等式与方程的复习课

1、,式与方程的复习等式与方程,小学数学人教版六年级下册,四十五团第一小学 石河子第三小学 禹炼,两位同学玩石头剪子布的游戏，共玩10局，胜一局得一分。记住自己的得分。,课前活动小游戏：,“=”,未知数：x、y,看到它们，你想到了什么？,x-4.5=15,5y=15,等式与方程,复习目标： 1、深刻理解相等关系，加深对方程等概念的认识，理清简易方程的知识结构。 2、能正确灵活地列出简易方程，并熟练准确地解简易方程。 3、学会整理知识的方法，提高整理归纳知识的能力。 4、进一步感悟数学文化、数学思想和方法，提高数学素养。,1.在小组里说说每个概念的意义，然后完成练习纸上第二、第三题。 2.等式与方程

2、有什么关系？方程的解与解方程又有什么不同？你能在练习纸上举例说明或画图表示吗？,回顾梳理 ：,方程与等式之间 的关系,用图形表示它们的关系，形象清楚。,判断： (1)含有未知数的式子是方程。（ ） (3)是方程的式子一定是等式。（ ） (4)是等式的式子一定是方程。（ ）,X,X,下面各个式子是等式还是方程？ 用“一定”“可能”“不可能”进行判断。 （ 表示被墨水给弄脏了）,6+ =18,8 + 8X=20,4.6+ X 18,6X+ 18,答：(1),(2)一定是等式;,(3)可能是等式;,(4)不可能是等式;,(2)一定是方程;,(1),(3)可能是方程;,(4)不可能是方程。,如果 a=

3、b,则 a+c=b+c, a-c=b-c；,等式的性质1：等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。,解方程的依据,如果 a=b,则 ac=bc, ac=bc，（c不等于0）,这表示的是什么？,等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。,如果 a=b,则 ac=bc, ac=bc，（c不等于0）,解方程的依据,等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。,古埃及纸草书上的方程,方程的发展过程,古巴比伦泥版书上的方程,方程的发展过程,九章算术,九章算术的第八章是“方程”，主要研究方程组的解法。,九章算术中没有表示未知数的符号，而是用算筹表示排

4、列成一个（长）方阵，这就是“方程”名称的来源之一。,方程的发展过程,十六世纪,法国数学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后,含有未知数的等式 这一专门概念出现了。韦达的这些贡献，是古典代数学真正确立的重要标志。,方程的发展过程,方程的英语是 equation，清朝初年，中国的数学家把 equation 曾经译成“相等式”，到清朝咸丰九年（公元 1859 年）才译成“方程”。从此，“方程”这个词就表示含有未知数的等式。,方程的发展过程,相等关系,等 式,含有未知数的等式,没有未知数的等式,方程的发展过程,10y=4,甲乙两位同学玩石头剪子布的游戏，共玩10局，胜一局得一分。甲得了y分

5、，乙得了4分。,y4=10,104=y,为了方便解方程，列方程时尽量列出加法运算的方程,用方程表示下面题中数量间的相等关系：,X元,X元,X元,186元,篮球的单价3=总价,3X=186,总价3=篮球的单价,总价篮球的单价=3,1863=X,186X=3,为了方便解方程，列方程时尽量列出乘法运算的方程,60y=120,为了方便解方程，列方程时尽量列出加法运算的方程和乘法运算的方程，也就是列方程时尽量要“以加法代替减法”和“以乘法代替除法”,120y=60,8.5z=4.5,z4.5=8.5,解方程：,60y=120,解：60y60=12060,y=2,检验：方程左边=602,=120,=方程右边,所以，y=2是原方程的解。,等式性质2,y,解方程要注意什么？,1. 不要忘记写“解”。 2. 等号要对齐。 3. 要养成检验的好习惯。,东湖公园水面面积约34公顷，水面面积是其余面积的4倍少2公顷。,看谁写出的方程多？,我和同事吴老师去香妃墓游览。我们先坐公交车行5.6千米后下车，又步行a千米到达景点，共行7.6千米。参观后在门前买工艺品。我买了b副手链，每副60元，共花120元；吴老师买了3串项链，每串c元，共花z元。,通过这节课的复习，你有什么收获和感受？,复习目标： 1、深刻理解相等关系，加深对方程等概念的认识，理清