现代控制理论实验matlab 报告

1、实验一 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换实验目的：1、 学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2、 通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法。实验内容及结果：num=0 0 1 2;0 1 5 3;den=1 2 3 4;A,B,C,D=tf2ss(num,den)实验二 状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解实验目的：1、 熟悉线性连续系统的状态空间控制模型的各种表示方法；2、 熟悉系统模型之间的转换功能；3、 利用MATLAB对线性定常系统进行动态分析。实验内容及结果（1）num=1 2 1 3;den

2、=1 0.5 2 1;sys=tf(num,den);sys1=tf2zp(num,den);sys2=tf2ss(num,den);impulse(sys);step(num,den,t);（2）A=0 1;-10 -5;B=0;0;D=B;C=1 0;0 1;x0=2;1;y,x,t=initial(A,B,C,D,x0);plot(t,x(:,1),t,x(:,2)gridtitle(Response to initial condition)xlabel(Time(sec)ylabel(x1,x2)text(0.55,1.15,x1)text(0.4,-2.9,x2)(3)A=-1 -

3、1;6.5 0;B=1 1;1 0;C=1 0;0 1;D=0 0;0 0;step(A,B,C,D)(4)思考A=0 -2;1 -3;B=2;0;C=1 0;x0=1;1;U=1;t,x=ode45(solve_state_fun,0 10,x0,A,B,U);plot(t,x(:,1),t,x(:,2);gridtitle(Response to initial condition)xlabel(Time(sec)ylabel(x1,x2)text(0.55,1.15,x1)text(0.4,-2.9,x2)实验三 系统能控性、能观性的判别实验目的:1、 系统的能控性和能观测性的判别方法、

4、系统的能控性和能观测性的分解；2、 了解MATLAB中的相应的函数。实验内容及结果：（1） 判别系统的能观性A=0 0 -1;1 0 -3;0 1 -3;B=1;1;0;C=0 1 -2;Qo=obsv(A,C);n=rank(Qo);L=length(A);if n=Lstr=系统状态完全能观elsestr=系统状态不完全能观endstr =系统状态不完全能观（2） 求系统的能观性分解后的模型 A=0 0 -1;1 0 -3;0 1 -3;B=1;1;0;C=0 1 -2;D,E,F,T,K=obsvf(A,B,C)D = -1.0000 -1.3416 -3.8341 0.0000 -0.

5、4000 -0.7348 -0.0000 0.4899 -1.6000E = 1.2247 -0.5477 -0.4472F = -0.0000 0.0000 -2.2361T = 0.4082 0.8165 0.4082 -0.9129 0.3651 0.1826 0 -0.4472 0.8944K = 1 1 0 sum(K)ans = 2实验四 系统稳定性仿真实验实验目的:1、 掌握线性系统稳定性的判别方法2、 了解MATLAB中相应的函数实验内容及结果：（1）判定如下系统的李亚普诺夫稳定性 A=0 1;-1 -1;Q=eye(size(A,1);P=lyap(A,Q);P_eig=ei

6、g(P);if min(P_eig)0disp(The system is Lypunov stable.)elsedisp(The system is not Lypunov stable.)endThe system is Lypunov stable.（2）判定如下系统的李亚普诺夫稳定性A=-3 -8 -2 -4;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;B=1 0 0 0;C=0 0 1 1;D=0;Q=eye(size(A,1);P=lyap(A,Q);P_eig=eig(P);if min(P_eig)0 disp(The system is Lypunov stable);

7、else disp(The system is not Lypunov stable);endThe system is Lypunov stable实验五 状态反馈及状态观测器的设计实验目的：1、 熟悉状态反馈矩阵的求法2、 熟悉状态观测器的设计方法实验内容及结果：A=-10 -35 -50 -24;1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;B=1 0 0 0;C=1 7 24 24;D=0;Pole=-30,-1.2,-2.4+4i,-2.4-4i;a_s_coefficient=poly(A);a_d_coefficient=poly(Pole);k_coefficient=a_d

8、_coefficient-a_s_coefficient;k_coefficient=fliplr(k_coefficient);k_coefficient=k_coefficient(1,1:length(k_coefficient)-1)k_coefficient = 759.3600 801.7120 172.5200 26.0000Qc=ctrb(A,B);Q=fliplr(Qc);counter=-1;n=length(A);X=zeros(n,n);while counter=-n+1 x=diag(linspace(a_s_coefficient(-counter+1),a_s_coefficient(-counter+1),counter+n),counter); X=X+x; counter=counter-1; endX=X+eye(n);P=eye(n