人教版九年级数学上册课件2212二次函数y=ax2的图象和性质听课

1、第二十二章,二次函数,22.1,二次函数的图象和性质,总结反思,目标突破,第二十二章,二次函数,知识目标,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,知识目标,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,1,根据作函数图象的步骤，能够用描点法作出函数,y,ax,2,的图象，并能根据图象确定抛物线,y,ax,2,的开口方向、顶,点坐标、对称轴,2,通过对比几个二次函数的图象,(,共同点和不同点,),，归纳,总结二次函数的性质，并能根据其性质解决问题,目标突破,目标一,会画二次函数,y,ax,2,的图象并求其开口方向、顶点坐标、对称轴,例,1,教材例,1,针对训练,在同一直角坐标系

2、中，分别画出二,次函数,y,x,2,，,y,1,2,x,2,，,y,2x,2,的图象，并求三个函数图象的,开口方向、顶点坐标、对称轴,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,解析,按画函数图象的一般步骤,(,列表、描点、连线,),来画二次函数的图,象，结合图象比较其异同点,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,解：,列表如下：,x,3,2,1,0,1,2,3,y,x,2,9,4,1,0,1,4,9,y,1,2,x,2,9,2,2,1,2,0,1,2,2,9,2,y,2x,2,18,8,2,0,2,8,18,描点：在描点前，要观察所列表格的最大值，确定,数轴的单位长度，

3、便于描点,连线，如图所示,二次函数,y,x,2,的图象开口向下，顶点坐标为,(0,，,0),，,对称轴为,y,轴；,二次函数,y,1,2,x,2,的图象开口向上，,顶,点坐标为,(0,，,0),，对称轴为,y,轴；二次函数,y,2x,2,的图,象开口向下，顶点坐标为,(0,，,0),，对称轴为,y,轴,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,【归纳总结】抛物线,y,ax,2,的开口方向、顶点坐标、对称轴,的确定：,详见【小结】知识点二表格,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,目标二,会用二次函数,y,ax,2,的性质解决问题,例,2,教材补充例题,已知点,A,(,3

4、,，,y,1,),，,B,(,1,，,y,2,),，,C,(2,，,y,3,),在抛物线,y,2,3,x,2,上，则,y,1,，,y,2,，,y,3,的大小关系是,(,),A,y,1,y,2,y,3,B,y,3,y,2,y,1,C,y,1,y,3,y,2,D,y,2,y,3,y,1,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,D,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,解析,抛物线,y,2,3,x,2,的开口向上，顶点坐标为,(0,，,0),，对称轴是,y,轴，,当,x0,时，,y,随,x,的增大而减小，,设,C(2,，,y,3,),关于,y,轴的对称点为,(,2,，,y,

5、4,),，则,y,4,y,3,.,又,3,2,1,，,y,1,y,4,y,2,，即,y,2,y,3,y,1,.,故选,D,.,【归纳总结】当所给的点不都在抛物线对称轴的同一侧时，要,根据抛物线的对称性，将点转化为在对称轴同一侧，然后再根,据增减性比较函数值的大小,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,总结反思,知识点一,二次函数,y,ax,2,的图象,由于二次函数,y,ax,2,的图象是一条抛物线，,故也称抛物线,y,ax,2,.,抛物线,y,ax,2,中隐含着一个重要的条件，即,a,0,，如抛物线,y,(,m,1),x,2,满足,m,1.,22.1.2,二次函数,y,ax,2,

6、的图象和性质,知识点二,二次函数,y,ax,2,的性质,函数,y,ax,2,a,的取值,a,0,a,0,图象,开口方向,向,_,向,_,顶点坐标,(0,，,0),22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,上,下,对称轴,y,轴,增减性,在对称轴的右侧，,y,随,x,的增,大而增大；在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而减小,在对称轴的右侧，,y,随,x,的增,大而减小；在对称轴的左侧，,y,随,x,的增大而增大,最值,当,x,0,时，,y,最小值,0,当,x,0,时，,y,最大值,0,开口大小,|,a,|,越大，,抛物线的开口越小；,|a|,越小，抛物线的开口越大,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,当2,x,3,时，求二次函数,y,x,2,的最大值和最小值,解：当,x,2,时，,y,(,2),2,4,；,当,x,3,时，,y,3,2,9.,所以当2,x,3,时，,二次函数,y,x,2,的最大值是,9,，最小值是,4.,请指出以上解答中的错误，并给出正确答案,22.1.2,二次函数,y,ax,2,的图象和性质,22.1.2,二次函