,又BC=DC BO=OD,ACBD. 23(1)换元 降次 (2)设x2+x=y，原方程可化为y24y12=0， 解得y1=6，y2=2 由x2+x=6，得x1=3，x2=2 由x2+x=2，