2017全国卷1文科数学试题

1、绝密启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 x|x?2x|3?2x?0 B=1A=，则，已知集合33?BARB?A?x?A?B?x|xA?B?|x? AD BC 22）分这n块地的亩产量（单

2、位：kg2为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田. ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是，x别为x，x，n21 的标准差xx，xxxA，x，的平均数Bn1122n ，的中位数xx，x，x的最大值D，x，Cxn2121n 3下列各式的运算结果为纯虚数的是222i(1+i) ABii(1+i)(1+i)(1-i)CD .4ABCD正方形如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 11 D. C. A. B. 4824 6如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个

3、顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是 BA DCx?3y?3?x?y?1z?x?y的最大值为，则 设x，y满足约束条件7?y?0?A0 B1 C2 D3 sin2x的部分图像大致为 ?y函数8. 1?cosx AB CD nn2?，的最小偶数3n100010.右面程序框图是为了求出满足 那么在）和两个空白框中，可以分别填入（ n=n+1 A.A1000和n=n+2 B.A1000和?n=n+1 和C.A1000?n=n+2 D.A和1000 ，A，B，C对应的边分别是a，b，c11.在ABC的内角2?c0?sin?cosC)A(sinC?sinB?

4、a2C ，则已知，? DA C B 1234622yx?120AMB?1?MCCAB12.长轴的两个端点，满足上存在点：设若，是椭圆 m3m 的取值范围是则),)?9(0,19,?(0,3 A B)?,44,?)(0,1?3(0, C D 分。5分，共20二、填空题：本题共4小题，每小题?abbaa?m_. (m,1)+1,2)若向量，13.与已知向量垂直，则(?12?xy?_. 1,214.曲线）处的切线方程为在点（ x?),?(0,tan?2cos(_. 已知15.，则 42平SCAO的直径，若平面S-ABC已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，SC是球16._. 的表面积为，则球OS-A

5、BC，SA=AC,SB=BC，三棱锥的体积为9面SCB题为必考题，172170分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第三、解答题：共 题为选考题，考生根据要求作答。、23每个试题考生都必须作答。第22 60分。（一）必考题： 12分）17.（?6 S?的前n项和，已知S2，S记为等比数列ann32 的通项公式；1（）求an 是否成等差数列。，并判断2（）求SSSS21nn?nn 分）12（18.?BAP?CDP?90，且AB/CD如图，在四棱锥P-ABCD中， (1)证明：平面PAB平面PAD； 890APD?，求该四棱锥的侧面积的体积为. =AB=DC,且四棱锥P-ABCD(2)若PA

6、=PD 3 1219分）（min30 从该生产线上随机抽取一为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔16 cm个零件的尺寸：个零件，并测量其尺寸（单位：下面是检验员在一天内依次抽取的）87412356抽取次10.049.929.9510.0110.129.989.969.96零件尺169141310121511抽取次序 10.26 9.95 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 零件尺寸 161161611?2222?xx?9.970.212)x?x)(?x?s?16(x，经计算，得 iii1616161?ii?1i?1 1616?22.78?8.5)?

7、x)(i?(x18.439?8.5)?(iix，个零件的尺寸，其中为抽取的第 ii1?i1i?i=1,2,16 1(x,i)(i=1,2,16)r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生（）求的相关系数i|r|0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进产过程的进行而系统地变大或变小（若 行而系统地变大或变小）(x?3s,x?3s)2之外的零件，就认为这条生产（）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在 线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查 （）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？(x?3s,x?3s)估计这条生产线当天生产试剔除离群值，之外的

8、数据称为离群值，在（） 0.01 ）的零件尺寸的均值与标准差（精确到n?)yy?(x?x)( ii1?i?r ,n)=1,2,x,y)(i(0.09?0.008附：样本的相关系数， iinn?22)x?y(y(x?ii1?1ii?20.（12分） 2x设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4. 4（1）求直线AB的斜率； ?BM，求直线AB平行，且AM的在为曲线C上一点，CM处的切线与直线AB（2）设M方程. 21.（12分） xx2?(x)fx. ）ae已知函数a（ef(x) 的单调性；（1） 讨论 f(x)0若，求a的取值范围. 2（） （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22选修44：坐标系与参数方程（10分） ?,?3cosx?（），直线l在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为的参为参数?,?siny?,4tx?a?数方程为. 为参数）t（?,t1y?（1）若a=?1，求C与l的交点坐标；